¡El significado es que la estructura importa! Es crucial respetar la estructura del problema original al construir métodos numéricos. Este es un principio muy general a tener en cuenta en el análisis numérico. La violación de las estructuras fundamentales del problema a menudo puede conducir a soluciones numéricas espurias.
El teorema de Lax-Wendroff se refiere a los sistemas de leyes de conservación hiperbólica. Para estas ecuaciones, es importante utilizar esquemas numéricos conservadores , es decir, esquemas que satisfagan un principio de conservación similar al que rige el problema original. Luego, mientras el esquema sea consistente, lo que es cualquier método sensato, y el método numérico converja (en un sentido apropiado) a algo a medida que se refina la discretización, el teorema asegura que este “algo” es una solución débil al original ley de conservación.
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