No hay nada especial en los números de Fibonacci. Pero si quieres jugar con cosas como esas, puedes jugar con un ábaco de Fibonacci.
Aquí usas una fila de columnas y una pila de monedas. A diferencia de las máquinas de cálculo chinas y japonesas, las filas no están enjauladas, y el proceso real es mover las monedas dentro o fuera de un cálculo. Si tienes piedras de diferentes colores, también puedes hacer restas.
El acarreo real aquí es 11 = 100. Es decir, si dos columnas tienen una piedra, entonces reemplaza cualquier 11 con 100. Entonces 2, por ejemplo, es 1.11 (prestado 1 a 0.11) y luego 10.01. Puede mostrar que cada número es una suma de números distintos no consecutivos.
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Otro truco es usar los números de Fibonacci como dispositivo de conteo. Puede mostrar que cada número es una suma de números de Fibonacci no consecutivos.
La ‘regla de Fibonacci’ se genera por la regla que S -> L, L -> LS. A partir de esto, puede hacer un grado de subdivisiones de una unidad en una serie que ejecuta LS L LS LS L LS L LS …
Podría mostrar que si m divide n, entonces Fm divide Fn y genera factores únicos para ellos. Real y verdaderamente es un sistema base.
Podrías jugar con el módulo del sistema de Fibonacci (resto) algunos primos o compuestos, y ver cómo se relacionan entre sí, por ejemplo, el módulo 19, obtenemos
0 1 1 2 3 5 8 13 2 15 17 13 11 5 16 2 18 1 0 1 1 2…
Si tiene signos negativos para 18, et c obtendrá 13 2 15 -2 13 -8 5 -3 2 -1 1 0 …
