¿Cuál es la razón detrás del fuerte aumento del pH en la curva de titulación ácido-base?

Se debe al logaritmo que tomas al calcular el pH.

En una escala de concentración lineal, la tasa de cambio es la misma todo el tiempo. Pero si toma un logaritmo, el cambio de 1.0 a 0.5 (una diferencia de 0.5 y un factor de 2x) es repentinamente mucho menor que el cambio de 0.5 a 0.01 (0.49 pero 50x). Los cambios de pH son los mismos entre la concentración original y la mitad, entre la mitad y la cuarta parte, y así sucesivamente hasta que realmente se acerque a la finalización de la titulación.

Este efecto de un logaritmo es también la razón por la que un eclipse solar completo es mucho más espectacular que un eclipse del 99% o una puesta de sol. El ojo tiene una respuesta logarítmica a la luz como un medidor de pH tiene una respuesta logarítmica a la concentración de H [matemática] ^ + [/ matemática]. Después de que comienza el eclipse, el 90% de la luz está lejos en una hora. Esto deja el 10% de la luz. Como sucedió en una hora, sus ojos se están adaptando, aún no se ve ni se siente oscuro. El siguiente 9% de la luz desaparece en 6 minutos. Ahora comienza a sentirse un poco oscuro, como en un día nublado; solo queda el uno por ciento de la luz. A partir de ese momento las cosas suceden rápidamente. Ahora se vuelve 10x “más oscuro” nuevamente en 30 segundos. Y el siguiente en 3 segundos … Desde un día nublado hasta la oscuridad en menos de un minuto, y la mayor parte de eso para tus ojos en el último segundo.

Esto se debe a que el cambio de concentración de ácido en un 1% significa diferentes cambios de pH a diferentes valores de pH. Digamos que tenemos una solución de ácido fuerte (HCl) con una concentración de 1 M. Su pH = -log (c) = 0. Entonces, la solución con concentración 0,99 M tiene un pH de 0,0044, por lo que el cambio es solo de 0,0044. Ahora veamos qué sucede con la solución en la que la concentración de ácido es [matemática] 1 \ cdot 10 ^ {- 6} M [/ matemática]. Su pH se calcula a partir de diferentes ecuaciones que para altas concentraciones, porque no podemos descuidar la reacción de autoprotólisis. Por saldo de carga sabemos que: [matemática] [H ^ {+}] = \ left [Cl ^ {-} \ right] + \ left [OH ^ {-} \ right] [/ math] para [math] \ left [OH ^ {-} \ right] [/ math] podemos sustituir [math] \ left [OH ^ {-} \ right] = \ frac {K_ {w}} {\ left [H ^ {+} \ right]} [/ math] y obtenemos una ecuación cuadrática: [math] \ left [H ^ {+} \ right] ^ 2- \ left [Cl ^ {-} \ right] \ cdot \ left [H ^ {+} \ right] -K_ {w} = 0 [/ math]. Entonces, a partir de esta ecuación, el pH de la solución [matemática] 1 \ cdot 10 ^ {- 6} M [/ matemática] es 5.98. Si reducimos la concentración de ácido en un 1%, su pH cambia a 6. Entonces, el cambio de concentración en [matemática] 1 \ cdot 10 ^ {- 6} M [/ matemática] a pH 5.98 significa un cambio en el pH de 0.02, mientras que un cambio de concentración mucho mayor a pH 0 (por [matemática] 1 \ cdot 10 ^ {- 2} M [/ matemática]) conduce a un menor cambio de pH. Es por eso que observamos un fuerte aumento en el pH cuando nos acercamos al punto final de la titulación. Esto es consecuencia de la definición logarítmica de pH. Eche un vistazo a la gráfica de la función logarítmica (es un logaritmo con base 3, pero cualquier función logarítmica con base> 1 tendrá un aspecto similar):

Es evidente que para el mismo cambio de valor de x el cambio de valor de y es mucho menor para un valor de x más alto.

Logaritmo

Kw = (H +) x (OH-)

pH = log [1 / (H +)] = log [(OH -) / Kw]

En este caso, está titulando una base fuerte con un ácido fuerte. Antes del punto de equivalencia, la curva depende de la concentración de OH. Después del punto, la curva depende de la concentración de H +.

Tenga en cuenta que cuando el argumento de la función de registro es menor que 1, es cuando el pH cambia rápidamente. Cuando (H +) = 10-7, el pH es 7 y la solución se neutraliza.

Cuando (H +) = 0.01 moles / L, el pH es 2, que es muy ácido. Tenga en cuenta que el cambio en el pH es de 5 unidades.

Cuando (OH-) = 0.01, el pH es 12, que es muy básico. Nuevamente, el cambio es de 5 unidades de pH.

La reacción de neutralización es la base del experimento de titulación. La reacción de neutralización es realmente lenta, y debe darle unos minutos después de agregar algunas gotas, para que el tiempo de reacción se complete. Esa reacción es más lenta en cualquier extremo de la curva de titulación, porque la concentración de cualquiera de los componentes es baja allí, y esa baja concentración hace que la reacción sea aún más lenta. Esta es la razón por la cual la curva es empinada en el medio y se inclina gradualmente al principio y al final. En algunas aplicaciones, uno tiene que esperar horas para que se complete la neutralización antes de leer el pH, luego agregue las siguientes gotas de ácido. Si toma una lectura de pH cada diez segundos después de agregar las gotas, observará que el pH aumenta lentamente a medida que avanza la reacción. Luego, cuando deja de subir, tomas la lectura final y continúas.