¿La masa está relacionada con la velocidad? ¿Cómo?

Según la teoría de Einstein, es casi imposible ir y viajar a la velocidad de la luz. Incluso si existiera tal condición, requeriría una cantidad infinita de energía para hacerlo.

La ecuación que conecta la masa y la velocidad es

Mv = M / √ (1- (v ^ 2 / c ^ 2))

Aquí Mv es la masa del objeto cuando viaja a una velocidad v, M es la masa del objeto en reposo, v es la velocidad del objeto y c es la velocidad de la luz.

Caso 1 (v << c)

En este caso, el denominador casi se convierte en 1 y, por lo tanto, solo hay un cambio minúsculo en la masa del objeto cuando viaja a esa velocidad.

Caso 2 (v = c)

En este caso, la masa del objeto se convierte en infinito y la cantidad de combustible necesaria para una supermáquina de este tipo debería ser inimaginablemente eficiente y limpia. Ese pensamiento actual está más allá de la evaluación humana y necesitamos convertirnos en una civilización de grado superior para explorar los matices de viajar a la velocidad de la luz, ya que prácticamente significa que podemos avanzar en el tiempo o mucho más simplemente llamado viaje en el tiempo.

Caso 3 (v> c)

Tal situación nunca surgirá de acuerdo con la teoría especial de la relatividad, ya que en esa situación el denominador se convierte en una cantidad imaginaria.

Según la teoría de la relatividad, la velocidad máxima con la que un cuerpo puede viajar es la velocidad de la luz.

Depende de lo que quieras decir con masa. Ver misa en relatividad especial. En la Mecánica Newtoniana hay un concepto bien definido de masa que es independiente de la velocidad. En Relatividad especial, el concepto se divide en tres o cuatro formas diferentes, y hay que tener mucho cuidado con la letra pequeña:

* La masa en reposo [matemática] m_0 [/ matemática] es el límite de todas las otras formas en el límite de velocidad mucho menor que c, cuando SR se reduce a NM.

* La relación de impulso a velocidad (es decir, la [matemática] m [/ matemática] en [matemática] p = mv [/ matemática]), que a veces se denomina masa relativista, depende de la velocidad según el factor de Lorentz, [ math] \ gamma (v) = 1 / \ sqrt {1-v ^ 2 / c ^ 2} [/ math], de modo que [math] m = \ gamma (v) m_0 [/ math].

* La relación de aceleración a fuerza (es decir, la [matemática] m [/ matemática] en [matemática] F = ma [/ matemática]) es típicamente diferente de la masa relativista, y también depende del ángulo entre la fuerza y ​​la fuerza velocidad actual! Hay dos casos limitantes importantes:

* La relación de aceleración a fuerza cuando la fuerza es transversal a la velocidad actual (es decir, fuerza centrípeta) se llama masa transversal y es igual a la masa relativista: [matemática] m_T = \ gamma (v) m_0 [/ matemática ]

* La relación de aceleración a fuerza cuando la fuerza está en línea con la velocidad actual se llama masa longitudinal y es igual a [matemática] m_L = \ gamma ^ 2 (v) m_0 [/ matemática].

Debido a toda esta complejidad, algunos físicos levantan la mano, hablan solo en términos de masa en reposo y se vuelven muy groseros si mencionan las otras formas, pero creo firmemente en tener nombres para las cosas.

Si está hablando de impulso, a un momento constante, la masa y la velocidad son inversamente promocionales

Pero según la famosa ecuación de Einstein E = mc ^ 2, a medida que el objeto se mueve más rápido, su masa aumenta aquí, la energía se convierte en masa.

En la mecánica clásica, la masa es independiente y la velocidad no afectará a la masa. La masa puede afectar la velocidad en situaciones con fuerzas de arrastre, pero la masa no se ve afectada por la velocidad. Esta es nuestra experiencia ordinaria de las cosas y lo que tiene sentido para nosotros.

En física relativista, la situación es un poco diferente. En realidad hay dos masas de las que podemos hablar. La “masa en reposo” también se denomina a veces masa invariante y no depende de la velocidad. La “masa relativista” depende de la velocidad y, por lo tanto, depende del marco de referencia del problema.

Una ecuación se puede dar como:

donde m es la masa relativista, m_0 es la masa en reposo, v es la velocidad y c es la velocidad de la luz

Relación energía-momento – Wikipedia

La masa se relaciona con la velocidad de dos maneras principales: energía cinética y momento.

El impulso relaciona tanto la masa como la velocidad, ya que una persona tiene más impulso a través de un aumento en la masa o la velocidad. El impulso más tarde se relaciona con la colisión y el impulso, pero ese es otro tema completamente. La ecuación por el momento está abajo:

La energía cinética relaciona la masa y la velocidad de manera similar: si la masa o la velocidad aumentan, la energía cinética aumenta. Sin embargo, su relación es diferente de su relación en el momento, como se ve claramente en la ecuación de Energía Cinética a continuación:

En relatividad especial:

La masa nunca varía en los movimientos generales del día a día, pero la masa varía con la velocidad cuando la velocidad es comparable con la velocidad de la luz.

Vamos a entenderlo con este ejemplo:

Supongamos que hay dos marcos inerciales de referencias S y S1. S es el marco de referencia estacionario y S ‘es el marco de referencia móvil. En el momento t = t ‘= 0 que está en el inicio, están en la misma posición en la que coinciden los observadores O y O’. Después de eso, el marco S ‘comienza a moverse con una velocidad uniforme v a lo largo del eje x.

Supongamos que hay dos partículas que se mueven en dirección opuesta en el cuadro S ‘. la velocidad de la partícula A será u ‘y de B será –u’ según el observador O ‘.

Estudiemos las velocidades y la masa de estas partículas del cuadro S.

La velocidad de A es u1 y B es u2 desde el cuadro S y estos están dados por la suma relavística de la relación de velocidad respectivamente:

u1 = (u ‘+ v) / (1 + u’v / c ^ 2). (1)

u2 = (-u ‘+ v) / (1 -u’v / c ^ 2). (2)

Supongamos que m1 y m2 son la masa de A y B del cuadro S, respectivamente.

A medida que las partículas se mueven entre sí, en cierto instante colisionarán y se detendrán momentáneamente. Pero incluso cuando descansan, viajan con la velocidad del cuadro S ‘que está con v.

De acuerdo con la ley de conservación del momento:

Momento antes de la colisión = momento después de la colisión

Por lo tanto, m1u1 + m2u2 = (m1 + m2) v = m1v + m2v

O m1 (u1 – v) = m2 (u2 – v)

Ponga las ecuaciones (1) y (2) en las ecuaciones anteriores, obtenemos

m1 [(u ‘+ v) / (1 + u’v / c ^ 2) – v] = m2 [v – (-u’ + v) / (1 -u’v / c ^ 2)]

Luego tome LCM de términos en el paréntesis y resuelva, obtenemos

m1 [1 / (1 + u’v / c ^ 2)] = m2 [1 / (1 -u’v / c ^ 2)]

o m1 / m2 = (1 + u’v / c ^ 2) / (1 -u’v / c ^ 2). (3)

Ahora la ecuación cuadrada (1), luego divide ambos lados por c ^ 2 y resta ambos lados por 1, obtenemos

1 – u1 ^ 2 / c ^ 2 = 1 – [(u ‘+ v) / c / (1 + u’v / c ^ 2)] ^ 2

Al tomar LCM en RHS y resolver, obtenemos

1 – u1 ^ 2 / c ^ 2 = (1 + (u’v) ^ 2 / c ^ 4 – u ‘^ 2 / c ^ 2 –v ^ 2 / c ^ 2) / (1 + u’v / c ^ 2) ^ 2. (4)

Del mismo modo, cuadrando la ecuación (2), luego dividiendo ambos lados por c ^ 2

y restando ambos lados por 1, obtenemos

1 – u2 ^ 2 / c ^ 2 = (1 + (u’v) ^ 2 / c ^ 4 – u ‘^ 2 / c ^ 2 –v ^ 2 / c ^ 2) / (1 -u’v / c ^ 2) ^ 2. (5)

Al dividir la ecuación (5) por (4), obtenemos

(1 – u2 ^ 2 / c ^ 2) / (1 – u1 ^ 2 / c ^ 2) = (1 + u’v / c ^ 2) ^ 2 / (1 -u’v / c ^ 2) ^ 2

Tomar raíz cuadrada en ambos lados

(1 – u2 ^ 2 / c ^ 2) ^ 1/2 / (1 – u1 ^ 2 / c ^ 2) ^ 1/2 = (1 + u’v / c ^ 2) / (1 -u’v / c ^ 2). (6)

Ahora compare las ecuaciones (3) y (6), obtenemos

m1 / m2 = (1 – u2 ^ 2 / c ^ 2) ^ 1/2 / (1 – u1 ^ 2 / c ^ 2) ^ 1/2 (7)

Este es un resultado más complicado. Para simplificar este resultado, supongamos que la partícula B está en el estado de reposo del cuadro S, es decir, tiene velocidad cero antes de la colisión

Entonces u2 = 0

Y m2 = m0

Donde m0 es la masa en reposo de la partícula,

Por lo tanto, la ecuación (7) se convierte en

m1 / m0 = 1 / (1 – u1 ^ 2 / c ^ 2) ^ 1/2

También suponga que u1 = v y m1 = m

Por lo tanto, la ecuación anterior se convierte

m / m0 = 1 / (1 – v ^ 2 / c ^ 2) ^ 1/2

o m = mo / (1 – v ^ 2 / c ^ 2) ^ 1/2. (8)

Esta ecuación representa la ecuación de la variación de masa con la velocidad.

Muestra que si una partícula o algo se mueve con una velocidad comparable a la velocidad de la luz, entonces su masa aparecerá aumentada porque el factor / (1 – v ^ 2 / c ^ 2) ^ 1/2 siempre estará en decimal y algo dividido por decimal será más. Por ejemplo, al dividir 1 por .1, obtenemos 10.

Espero eso ayude.

Bueno, si la velocidad no tiene un marco de referencia absoluto, ¿cómo se pueden vincular?
Oh, cariño, parece que hemos tocado otra de las paradojas de Einstein.

La verdad es que somos prácticamente incapaces de medir la masa. Medimos el peso y la inercia y asumimos que deben ser lo mismo que la masa xa constante. Lo extraño es que mi teoría sugiere que el peso y la inercia estarían directamente vinculados, mientras que ambos varían relativistamente a la masa real.

Pero primero necesitas entender algo crítico sobre la relatividad. Ese algo es que al menos hay un marco de referencia preferido para la mayoría de las cosas, y ese es el Marco de referencia gravitacional. La idea de que cualquier marco de referencia antiguo es el mismo que cualquier otro era una suposición perfectamente válida en STR porque estábamos hablando de un espacio conceptual plano. La idea de que pudieras asumir cualquier cosa sobre las Leyes de la Física, como Einstein hizo en sus postulados, por supuesto, era absurda. Sin ninguna masa en ese espacio conceptual no había leyes de la física. Pero cuando se trata de la misa, debe asumir un marco de referencia absoluto. No puede hacer ninguna de las cosas que hace en un marco de referencia ambiguo. Luché mucho con este problema. La masa crea flujo gravitacional y el flujo le dice a la masa cómo moverse. Einstein dijo algo similar sobre ese confuso espacio conceptual suyo. Pero finalmente no tiene sentido. Tales interdependencias circulares terminan con resultados indeterminados. Newton estaba más o menos correcto con su idea de que Inertia tenía un marco de referencia absoluto, porque realmente no puede ser de otra manera.

Todos los marcos de referencia inerciales son igualmente válidos. La velocidad siempre es menor que la velocidad de la luz. Pero el impulso no tiene ese límite superior. Esto presenta una paradoja, porque el momento es el producto de la masa y la velocidad: si la velocidad alcanza el máximo en [matemáticas] c [/ matemáticas], esto implicaría que el impulso debería alcanzar el máximo en [matemáticas] mc [/ matemáticas].

Una forma de salir de esta paradoja es permitir que la masa varíe con la velocidad, y hacerlo con una fórmula que aumente sin límites a medida que la velocidad se aproxima a la velocidad de la luz. El proceso de derivar esta relación es un poco complicado; pero resulta que:

[matemáticas] m (v) = \ dfrac {m_0} {\ sqrt {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} [/ matemáticas]

[math] m (v) [/ math] se llama masa relativista , y [math] m_0 [/ math] se llama masa en reposo . Es fácil demostrar que cuando [matemática] v = 0 [/ matemática], [matemática] m (v) = m_0 [/ matemática].

En estos días, está de moda definir [math] m [/ math] como una constante y decir que la ecuación para el impulso debe ajustarse de [math] mv [/ math] a [math] mv \ gamma [/ math] , donde [math] \ gamma [/ math] es un factor de corrección basado en v:

[matemáticas] \ gamma (v) = \ dfrac {1} {\ sqrt {1- \ frac {v ^ 2} {c ^ 2}}} [/ matemáticas]

Estos dos enfoques son matemáticamente equivalentes, y solo difieren en cómo se interpretan. El último enfoque solo tiene un tipo de masa (lo que el primero llamaría masa en reposo), pero resulta en una mayor complejidad una vez que se tiene en cuenta la energía: tradicionalmente, los defensores de este enfoque insisten en que [matemáticas] E = mc ^ 2 [ / math] solo es válido cuando estás estacionario, y que necesitas usar [math] E ^ 2 = (mc ^ 2) ^ 2 + (pc) ^ 2 [/ math] cuando trabajas con otros marcos inerciales. Por el contrario, el primer enfoque requiere que consideres la masa como una variable, pero no requiere que modifiques las ecuaciones para el impulso o la energía.

La velocidad es su velocidad de movimiento: qué tan lejos llega en un cierto período de tiempo (en promedio), por ejemplo: 5 millas por hora. Pero la velocidad no está relacionada con la dirección en la que viaja: podría correr en círculos a 5 millas por hora.

La velocidad es tu velocidad Y tu dirección. Si cambia de dirección, incluso si mantiene la misma velocidad, ha cambiado la velocidad. Ir 5 mph al este y luego girar y girar 5 mph al sur representa una sola velocidad, pero dos velocidades diferentes: 5 mph al este y 5 mph al sur.

El cambio en la velocidad está asociado con una fuerza: para ir de 5 mph al este a 5 mph al sur, debes ejercer una fuerza que cambie tu dirección. Entonces, una fuerza puede cambiar la velocidad de dos maneras:

• Una fuerza puede cambiar la parte de “velocidad” de su velocidad: empujándolo de 5 mph al este a 7 mph al este
• Una fuerza puede cambiar la parte de “dirección” de su velocidad: empujándolo de 5 mph al este a 5 mph al sur

Si.

Antes de Einstein, no lo era: la fuerza se definía como la tasa instantánea de cambio de momento con respecto al tiempo (esto todavía es válido) y, dado que la masa se consideraba una constante, se extraía del impulso para darnos F = ma:

F = dp / dt = d (mV) / dt = ma

Pero Einstein demostró que la masa no era una característica constante, sino que dependía de la velocidad del observador en relación con el objeto: cuanto más rápido se aleja el objeto cuya masa se está observando, más “pesado” se vuelve (tenga en cuenta que “masa “Se define mejor como la resistencia de un objeto a la aceleración; por lo tanto, esa última oración significa que cuanto más rápido se mueva un objeto en relación con un observador, más difícil será para dicho objeto ir más rápido. Esta es una forma de explicar por qué El objeto con masa no puede alcanzar la velocidad de la luz).

Aquí está la ecuación:

m = γ m0

donde el factor gamma γ = (1-v ^ 2 / c ^ 2) ^ (- 1/2)

Y m0 es “masa en reposo”; es decir, la masa no relavastic del objeto.

Por lo tanto, cuanto más cerca esté un objeto a la velocidad de la luz, más difícil será acelerarlo aún más. Si el objeto se acerca mucho a la velocidad de la luz, su masa irá hacia el infinito, haciendo que sea “infinitamente difícil” acelerar aún más.

Descanso en masa? NO.

Masa relativista? Si.

¿Por qué?

Debido a que el aumento es la velocidad, aumenta su impulso como p = mv

Y el cambio en el momento cambia la masa relativista del cuerpo, ya que la masa es la relación entre el momento y la velocidad.

De la relatividad especial, la relación de masa y velocidad viene dada por:

donde, m = masa en reposo

m0 = masa relativista

v = velocidad del objeto

c = velocidad de la luz

PD Sin embargo, esta relación es significativa para las grandes velocidades ( comparable a la velocidad de la luz ).

La masa de un cuerpo es la relación matemática entre el esfuerzo externo en él y la aceleración resultante. Como es una entidad funcional, puede adquirir diferentes significados en diferentes situaciones. Ambos factores, que se suscriben a la relación, masa, son cantidades vectoriales. Por lo tanto, debería haber sido tratado como cantidad vectorial. Por lo general, esto se ignora y la masa de un cuerpo, cuando la ‘fuerza’ externa sobre él y su movimiento están en la misma dirección, se utiliza para representar el contenido total de materia en 3D del cuerpo.

La gente entra en discusiones religiosas al respecto, pero sí. Es así: E = 1 / sqrt (1-v ^ 2 / c ^ 2) m_0 c ^ 2 = mc ^ 2 ~ m_0 c ^ 2 (1 + 1/2 v ^ 2 / c ^ 2) = m_0 c ^ 2 + (Newtoniano KE). Lo que esto significa es que una partícula tiene una masa m_0 en reposo, que es lo que significa CERN cuando dice que “la masa de Higgs es”, es “más pesada” (m_0 → m) cuando va rápido, que es lo que le sucede a las partículas en los aceleradores del CERN, y para velocidades mucho menores que c, entonces Newton funciona.

Según la física newtoniana, la masa es una cantidad invariable, pero según la relatividad, la masa también cambia con la velocidad en relación con la luz. M = m / √ {1- (V / C) ^ 2 donde M es masa relativista, m es masa propia o masa en el marco de descanso. y c es la velocidad de la luz. Este efecto se puede observar a gran escala si se colse lo suficiente como para c

La aplicación de la teoría de la relatividad significa la relación entre la masa en movimiento relativo comparable a la velocidad de la luz.

Regido por la ecuación. m = m0 / √ (1-v² / c²), donde m0 = masa en reposo, v = velocidad del cuerpo, c = velocidad de la luz.

Puede que estés conociendo la ecuación de Einstein,

E = mc ^ 2.

Al reorganizarlo, m = E / c ^ 2

Esto se llama masa en reposo de un cuerpo.

Pero cuando un objeto se mueve, también tiene algo de energía cinética.

Entonces,

E = mc ^ 2 + ke

E = mc ^ 2 + 1 / 2mv ^ 2

E = m (c ^ 2 + 1 / 2v ^ 2)

m = E / (c ^ 2 + 1 / 2v ^ 2).

Entonces, la masa es inversamente proporcional a 1 / 2v ^ 2 & c ^ 2

Y si un objeto se mueve a la velocidad de la luz, entonces,

m = E / (c ^ 2 + 1 / 2c ^ 2)

m = E / (3 / 2c ^ 2)

m = E * 2 / (3 * c ^ 2)

¿De qué situación está hablando en particular? … como cuando un objeto se acerca a la velocidad de la luz, la variación en la masa viene dada por: m0 = (m) / (1-v / c) ^ 1/2 … donde m0 es la masa final y c es la velocidad de la luz.

La velocidad es el cambio en la posición de un objeto en relación con su marco de referencia y es un producto del tiempo.

La aceleración es la rapidez con que un objeto cambia la velocidad.

Entonces la masa afectaría la aceleración, pero no la velocidad.

Trataré de lanzar esto de la manera más simple posible …
La velocidad es la distancia recorrida por unidad de tiempo , mientras que la velocidad es el desplazamiento por unidad de tiempo.

Ahora, la distancia es el camino total que un cuerpo tiene que recorrer para alcanzar una posición particular, mientras que el desplazamiento es la distancia más corta entre las posiciones inicial y final.

Si hablamos en términos más matemáticos, la velocidad que tiene un sentido de dirección se llama velocidad. Este término adicional ” dirección” crea una gran diferencia. Un cuerpo en movimiento nunca puede tener “Velocidad = 0″, mientras que un cuerpo en movimiento puede tener ” velocidad = 0 ” y solo depende de la dirección del movimiento.

Por ejemplo, un hombre sale a trotar en un parque circular, que tiene un diámetro de 400 m. Toma 3 rondas completas del parque y se va. El tiempo total que tarda es 1 hora.

Por lo tanto, su velocidad promedio sería:

S-Distancia / tiempo

= (3.14 * 400 * 3) m / 1 hora

= 1.047 m / seg

Y

V = desplazamiento / tiempo

= 0m / s ( dado que las posiciones inicial y final son las mismas, por lo tanto no hay desplazamiento neto) …