¿Las Ecuaciones de Maxwell predicen el valor real de la velocidad de la luz o simplemente que es el mismo valor para todas las ondas EM en el vacío?

Las ecuaciones de Maxwell son ecuaciones de campo que describen campos eléctricos y magnéticos. No hablan de una ola en absoluto.

Sin embargo, cuando se realizan algunas manipulaciones algebraicas en estas ecuaciones, uno termina con una ecuación de onda , cuya velocidad es igual al producto de la permitividad y la permeabilidad del espacio libre, (que luego resulta ser la velocidad de la luz observada experimentalmente) Para un resumen de la derivación, vea:

La respuesta de Nikhil Panikkar a ¿Cómo dedujo Maxwell la velocidad de la luz a través de las ecuaciones de Amperio, Gauss y Faraday?

En resumen, la ecuación de Maxwell no menciona una onda en absoluto (olvídate de la onda electromagnética). La onda electromagnética es una deducción , no un punto de partida de las ecuaciones.

Pero esta deducción matemática, por sí sola, no prueba la existencia de ondas que viajan en el vacío. ¿Por qué?

Hasta que, según la deducción matemática de Maxwell, las únicas ondas que la gente conocía eran ondas mecánicas, todo lo cual requería un medio . Un sistema de masa de resorte, por ejemplo, requiere un medio elástico (resorte). Una ola marina requiere agua. Las ondas sonoras requieren aire. Entonces, la idea de una onda (propagación de energía) a través de la nada no tenía ningún sentido.

Los eruditos de la época reaccionaron de dos maneras diferentes a la teoría de Maxwell:

1. Acción a distancia: este grupo rechazó por completo la teoría de las olas de Maxwell. Profetizaron que los campos eléctricos, no se propagan, sino que actúan como la gravedad. Tienen un centro de atracción (similar al centro de gravedad), que causa los efectos distantes.
2. Un medio llamado éter: esta teoría, introducida por el propio Maxwell, argumentó que existía un medio (que llamó éter y cuyas propiedades aún no se han descubierto), a través del cual se propagan las ondas electromagnéticas.

Los académicos se dividieron entre estos dos grupos, hasta que los experimentos de Heinreich Hertz demostraron la teoría de Maxwell. Hertz no podía trabajar con la luz, ya que la longitud de onda era demasiado corta y no podía construir una antena (dipolo) a esa escala. Trabajó con una longitud de onda más grande (4 m, que ahora llamamos ondas de radio). Pero demostró que su efecto era tal como lo predijo Maxwell.

Si bien los experimentos de Hertz demostraron la validez de la teoría de ondas de Maxwell, todavía no dijo nada sobre el medio. Todavía se creía que las ondas EM viajan a través de un misterioso éter medio, del que no se sabía nada.

Los esfuerzos comenzaron a deducir las propiedades del éter. ¡Uno de esos experimentos fue el experimento de Michelson-Morley , que mostró que la luz tiene la misma velocidad en todos los cuadros inerciales! ¿Qué tipo de medio es ese?

A los físicos se les ocurrieron transformaciones matemáticas que lo explicaron a través de la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud (Lorentz y Poincare), pero todos ellos todavía creían (y realmente confiaban) en la existencia del éter.

Fue Einstein, quien con su teoría especial de la relatividad, demostró que las transformaciones matemáticas de Lorentz y Poincare podían explicarse a través de los postulados de la relatividad y la constancia de la velocidad de la luz sola, eliminando así la necesidad de cualquier medio. Fue finalmente ahora, que uno podía hablar de olas a través de la nada.

Resumen

En resumen, las ecuaciones de Maxwell por sí solas no probaron la existencia de ondas en el vacío. Se necesitaron los esfuerzos experimentales de Hertz, Michelson, Morley y el trabajo teórico sobre relatividad de Lorentz, Poincare y Einstein para demostrar finalmente la existencia de ondas en el vacío.

La respuesta de Jess Brewer es perfectamente correcta. Curiosamente, para un universo de energía cero, se puede llegar a la misma respuesta utilizando la fórmula estándar para la velocidad de una onda en un medio

v = (3P / rho) ^ 1/2 ……. (1)

donde P es la presión y rho es la densidad. Específicamente, para un universo de energía cero, (rho) c ^ 2 = – 3P. Por lo tanto de (1), v = c

Dan el valor real, en términos de la permeabilidad y la permitividad del espacio libre, que pueden determinarse mediante experimentos independientes. Ver https://en.wikipedia.org/wiki/Sp… .

[matemáticas] c = \ dfrac {1} {\ sqrt {\ varepsilon_0 \ mu_0}} [/ matemáticas]

Eso es lo que las ecuaciones de Maxwell dicen que es la velocidad de la luz.