Suponiendo que tiene toda la información sobre dicho ser humano, tal densidad y volumen, la parte difícil es la geometría del cuerpo, que es extremadamente difícil de considerar en el problema. La manera fácil de salir de este empasse es aproximar el problema a través de la analogía. El fluido en el que se mueve el humano ejerce fuerzas de fricción en una superficie que puede correlacionarse con las fuerzas de arrastre en un cuerpo esférico. Este último caso tiene una geometría trivial y es relativamente fácil de resolver para una solución exacta. La manera contundente es corregir este caso con un parámetro geométrico correcto y con un nuevo coeficiente de arrastre. Estos números generalmente se pueden encontrar en gráficos experimentales específicos (para un hombre en caída libre, no creo que haya muchos estudios). Otro método es calcularlo a través de un programa finte elemen.
¿Cómo se determina la velocidad terminal de un humano?
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¿La velocidad final es igual a la velocidad inicial en un proyectil?
Esto se toma de mi respuesta aquí:
La respuesta de Brian C McCalla a ¿Cuál es la velocidad terminal de un humano en la tierra?
Primero, la velocidad terminal de cualquier objeto en cualquier fluido se encuentra simplemente equilibrando la fuerza de arrastre con la fuerza de la gravedad:
mg = (1/2) Cd rho (v * v) A
Dónde:
m es la masa del objeto (M, kg por ejemplo)
g es la aceleración de la gravedad (L / (t * t), m / (s * s) por ejemplo, cerca de la Tierra, esto es aproximadamente 9.801 m / s ^ 2)
Cd es el coeficiente de arrastre (sin dimensiones, generalmente entre aproximadamente 0.2 y 1.0)
rho es la letra griega que representa la densidad del fluido por el que pasa el objeto (M / (L * L * L), kg / (m * m * m), por ejemplo, cerca de la Tierra para el aire, este es un promedio de aproximadamente 1.225 kg / m ^ 3
v es la velocidad del objeto en relación con el (supuesto) todavía fluido … cuando está en equilibrio en esta ecuación también se conoce como la velocidad terminal (M / t, m / s, por ejemplo)
A es el área de la sección transversal de la proyección del objeto en el fluido ((L * L), (m * m) por ejemplo)
Resolviendo esta ecuación para v, encontramos:
v = [2 mg / (Cd rho A)] ^ (1/2)
La masa promedio de un humano es de aproximadamente 70 kg.
Extender-águila en el aire en caída libre, el área de sección transversal promedio y el coeficiente de arrastre de un cuerpo humano típico son 0.75 m ^ 2 y 0.7.
Sustituya estos valores conocidos en la ecuación anterior:
v = [2 (70.00 kg) (9.801 m / s ^ 2) / ((0.7000) (1.225 kg / m ^ 2) (0.7500 m ^ 2)] ^ (0.5000)
O: v = 46.19 m / so aproximadamente 103.3 millas por hora.
Como referencia, se trata de aproximadamente 75,000 julios de energía cinética en comparación con la energía cinética generalmente aceptada para ser letal de un cuerpo humano que alcanza el límite de velocidad de 55 mph en los EE. UU. De aproximadamente 21,000 julios.
En otras palabras, golpeando la Tierra a una velocidad terminal, un cuerpo humano tendría casi cuatro veces más energía cinética que la que arrojaría desde un automóvil que se mueve a la velocidad de la carretera y choca contra una pared con la rigidez y la densidad de la superficie de la Tierra … que generalmente es aceptado como un impacto frecuentemente letal.
A cuatro veces esa energía cinética, la supervivencia es casi un resultado imposible.
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