El término rotación está un poco cargado. Hablemos primero de las órbitas. Volveré a la rotación más tarde.
Las estrellas y el gas que forman la parte visible de una galaxia orbitan el centro galáctico, ya sea que la galaxia aloje un Agujero Negro Supermasivo (SMBH) o no. La velocidad orbital de una estrella dada a cierta distancia es proporcional a la masa total encerrada en esa distancia. Pero la masa de SMBH es completamente insignificante en comparación con la masa total de estrellas y gas en una galaxia, y mucho menos Dark Matter, que domina por completo el presupuesto de masas de la galaxia.
Es una idea errónea muy común que la galaxia orbita su agujero negro central, de la misma manera que los planetas orbitan el sol en nuestro sistema solar. Esto no es verdad. El agujero negro central es completamente, completamente, decididamente, inequívocamente sin importancia para la órbita de la mayoría de las estrellas en la galaxia.
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Tomemos la Vía Láctea, por ejemplo. El SMBH en el centro es Sagitario A *, que tiene una masa de aproximadamente 3,6 millones de veces la masa del sol. La Vía Láctea tiene alrededor de 200 mil millones de estrellas, y aproximadamente 5 veces más masa en materia oscura. Esto significa que la gravedad de Sagitario A * afecta solo a las 100 estrellas más cercanas (que viven en los 10 años luz más o menos). El resto de los 200 mil millones de estrellas ni siquiera saben acerca de Sagitario A *. Esta es realmente la razón por la que detectar y medir la masa de SMBH en galaxias distantes es notoriamente difícil, ya que tienes que resolver la parte más interna de la galaxia en la que las estrellas (o el gas) se ven afectadas por el Agujero Negro.
Ahora, si las órbitas de la mayoría de las estrellas en una galaxia dada se limitan a un plano relativamente estrecho, llamamos a esta rotación. Las galaxias de disco como la Vía Láctea tienen un plano galáctico relativamente bien definido y se dice que giran. En otras galaxias, las órbitas de las estrellas son aleatorias y se dice que la galaxia no gira. Estas se conocen como galaxias elípticas. En el universo actual, la mayoría de las galaxias son elípticas (es decir, no giratorias), aunque existe evidencia de que hace unos 10 mil millones de años (con desplazamiento al rojo z = 2) la mayoría de las galaxias eran como Disco.