Esta es una pregunta especialmente redactada.
Un tiempo de recurrencia de Poincare dice que después de un tiempo suficientemente largo (insondablemente largo), todos los sistemas cerrados tomarán muestras de cualquier estado accesible.
La existencia de un tiempo de recurrencia de Poincare podría significar que podrían existir cerebros de Boltzmann.
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Un cerebro de Boltzmann es el evento donde una fluctuación estadística de un entorno térmico hace que aparezca un cerebro humano que está pensando que creía que lo estaba teniendo en este momento. Esta es una fluctuación extremadamente improbable, pero es un estado accesible de un sistema caliente.
El contexto para esto es que el Universo parece estar evolucionando hacia un estado donde se infla exponencialmente en un estado llamado inflación eterna que es matemáticamente el espacio de Sitter. El espacio de Sitter tiene radiación de Hawking (es un poco como estar rodeado por un gran agujero negro) que hace que el Universo tenga una temperatura promedio. El estado típico del espacio de Sitter es un gas diluido relativamente frío; sin embargo, los sistemas térmicos pueden tener fluctuaciones. El teorema de recurrencia de Poincare dice que con suficiente tiempo, tomaremos muestras de cada estado, incluidos aquellos con un cerebro sentado en el medio del espacio pensando en el pensamiento que tienes ahora (no el de hace 30 segundos).
La maravilla de tener una cantidad de tiempo infinita (o casi infinita) es que estos eventos extremadamente improbables se convierten en una posibilidad. De hecho, estos cerebros de Boltzmann podrían volverse más probables que su creencia actual de que usted es un ser humano que vive en el planeta Tierra después del resplandor del Big Bang, en lugar de un cerebro aislado que piensa en este pensamiento exacto (no el de hace 15 segundos) en un universo casi vacío con el Big Bang viviendo en un pasado no observable.
Esto es obviamente un solipsismo moderno y no es conceptualmente diferente a Brains in a Vat o la cueva de Platón o los mayas hindúes.
No sabemos qué o si existe una resolución. Lo más probable es que sea la suposición de un tiempo casi infinito o cómo colocamos una medida en los estados durante las diferentes épocas del Universo. Este es un problema de la física teórica moderna y la cosmología y es difícil porque incluso construir experimentos físicos de gedanken es complicado en la cosmología cuántica porque no se pueden realizar experimentos repetidos de manera observable.
TL; DR: No, la existencia de un tiempo de recurrencia de Poincare no implica cerebros de Boltzmann. La existencia de un tiempo de recurrencia de Poincare más el de Sitter eternamente existente probablemente implique cerebros de Boltzmann, pero la última suposición es probablemente contrafáctica.
