Bueno, ¿la temperatura de qué exactamente y cuándo exactamente durante la edad cósmica oscura?
Normalmente hablamos de la temperatura en función del desplazamiento al rojo [matemático] z [/ matemático] en lugar del tiempo: es mucho más conveniente calcularlo con. El desplazamiento al rojo de hoy se define como 0, mientras que el desplazamiento al rojo aumenta a medida que retrocede en el tiempo. Permítanme elegir [matemáticas] z = 9 [/ matemáticas], cerca del final de las edades cósmicas como nuestro punto de referencia. Esto es aproximadamente 550 millones de años después del Big Bang.
La temperatura CMB es proporcional a [matemática] 1 + z [/ matemática], y dado que la temperatura actual es de aproximadamente 2.7 K, estamos observando una temperatura CMB en [matemática] z = 9 [/ matemática] de aproximadamente 21 K , que todavía hace bastante frío.
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La temperatura de la materia, por otro lado, evoluciona de manera diferente. Hasta el punto de recombinación (alrededor de [matemáticas] z = 1100 [/ matemáticas]), cuando los electrones y los protones se combinaron para formar átomos neutros, la materia estaba en equilibrio con los fotones y, por lo tanto, compartía la misma temperatura. En ese desplazamiento al rojo, la temperatura habría sido aproximadamente [matemática] 2.7 \ veces 1101 \ aprox [/ matemática] 3000 K más o menos. Pero después de la recombinación, los fotones y la materia se desacoplan, y sus temperaturas evolucionan de manera diferente. De hecho, la temperatura de la materia es proporcional a [matemáticas] (1 + z) ^ 2 [/ matemáticas]. En [matemática] z = 9 [/ matemática], la temperatura de la materia habría sido de 0.25 K.
Después de [matemática] z = 9 [/ matemática], la edad oscura termina y todas las apuestas están apagadas a medida que la materia comienza a fundirse en galaxias y otras estructuras altamente energéticas. No sabemos exactamente qué tan rápido aumentaron las temperaturas, pero sí sabemos que alcanzan 10,000 – 30,000 K para cuando llegamos a los corrimientos al rojo alrededor de 5 (aproximadamente 1 billón de años después del Big Bang).
[1] El desplazamiento al rojo [matemático] z [/ matemático] está aproximadamente relacionado con el tiempo por la siguiente relación:
[matemáticas] T \ aprox \ frac {2} {3 H_0 \ sqrt {\ Omega_M}} \ left ((1 + z) ^ {- 3/2} – 1 \ right) [/ math]
donde [math] H_0 [/ math] es el parámetro de Hubble hoy y [math] \ Omega_M [/ math] es la relación entre la densidad de materia y la densidad crítica.
