¿Podríamos cruzar un horizonte de eventos? ¿Acaso la relatividad especial no dicta que a medida que caímos hacia él, se reducirá?

De acuerdo con la relatividad (y excluyendo los efectos cuánticos), podríamos cruzar un horizonte de eventos en tiempo finito, según lo medido por nosotros. Cruzaríamos el horizonte de eventos con una velocidad inferior a la de la luz, nuevamente, ya que esa velocidad fue medida por nosotros. No notaríamos nada notable cuando lo cruzáramos.

Esto no es cierto para otros observadores. Hay (entre otros) tres observadores convenientes en la relatividad general: el tipo en caída libre, el tipo lejano y el tipo “concha”. El tipo de caída libre y el tipo lejano son lo que parecen. El tipo de concha es alguien que está sentado a una distancia particular del horizonte de eventos (generalmente una distancia muy pequeña), que simplemente está pasando el rato allí. Tal vez esté en una nave espacial disparando cohetes como un loco, para resistirse a caer al agujero negro.

Para estar seguro, no hay observadores de conchas en el horizonte de eventos. Sin embargo, es posible tener observadores de concha para cualquier distancia positiva fuera del horizonte de eventos, sin importar cuán pequeño sea.

Entonces, cuando alguien cae en un agujero negro, ¿qué ven los tres observadores?

El tirador libre ve que las cosas van como cabría esperar, todo es finito / subluz: cruza en un tiempo finito, su velocidad es subluz, etc.

El observador lejano ve las cosas de manera diferente: ve que la velocidad del fallador libre llega a cero en el horizonte de eventos. Esta es la base de la afirmación repetida con demasiada frecuencia de que es imposible cruzar un horizonte de eventos. Eso es engañosamente cierto en el mejor de los casos, y simplemente inexacto en el peor de los casos.

El observador de conchas va al otro extremo, al menos cuando está cerca del horizonte de eventos. Para un proyectil justo fuera del horizonte de sucesos, cualquier objeto en caída libre parecerá viajar a la velocidad de la luz para el observador del proyectil. Esto es cierto independientemente de dónde comenzó el objeto en caída libre. Entonces, por ejemplo, si eres un chico que vive en una estación espacial a las afueras de un agujero negro, y dejas caer una gominola, golpeará tu pie aproximadamente a la velocidad de la luz (medida por tu pie). ¡Cuidado, observador de conchas!

Sin duda, mi cobertura inicial – “según la relatividad (y excluyendo los efectos cuánticos)” – es importante. No es tanto que sepamos que la respuesta cambia una vez que se incluyen los efectos cuánticos. En cambio, es solo que no sabemos la respuesta.

E incluso si seguimos ignorando los efectos cuánticos, también hay otros problemas prácticos. Los agujeros negros tienden a no existir de forma aislada, pero a menudo tienen un ambiente muy violento a su alrededor: el “disco de acreción” de todas las cosas que caen. Las plácidas experiencias que describo anteriormente eliminan estos aspectos prácticos.

No, pero hay excepciones inesperadas.

Basaré mi respuesta en solo tres premisas

1) Relatividad general, y

2) radiación de Hawking y

3) que el objeto en cuestión es un agujero negro preexistente que tiene una métrica de Schwarzschild. (Es un agujero negro de variedad de jardín, ¿de acuerdo?)

Número 3) no es realmente necesario. El argumento funcionará igual de bien utilizando la definición de un agujero negro como “un régimen de espacio donde nada puede escapar, ni siquiera la luz”, para parafrasear al Dr. Dolittle, me refiero al nuevo Dr. Hawking.

Para nosotros, como observadores externos, estacionarios con respecto al agujero negro, los objetos que caen nunca alcanzan el horizonte, sino que se “pancan” en una superficie delgada fuera del horizonte de eventos.

El tiempo, según lo medido en nuestros relojes para que un observador que cae en picado para alcanzar el horizonte de eventos es infinito o transfinito . Voy a nombrar esta cantidad de tiempo ” Nunca “.

En el tiempo que tarda ” Nunca ” en llegar a nuestro reloj, Hawking Radiation habrá evaporado el agujero negro. La radiación de Hawking tarda mucho, mucho, mucho tiempo en evaporar un agujero posterior con la masa de una estrella de neutrones, pero el tiempo que tarda es menos tiempo que ” Nunca “.

Bajo las suposiciones que hice, algo cae en un agujero negro

Nunca “. **

Considere esto: a medida que uno se acerca a la velocidad de la luz, el tiempo se ralentiza y las distancias se reducen. También considere que un objeto que cae libremente desde una larga distancia arbitraria al horizonte de eventos se acerca a la velocidad de la luz (esta es una ecuación matemática simple).

Entonces, si un objeto cae desde una gran distancia arbitraria a algún lugar cerca del horizonte de eventos, ¿no vería el agujero negro como más pequeño que cuando estaba muy lejos? Si hiciéramos los cálculos, ¿no se mantendría el horizonte de eventos alejándose del objeto?