¿Cuál es el factor principal que impide que la mecánica cuántica se una con la relatividad general?

Hay varios problemas al tratar de crear una teoría cuántica de la gravedad. Todos, hasta donde yo sé, se reducen al hecho de que la relatividad general no es lineal . No sigue la estructura matemática simple que hacen otros campos, y que la teoría cuántica generalmente asume.

Una forma de decir esto (y simplifico aquí, en parte debido a mis propios límites de comprensión) es que la gravedad engendra más gravedad. Un ‘campo gravitacional’ (la curvatura del espacio-tiempo) crea más campo gravitacional (más curvatura del espacio-tiempo). Esto puede ser tan extremo que puede tener un campo gravitacional lo suficientemente fuerte como para crearse en un bucle de retroalimentación, sin ninguna materia u otra energía presente. Esta es la forma más simple de un agujero negro.

Esto causa problemas cuando intentas hacer que la gravedad sea cuántica … no se comporta bajo el tipo de perturbaciones matemáticas que usamos para resolver sistemas cuánticos, sino que explota en esta forma de retroalimentación. No hay forma de ‘renormalizar’ o cancelar los infinitos como podemos para los campos cuánticos del modelo estándar.

Otra forma de ver esto es que, en una escala muy pequeña, QM requiere que el espacio-tiempo se interconecte de manera muy compleja (lo que John Wheeler llamó “espuma de espacio-tiempo”). Pero la no linealidad de GR hace que esta ‘espuma’ se ‘desborde’ (OK, ¡realmente estira la analogía aquí!) ¡De modo que ninguna descripción puede hacerse coherente!

Este comportamiento de GR es muy difícil de escapar, y los diversos enfoques de la gravedad cuántica funcionan tratando de evitarlo, ya sea utilizando la mayor cantidad de dimensiones de la teoría de cuerdas para ‘suavizar las cosas’ o construyendo un mejor modelo de la interconexiones del espacio-tiempo en este nivel más bajo (gravedad cuántica de bucle). Hasta ahora ninguno de estos enfoques ha resuelto definitivamente los problemas, al menos sin introducir aún más problemas.

OK … eso es lo mejor que puedo hacer para decirlo en términos simples, probablemente demasiado simple. ¡Toma mi respuesta con un grano de sal y espero que alguien con una comprensión más profunda la tome de aquí!

La respuesta no podría ser más corta, pero problemática: los físicos.

Lo sé, lo sé, te refieres a factores dentro de la teoría. Pero ese es precisamente el punto, que no se trata de factores internos, sino sin la teoría, es decir, en la mente de los teóricos. No necesitamos unir nuestras teorías del mundo físico, que, en mi opinión, no se pueden unir como están ahora, sino reunir a través de una ruta humanista a los teóricos con la realidad sobre la que teorizan, que no es la realidad física accesible de experimentos en y por medio del mundo físico.

Los físicos necesitan volver a sí mismos desde el mundo material que mantiene a sus mentes como rehenes, y expandir su comprensión a la realidad trascendente que los abarca a ambos. Si alguna vez necesitamos ‘pensar fuera de la caja’, lo necesitamos ahora. Gerard Bassols y Goran Savic han acertado:

“El próximo paso probablemente involucrará un cambio significativo de paradigmas”

“Algunas dificultades […]: nuestra noción incorrecta del espacio-tiempo, usando los conceptos macroscópicos abstractos como dimensiones, etc.”

La raíz del problema es la ‘antropomorfización’ no reconocida de la realidad a través de nuestra percepción e intelección. Olvidamos que el mundo que estudiamos fuera de nosotros también está dentro de nosotros, y no podemos escapar de sus limitaciones, al menos no directamente. Nuestras dificultades surgen de dar por sentado que las cosas en la realidad objetiva serán una especie de imagen especular de nuestras ideas, sobre las cuales construiremos nuestros paradigmas. En física clásica era un mundo que no se veía afectado por nuestros experimentos, ubicado en un espacio real absoluto, continuo e ilimitado, con sistemas aislados que variaban por interacción remota en un tiempo también absoluto y continuo, y así sucesivamente. No había forma de que los problemas planteados por las condiciones extremas de las dimensiones microscópicas y las altas velocidades pudieran resolverse dentro de ese marco, nuevamente, configurados por nuestra experiencia del mundo, y no hay forma de que los nuevos problemas planteados por los nuevos extremos cosmológicos puedan ser resuelto dentro del marco actual.

Hemos logrado deshacernos de nociones intuitivas erróneas, como el espacio y el tiempo absolutos, pero seguimos cautivos de los supuestos que no nos damos cuenta, o que no queremos, son solo supuestos. El más grosero de ellos es dar por sentado que las cosas surgen de una base material que se desarrolla en sistemas cada vez más complejos de mayor funcionalidad, como sucesivas generaciones de computadoras. Pero hay muchos otros. Todavía no nos damos cuenta de que no hay espacio objetivo, limitado o ilimitado, y tiempo, continuo o discontinuo, como realidades diferentes de los propios sistemas. Nos atenemos a las nociones de objetos, donde solo hay eventos y procesos. Y así.

Confiamos en perfeccionar el enfoque matemático actual, pero eso es improvisado. Tomemos la renormalización, que es un desastre, más en la provincia de la ingeniería matemática que de la física propiamente dicha. Hasta donde yo sé, lo que ciertamente no está muy lejos, se remonta a Lorentz y la singularidad de radio cero en la masa electromagnética, la masa de energía en el campo, de una partícula. Suponiendo que la partícula es una capa esférica cargada, se calcula a través de una integral de volumen que se extiende desde el radio de la partícula (el radio electrónico clásico, por ejemplo, calculado desde la longitud de onda del Compton electrónico) hasta el infinito, pero tiene el radio en el denominador, como todos saben por la ley de Coulomb, por lo que tiende al infinito a medida que nos acercamos a la partícula puntual. En lugar de renunciar a la idea de un volumen continuo extendido de materia, que fue una especie de obstáculo para Feynman, idearon correcciones (que implican masa negativa, vaya figura), pero la física siguió siendo insatisfactoria, lo que no ha cambiado. Pero, debido a que las matemáticas se trata de estructuras (formales), y la física se trata de coordinación, de esas estructuras formales y observaciones, siempre que sean consistentes, todos están contentos.

Pero no deberían serlo. De esa manera, están bloqueando el camino a nuevos descubrimientos, ya que el camino a la Mecánica Cuántica fue bloqueado por los conceptos cuánticos insuficientes de Planck, hasta que Einstein se atrevió a ir hasta el final e hipotetizar que los estados de los sistemas mismos son discretos, no solo el intercambios de energía.

Como no deseo ser solo crítico, adelantaré algunas pautas a seguir. Deberíamos ser expertos en discriminar qué proposiciones se pueden establecer de la realidad que son necesariamente intrínsecas a la realidad, no una construcción de nuestra mente. Nota bene, por realidad no me refiero a la realidad física, porque uno de esos supuestos transparentes que no vemos es que lo que no es material no es real, es subjetivo, transitorio, en una palabra, irreal. Entonces, debemos ser creativos, teniendo en cuenta que lo que es verdadero no tiene por qué ser lógico: ¿es lógico operar con algo que se supone que es miembro de un conjunto del que no puede ser miembro? √ — 1)? – o racional, solo necesita tener sentido.

No soy muy optimista acerca de este esfuerzo, ya que no parece probable que sea favorecido por los investigadores que incluso están ciegos al hecho patente de que la historia y la experiencia humana no pueden derivarse de ninguna ley o propiedad del mundo natural. solo el mundo físico, como la materialidad de una grabación que se reproduce en una computadora, no puede explicar la trama de la película grabada. Tal vez algún día se despierten. Pero, como dije, eso depende del factor humano, no de la teoría.

En primer lugar, no olvidemos hasta qué punto la física cuántica y la relatividad general están unificadas.

Primero, es eminentemente posible hacer teoría de campo cuántico sobre el fondo curvo espacio-temporal de la relatividad general. Conduce a algunas predicciones sorprendentes (entre ellas la comprensión de que realmente es el campo el concepto fundamental en la teoría; las partículas, es decir, las excitaciones de los campos, aparecen o no dependiendo de quién mira, es decir, dependen del observador) pero La teoría es autoconsistente y funciona.

Y también es posible hacer gravedad clásica originada por la materia cuántica, utilizando el llamado valor de expectativa del tensor de tensión-energía-momento. Este enfoque se llama gravedad semiclásica, y describe prácticamente todas las situaciones físicas en todas partes, excepto en las primeras etapas extremas cerca del Big Bang, o en las inmediaciones de una singularidad en el interior de un agujero negro.

Pero todavía estamos insatisfechos porque esta teoría es un feo híbrido de clásico y cuántico. Sería mucho mejor si pudiéramos cuantificar el campo gravitacional como lo hicimos con todos los demás campos. Por desgracia, no funciona: los enfoques habituales para cuantificar el campo gravitacional fallan por varias razones técnicas. Ese es el factor principal, que puede resolverse de varias maneras: algunas personas abogan por enfoques completamente novedosos como la teoría de cuerdas, mientras que otros llegan a sugerir que la gravedad puede no ser una teoría cuántica, y que la gravedad semiclásica es Quizás la última palabra.

El principal obstáculo técnico es que la gravedad no es renormalizable, al menos no con los métodos que funcionan para los otros campos. La renormalización es un proceso matemático por el cual los infinitos que aparecen en las soluciones pueden ser ‘domesticados’ y llevar el resultado final a valores finitos y sensibles. Este proceso no funciona con la gravedad.

Sin embargo, como dijo Viktor, las formulaciones híbridas actuales funcionan muy bien, excepto cuando se trata de calcular condiciones extremas como agujeros negros o condiciones cercanas al Big Bang. La intuición sugiere que probablemente estamos frente a una situación similar a la que precedió a Einstein y sus teorías de la relatividad. Las teorías anteriores, como la mecánica newtoniana o el electromagnetismo de Maxwell, funcionaron muy bien para las aplicaciones del siglo XIX, pero fallaron al probarlas en los extremos recién encontrados. Las teorías de Einstein y los desarrollos posteriores mostraron que la nueva teoría era más extensa y aún se reducía a la vieja teoría en condiciones limitantes. Entonces, los científicos quieren creer que este también es el caso ahora, debería haber una próxima teoría que también pueda describir los límites y aún reducir a las teorías actuales por debajo de esos límites.

Personalmente, también estoy de acuerdo con Ranveer en que el problema radica más allá de encontrar un mosaico matemático que ‘suture’ ambas teorías. El siguiente paso probablemente incluirá un cambio significativo de paradigmas porque también debería dar respuestas a problemas actuales como la no localidad, la “ interpretación ” de la física cuántica, la asimetría del tiempo y la linealidad de la relatividad frente a la discreción de la física cuántica.

Es probable que, sea cual sea la nueva teoría, cambie algunos de los supuestos básicos que estamos haciendo sobre nuestro universo.

Existe el problema principal de que GR no tiene nociones fijas de espacio y tiempo como fondo, mientras que la teoría cuántica necesita ese fondo. Casi todos los problemas de cuantificación de GR desaparecerían si uno reintrodujera un trasfondo en la teoría. Pero esto es anatema para GR. Y mientras sea así, no hay esperanza para una teoría de la gravedad cuántica.

El problema restante es la renormalización. GR no es renormalizable. Esto simplemente significa que no hay esperanza de que siga siendo válido para pequeñas distancias arbitrarias. Esto no crea ningún problema a grandes distancias. En cambio, los términos no renormalizables se vuelven menos relevantes para distancias mayores, lo que probablemente sea una explicación de por qué la gravedad es tan débil, en comparación con todas las demás fuerzas, a nivel atómico.

Aquí, de nuevo, el fondo que falta impide una solución sencilla. Porque, si GR se vuelve inválido para distancias pequeñas, pero es, por otro lado, una teoría del espacio y el tiempo en sí, ¿qué sucede con el espacio y el tiempo por debajo de la longitud crítica? Para una teoría sin antecedentes, el espacio y el tiempo estarían definidos por el fondo. Y GR sería simplemente una teoría del campo gravitacional.

Ver problemas de cuantificación de GR para más información.

En la mecánica cuántica, el espacio tiende a cuantificarse (que consiste en partes como el éter) debido a cosas como la longitud de Planck. En la relatividad general, el espacio es sólido, continuo. No está claro cómo ambas cosas pueden ser ciertas.