Me sorprende cuántas respuestas ha generado esta pregunta que en realidad no abordan la pregunta formulada, sino que de alguna manera giran en torno a visualizaciones de dimensiones espaciales más altas (posiblemente motivadas por la ciencia pop).
La respuesta es bastante simple. Si está hablando de la luz, que sabemos que es una solución de las ecuaciones de campo de Maxwell en el espacio vacío, entonces todo lo que necesitamos es una generalización de Maxwell en dimensiones arbitrarias. La forma tradicional de establecer las ecuaciones de Maxwell (8 de ellas en 4 dimensiones espacio-temporales) realmente no revela la verdadera naturaleza de los campos eléctricos y magnéticos, que es que en realidad no son vectores en el espacio-tiempo. Una rotación en el espacio mezcla apropiadamente los componentes del campo eléctrico independientemente de la mezcla de los componentes del campo magnético, como es de esperar de los vectores. Pero una rotación en el espacio-tiempo que también involucra el eje del tiempo (es decir, un impulso de Lorentz) mezcla componentes del campo eléctrico con el del campo magnético y viceversa, insinuando una estructura mucho más rica en el espacio-tiempo que la de los 4 vectores. De hecho, son componentes de un tensor de rango 2 llamado tensor de campo electromagnético. En términos de este tensor, las ecuaciones de Maxwell obtienen una forma compacta claramente covariante que se puede generalizar a dimensiones arbitrarias muy fácilmente (de hecho, incluso a cualquier variedad arbitraria semi-riemanniana, o cualquier variedad de su fantasía para el caso si usted no me importa la realidad física).
Ahora, la pregunta correcta es si uno puede resolver estas ecuaciones de Maxwell generalizadas en el vacío y obtener soluciones de onda (que luego llamaríamos luz en dimensiones superiores). Te reenviaría a leer un poco por tu cuenta aquí.
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