Los estados unidos de Majorana están relacionados con el concepto de transiciones de fase topológicas; se consideran fases cuánticas de la materia más allá del modelo de ruptura de simetría de Landau-Ginzburg, donde las transiciones de fase están vinculadas a un cambio de simetría en el sistema físico. Ejemplos de fases topológicas son los aislantes topológicos y los superconductores topológicos.
Los fermiones u operadores de Majorana son el resultado de la deconstrucción matemática de los fermiones ordinarios, no están conectados al Hamiltoniano de un sistema y constituyen sus propias partículas. Los estados unidos a Majorana también son fermiones de Majorana, sin embargo, están conectados al hamiltoniano del sistema y conmutan con él, y representan excitaciones de borde en el límite entre dos fases topológicas dadas.
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Un fermión de Majorana , también conocido como partícula de Majorana , es un fermión que es su propia antipartícula. Ettore Majorana los hipotetizó en 1937. El término a veces se usa en oposición a un fermión de Dirac, que describe fermiones que no son sus propias antipartículas.
Todos los fermiones del modelo estándar, excepto el neutrino, se comportan como fermiones de Dirac a baja energía (después de la ruptura de la simetría de electroválvula), pero la naturaleza (masiva) del neutrino no está establecida y puede ser Dirac o Majorana. En la física de la materia condensada, los fermiones de Majorana existen como excitaciones de cuasipartículas en superconductores y pueden usarse para formar estados unidos a Majorana gobernados por estadísticas no abelianas. […]
Estados unidos a Majorana
En los materiales superconductores, los fermiones de Majorana pueden emerger como cuasipartículas (no fundamentales) (que comúnmente se conocen como cuasipartículas de Bogoliubov en la materia condensada). Esto es posible porque una cuasipartícula en un superconductor es su propia antipartícula. Se observaron fermiones de Majorana (es decir, las cuasipartículas de Bogoliubov) en superconductores desde los primeros experimentos de túneles.
Matemáticamente, el superconductor impone “simetría” de agujeros de electrones en las excitaciones de cuasipartículas, relacionando el operador de creación [matemática] {\ displaystyle \ gamma (E)} [/ matemática] en energía [matemática] {\ displaystyle E} [/ matemática] a el operador de aniquilación [matemática] {\ displaystyle {\ gamma ^ {\ dagger} (- E)}} [/ math] en energía [math] {\ displaystyle -E} [/ math]. Los fermiones de Majorana pueden unirse a un defecto con energía cero, y luego los objetos combinados se denominan estados unidos de Majorana o modos de cero de Majorana. Este nombre es más apropiado que el fermión Majorana (aunque la distinción no siempre se hace en la literatura), porque la estadística de estos objetos ya no es fermiónica. En cambio, los estados ligados a Majorana son un ejemplo de anyons no abelianos: intercambiarlos cambia el estado del sistema de una manera que depende solo del orden en que se realizó el intercambio. Las estadísticas no abelianas que poseen los estados vinculados a Majorana les permiten ser utilizados como un bloque de construcción para una computadora cuántica topológica.
Un vórtice cuántico en ciertos superconductores o superfluidos puede atrapar los estados intermedios, por lo que esta es una fuente de estados unidos a Majorana. Los estados de Shockley en los puntos finales de cables superconductores o defectos de línea son una fuente alternativa, puramente eléctrica. Una fuente completamente diferente utiliza el efecto Hall cuántico fraccionario como sustituto del superconductor.
