Primero pensemos en las simetrías del llamado espacio plano. Estas son traducciones (las predicciones de las teorías físicas no deberían depender de dónde realizo los experimentos), rotaciones (las predicciones no deberían depender de si mi aparato apunta en una dirección u otra) y Lorentz aumenta (más complicado: las predicciones no deberían depender en transformaciones que me llevan a un marco de referencia que está en movimiento con respecto al mío, pero de tal manera que ambos medimos que la velocidad de la luz con respecto a nosotros es la misma). Todas estas transformaciones actúan en el espacio-tiempo . Ahora podría preguntar, ¿puedo construir una teoría con simetrías más complicadas que actúen en el espacio-tiempo? Según el teorema de Coleman Mandula, no puedo construir una teoría con más simetrías bosónicas en el espacio plano . Las simetrías bosónicas son básicamente simetrías con giro entero, exactamente como los tres tipos que mencionamos anteriormente. ¿Pero qué pasa con las simetrías fermiónicas con giro de medio entero? El teorema de Coleman Mandula no prohíbe este tipo de simetrías. ¡La advertencia es que debes complementar el espacio-tiempo (con sus coordenadas bosónicas naturales) con un conjunto adicional de coordenadas fermiónicas ! Literalmente extiendes el espacio-tiempo en direcciones fermiónicas. El conjunto de simetrías que actúan sobre el espacio total de las coordenadas bosónicas del espacio-tiempo y las nuevas coordenadas fermiónicas son supersimetrías y llamamos al espacio total sobre el que actúan estas simetrías, siendo una combinación de espacio-tiempo y las variables fermiónicas, superespacio . Los campos que viven en el superespacio pueden descomponerse en componentes bosónicos o fermiónicos con respecto al espacio-tiempo plano. Desde el punto de vista de alguien que solo ve el espacio-tiempo plano, ¡un solo campo en el superespacio parece una teoría de los campos bosónicos y fermiónicos en el espacio-tiempo plano! Además, la supersimetría puede transformar estos diferentes componentes entre sí, en otras palabras, la supersimetría combina campos fermiónicos y bosónicos.
¡Espero que esto ayude!
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