Esas últimas imágenes en los detalles de la pregunta no sugieren espacio estirado en absoluto.
Contracción del espacio
Cada vez que nos acercamos a una fuente de energía en masa, la longitud de un círculo alrededor de esa fuente de energía en masa que se cruza con su ubicación disminuirá menos de 2π la distancia recorrida.
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Esta es precisamente la razón por la que a menudo se dibuja como una curvatura extrínseca como esta;
Cada círculo aquí representa otra distancia igual más cerca hacia la fuente de energía de masa, según lo observado por el viajero, pero el círculo a su alrededor no ha disminuido tanto como sería el caso con el espacio euclidiano.
Entonces, el espacio solo parece estirarse más y más, al acercarse a la fuente de energía de masa, si no sabe cómo interpretar esta analogía, que representa la curvatura intrínseca del espacio-tiempo como curvatura extrínseca, hacia alguna dimensión extra imaginada. Pero observe cómo esos círculos están realmente a distancias iguales en esta imagen tridimensional: no están estirados en sus distancias intermedias en absoluto.
Debido a que realmente solo tenemos 4 dimensiones en lugar de 5, la siguiente imagen bidimensional de estas 2 dimensiones espaciales está más cerca de la verdad;
Aquí, cada círculo también representa incrementos iguales hacia el centro, según lo observado por el viajero. Es como la primera imagen, pero vista desde “arriba” desde la dimensión imaginada. Los objetos también obtienen una longitud contraída por estas mismas cantidades, aunque esto nunca se observa de esa manera, por lo que la analogía de la curvatura extrínseca tiene otra cosa a su favor.
Entonces, verá, todas las imágenes de curvatura espacial en los detalles de su pregunta eran correctas, siempre y cuando comprenda lo que significaban. Nunca hay una analogía que sea completamente correcta.
Dilatación del tiempo
De hecho, el tiempo siempre se observa más dilatado en comparación con ubicaciones más alejadas de la fuente de energía de masa, ya que el tiempo se puede medir perfectamente con un reloj de luz Einstein, que es un dispositivo (experimento mental) con dos espejos sostenidos a una distancia fija, que refleja luz de ida y vuelta;
Las manecillas del reloj se mueven proporcionalmente a los recuentos de fotones en la parte superior, y una vez que estos recuentos se calibran durante un segundo, al usar la frecuencia de la radiación de un átomo de cesárea, siempre funcionará en cada lugar en el espacio-tiempo curvo, al menos, para el observador que sostiene el reloj.
Cuando este observador usa este reloj cerca de una fuente de energía de masa, los conos de luz se “ volcarán ” en el espacio-tiempo, por lo que se observará que corre más lento, porque se observa que tarda más en ascender (todo cae igualmente rápido: plumas , rocas y fotones por igual). Los fotones también se mueven más rápido hacia abajo, pero esto no compensa completamente el retraso hacia arriba;
La luz se refleja de izquierda a derecha dentro de un reloj de luz Einstein, cerca de una fuente de energía de masa extrema a la izquierda, según un observador desde una distancia a la derecha. Se acabó el tiempo, el espacio es correcto.
¿Contracción y dilatación?
La contracción del espacio y la dilatación del tiempo siempre van de la mano, también con la relatividad especial (SR), donde ambos observadores que se mueven uno con respecto al otro se observan de esa manera (en contraste con GR). Pero una contracción y una dilatación de alguna manera parece que el espacio y el tiempo se manejan de manera opuesta.
Pero lo que realmente sucede con SR es que alguien más siempre dilata el tiempo y expande la longitud en el espacio-tiempo completo. Aquí puede ver cómo las unidades U ‘en ct’ y x ‘se estiran por igual en el espacio-tiempo de Minkowski para algún objeto en movimiento relativo;
Es solo porque solo podemos ver un espacio de tiempo a la vez, que siempre deducimos esta expansión de longitud como una contracción de longitud por momento, combinada con diferencias de tiempo en la dirección contraída de longitud;
Nuevamente, se acabó el tiempo, el espacio es correcto. La flecha doble muestra la contracción de la longitud observada del objeto en movimiento en el diagrama de espacio-tiempo de Minkowski derecho, en comparación con el objeto no en movimiento en el diagrama de la izquierda, a pesar de que las líneas torcidas de simultaneidad del objeto en movimiento se han hecho más largas en relación al observador Cualquier momento único de simultaneidad de un objeto en movimiento se extiende por el espacio y el tiempo . A menudo se conoce como “convertirse en la dimensión del tiempo”.
Un objeto estacionario que pasa muy de cerca, no será observado longitud contraída por el observador ‘estacionario’, debido a estas diferentes opiniones sobre la simultaneidad. Por lo tanto, las diferencias en la contracción de la longitud con SR se pueden observar teóricamente una al lado de la otra (lo que plantea situaciones como en la paradoja del poste-granero).
Pero con GR, todo siempre obtiene la longitud contraída por igual, por lo que no hay comparación lado a lado como con SR, lo que hace que sea menos obvio decir que hay una contracción de longitud uniforme.
La razón por la que todos los observadores acuerdan la contracción del espacio y la dilatación del tiempo en GR es porque las líneas de simultaneidad de todos los observadores que no se mueven entre sí, siempre se alinean: están de acuerdo en lo que sucede al mismo tiempo, aunque todo se distorsione . Pero “si todos están de acuerdo, entonces debe ser cierto” es realmente una situación de mayoría ganadora.
Podemos saber que algo fue simultáneo utilizando el método utilizado con la sincronización de Poincaré-Einstein. Podríamos hacer brillar un pulso de luz en el momento A, hacia algún objeto lejano y recibir la luz reflejada en el momento B. Esa luz recibida que muestra, por ejemplo, la imagen de un reloj que tiene una determinada hora, es una imagen de un evento que fue simultáneo con el momento a mitad de camino entre el envío y la recepción.
Entonces, si un observador estacionario alto y un observador estacionario bajo dentro de un pozo de gravedad disparan un pulso de luz hacia el otro que se refleja de vuelta por el otro, los momentos precisamente a mitad de camino entre el envío y la recepción de todos los pulsos, se pueden acordar alinear con recibir el pulso de luz del otro, debido a su simetría (ambos tienen un pulso de luz hacia arriba y un pulso de luz hacia abajo);
Aquí, el momento exactamente a mitad de camino entre A y B (envío y recepción) se alinea con el momento en que se recibió el pulso del otro (X), y el momento exactamente entre C y D (envío y recepción) se alinea con el momento en que se recibió el pulso del primer observador (Y), por lo que están de acuerdo en la simultaneidad de los eventos X e Y, sin importar cómo se vea esto en un diagrama de espacio-tiempo. Puede conectar una línea de simultaneidad curva entre X e Y, similar a la X ‘oblicua (pero recta) en el diagrama de espacio-tiempo Minkowski anterior y vacío.
Entonces, sí, el espacio se contrae y el tiempo se dilata cerca de una fuente de energía en masa, aunque el primero no es tan sencillo como el segundo. Además, la contracción de la longitud con GR no es tan obvia como con SR.