El segundo término en la transformación de Lorentz para el tiempo tiene que ver con la relatividad de la simultaneidad, que es lo que define el eje x en el diagrama de Minkowski. Eso es lo que me faltaba. *
Quiero hacer una copia de seguridad aún más, mucho más, porque cualquiera que ya entienda de qué se trata esto no necesita que se escriba esta respuesta. La mayoría de las personas en Quora que leen respuestas de física son físicos o físicos en formación que ya saben todo sobre el tema en cuestión y buscan agregar sus propias ideas, o tienen mucha curiosidad sobre el mundo en el que viven y no tienen pista sobre los diagramas de Minkowski. Estaba en el último, y sé por mis conversaciones y mi propia experiencia que los diagramas de Minkowski son suficientes para rechazar a cualquiera que se pierda pronto.
Y es realmente importante para esta respuesta comprender qué representa una “transformación” en el diagrama de Minkowski, y cómo es diferente de simplemente calcular la dilatación del tiempo que resulta del aumento de la velocidad. El factor gamma de Lorentz por sí solo hace eso.
- ¿Cómo exactamente se convirtió el tiempo en una dimensión cuando no es espacial?
- ¿Cuál es la dimensión del poder?
- ¿Qué estudio en la universidad si estoy interesado en el espacio, las exploraciones espaciales y las naves espaciales?
- ¿Es el espacio un asunto?
- ¿Sería posible que un objeto gire para que su dimensión temporal se alinee con una de nuestras dimensiones espaciales?
Use el factor gamma de Lorentz para comprender cómo se ha dilatado el tiempo para que un objeto se mueva en relación con otro objeto. Use la transformación de Lorentz para comprender cómo la simultaneidad cambia entre cuadros para eventos idénticos.
La transformación de Lorentz para el tiempo se trata de tomar una serie de eventos separados espacialmente que ocurren simultáneamente y tomar exactamente los mismos eventos que ocurren exactamente en los mismos lugares en exactamente las mismas condiciones y describir cómo cambia la naturaleza simultánea de esos eventos cuando todo el marco inercial el que contiene esos eventos es visto como movido por un observador que está parado en el punto del primer evento, desde su marco de referencia estacionario.
El punto donde ambos cuadros coinciden en simultaneidad está representado por el punto 0 en el diagrama de Minkowski, donde x (el eje original de simultaneidad) se encuentra con x ‘(el eje de simultaneidad para el cuadro móvil).
Los ejes x y x ‘representan los mismos eventos que ocurren al mismo tiempo, y x es el espacio que los separa. Dado que x ‘se mueve con respecto a nuestro observador en el punto 0 en el diagrama anterior, toda la orientación del tiempo y la simultaneidad tiene que cambiar por beta, o velocidad / velocidad de la luz para que la velocidad de la luz sea constante en ambos cuadros. Esta reorientación de la realidad logra el efecto de mantener constante la velocidad de la luz para todos los objetos que se mueven a cualquier velocidad. Por supuesto, el cambio de la naturaleza de la realidad es el tema principal y la constancia de c simplemente su subproducto.
La determinación de esta simultaneidad se realiza utilizando el procedimiento de sincronización de Einstein, tanto para x como para x ‘, pero creo que eso es innecesariamente complejo para los no iniciados. Si está dispuesto a aceptar que se entiende correctamente que la velocidad de la luz es de aproximadamente 300,000 km / seg para todos los observadores en todo momento, y que la realidad cambia de la forma en que debe hacerlo, entonces realmente solo necesita saber que x y x ‘están mostrando los mismos eventos, con x representando cómo son simultáneos en un marco estacionario, y x’ mostrando su línea de simultaneidad en un marco en movimiento. El evento en el punto 0 es simultáneo para x y x ‘, pero solo porque así es como se construyó el gráfico.
Lo bueno aquí es que cada vez que aceleras, tu visión completa del mundo y tu orientación al universo en su conjunto cambia de manera tal que c permanece constante para ti. En el Alcance del universo visible, las distancias involucradas son tan grandes que incluso sus movimientos más sutiles cambian su realidad para crear cambios tremendos en los eventos que ocurren simultáneamente a su cambio. Pero la simultaneidad también retrocede una vez que regrese a su estado anterior. (Este concepto es clave para entender la paradoja gemela. Y si bien esto se relaciona con el espacio plano, también encuentro que el concepto es muy útil para comprender el significado de la palabra “local” utilizada en la relatividad general, así como para integrar las ramificaciones de factorizando la gravedad en esto).
Más cerca, el impacto es, por supuesto, mucho menor. Esto se ve por la presencia de x en el numerador del segundo término de [math] t ‘= \ gamma (t-xv / c ^ 2) [/ math].
La forma en que he llegado a ver esto, y como este es mi primer borrador de esta respuesta, estoy pidiendo ayuda para verificar esto, es que el segundo término en la transformación de Lorentz para el tiempo se entiende más fácilmente si se rompe el segundo término hacia abajo en v / c veces x / c, en oposición a v * x / c ^ 2. La velocidad dividida, la velocidad de la luz es beta, y es un resultado intuitivo del cambio de velocidad necesario para mantener c constante. Los valores de x son de naturaleza espacial, denominados en c, por lo que x se divide por c para convertirlo en tiempo para mantener la coherencia. Esto se convierte en la simple aplicación de velocidad dividida por c aplicada al eje x (y luego ajustada por gamma).
Como pensamiento final, me meteré aquí porque es lo que realmente me atrae a este tema y no me deja ir, el tiempo mismo se dilata con el factor gamma de Lorentz, que se acumula paralelamente a la energía cinética con el tiempo. El cambio de simultaneidad, por otro lado, ocurre consistentemente con la agregación de impulso a lo largo de una distancia (en la dirección opuesta a la gamma). A bajas velocidades, el segundo término domina y a velocidades muy cercanas a la anterior. Me encanta pensar en eso.
* Hice esta pregunta, luché con ella durante bastante tiempo, pero finalmente la entiendo. Quiero ayudar a cualquier otra persona que pueda tener dificultades en el futuro escribiendo sobre esto. Encontré el intercambio de mensajes a continuación extraordinariamente útil para eliminar el obstáculo:
Craig Heile
14 de mayo
Hola Mark, no estoy realmente de humor para avergonzarme públicamente esta mañana, pero debo entender esto. ¿Cuál es la naturaleza de x en ese segundo término en el que sigo pensando? ¿Qué estamos multiplicando por la velocidad y dividiendo por c ^ 2? Quiero decir, parece una coordenada espacial. Eso simplemente no tiene sentido para mí. Estoy tan cerca pero tan lejos.
Mark Barton
14 de mayo
x es x. Tiene unidades de m. Por lo tanto, debes multiplicarlo por algo con unidades (s / m) para ponerlo en una ecuación de tiempo. v / c ^ 2 ajustes. ¿Qué hace allí? Como ya dije, resulta de implementar la sincronización de Einstein en el marco discontinuo. Es por eso que el eje x ‘está inclinado. ¿Nunca has mirado un diagrama de Minkowski y te has preguntado por qué el eje x ‘está inclinado? ¿Nunca ha dibujado el procedimiento de sincronización de Einstein en un diagrama de Minkowski? Si no, hazlo ahora. No entenderás nada de esto hasta que puedas diagramarlo.
