¿Por qué las leyes naturales (física) obedecen las reglas de las matemáticas?

Ellos no.

Las matemáticas describen conceptos metafísicos que inventamos. Por ejemplo, no existe en el mundo real un número. Los números son un concepto, un pensamiento. Siguen ciertas reglas basadas en cómo suponemos que deberían funcionar, y podemos basarnos en esas suposiciones para mostrar que estas cosas que inventamos (o descubrimos) llamadas números exhiben ciertas propiedades que son consecuencia de cómo las definimos y las operaciones en ellas.

Resulta que la idea de un número es muy conveniente para describir el mundo real. Pero eso es porque definimos números para completar esa tarea.

Utilizamos nuestro conocimiento de las matemáticas para describir las leyes naturales porque las ideas a las que llegamos cuando exploramos las matemáticas resultan muy útiles para describir la realidad física. Observamos patrones en la naturaleza, y elegimos una colección de conceptos matemáticos para describir esos patrones, basados ​​en lo que es apropiado para la situación.

Lo más incomprensible del universo es que es comprensible. Albert Einstein

La efectividad irrazonable de las matemáticas en las ciencias naturales – (Wikipedia) fue el título de un artículo publicado en 1960 por el físico Eugene Wigner. Inspiró varias respuestas. Otros notables habían hecho observaciones similares en pronunciamientos anteriores.

Conclusión de Wigner

El milagro de la idoneidad del lenguaje de las matemáticas para la formulación de las leyes de la física es un regalo maravilloso que no entendemos ni merecemos. Deberíamos estar agradecidos por ello y esperar que siga siendo válido en futuras investigaciones y que se extienda, para bien o para mal, a nuestro placer, aunque quizás también a nuestro desconcierto, a amplias ramas de aprendizaje.

Mi propia versión, que estoy repensando gracias al trabajo de Wigner y su reacción , es que se supone que la naturaleza actúa de acuerdo con las matemáticas y el avance de la ciencia consiste en encontrar herramientas matemáticas que expliquen adecuadamente las observaciones. En efecto, la consistencia es el resultado de una expectativa autocumplida.

La física no obedece a las matemáticas. Es solo que las matemáticas son una forma efectiva de describir la realidad física. No es una descripción completa, ni es la única.

Algunos creen que la naturaleza del universo es la autoconciencia. Pero la autoconciencia a cualquier escala es casi completa.

Nosotros, el observador, intentamos pintar una imagen del universo a través de las Matemáticas. Pero como cualquier pintura, siempre habrá imperfecciones y errores para corregir.

Nadie sabe. Hasta que sepamos a través de predicciones comprobables y confirmación experimental, todo es especulación y retórica para sentirse bien.