Esta es una pregunta de integración: tiene la tasa de cambio de velocidad (es decir, aceleración) y requiere una expresión para la velocidad.
En primer lugar, establecemos la relación entre aceleración y velocidad.
[matemáticas] a = \ dfrac {dv} {dt} [/ matemáticas]
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Reorganizar da
[matemáticas] \ int a dt = v [/ matemáticas]
Sustituyendo en la expresión aceleración obtenemos:
[matemáticas] v = \ int 6t + 4 dt [/ matemáticas]
[matemáticas] v = 3t ^ 2 + 4t + C [/ matemáticas]
Esto es cuando entra en juego el valor inicial de la velocidad. Necesitamos eliminar el término [math] C [/ math] (la constante de integración) de la expresión para que podamos usarlo. Para hacer esto, establecemos el tiempo en cero, y como sabemos [matemática] v = 5 [/ matemática] cuando [matemática] t = 0 [/ matemática], podemos calcular [matemática] C [/ matemática]
Cuando [matemáticas] t = 0, 5 = 3 • 0 ^ 2 + 4 • 0 + C [/ matemáticas]
[matemáticas] => C = 5 [/ matemáticas]
Luego sustituimos el valor de [math] C [/ math] nuevamente en nuestra expresión:
[matemáticas] v = 3t ^ 2 + 4t + 5 [/ matemáticas]
Esta es la expresión completa de velocidad, se puede usar para determinar [matemáticas] v [/ matemáticas] en cualquier momento [matemáticas] t [/ matemáticas] sustituyendo el tiempo en segundos
