¿En qué caso el trabajo realizado en expansión de gas es más en isoterma o en adiabático?

debería preguntarse más con respecto a un cambio dado en qué? Asumiré un cambio dado en el volumen. En ese caso, [matemáticas] W = – \ int_ {V_1} ^ {V_2} P /, dV [/ matemáticas]. En el caso isotérmico, si asumimos un gas ideal, entonces simplemente podemos usar [matemática] P = nRT / V [/ matemática] donde la temperatura es constante y el trabajo se evalúa como [matemática] W = -nRT \ ln V_2 / V_1. [/ math] Para un proceso adiabático, las cosas no son tan simples, ya que la temperatura será continuamente variable. Da por sentado la relación politrópica, entonces puedes encontrar que

[matemáticas] W = \ frac {1} {\ frac {C_P} {C_V} -1} (P_2 V_2 – P_1 V_1). [/matemáticas]

Parecería que la comparación no es tan simple, ya que el caso isotérmico depende de la temperatura y el caso adiabático depende tanto de los parámetros del material como de la presión inicial y final. Hacer un poco de álgebra y usar la ley de gases ideal suponiendo que el sistema adiabático tiene una temperatura inicial igual al sistema isotérmico,

[matemáticas] \ frac {W_ {ISO}} {W_ {ADB}} = (k-1) \ frac {- \ ln \ frac {V_2} {V_1}} {\ frac {P_2 V_2} {P_1 V_1} – 1} [/ matemáticas]

donde [math] k [/ math] es la relación de las capacidades de calor. Esto muestra que no hay respuesta al problema. Suponga que la presión final fuera 3/5 de la presión inicial y que la relación de capacidades caloríficas sea 1.4. Luego encontrará que para [matemática] 1 <V_2 / V_1 <5/3, [/ matemática] la condición correspondiente a una temperatura final es menor que la temperatura inicial, que la relación de transiciones de trabajo a través de 1 a aproximadamente 1.43.

El trabajo isotérmico será más. V dP es el flujo de trabajo. No Pdv. pero en los ciclos termodinámicos, la compresión / expansión isentrópica se considera ideal. Esto se debe a que requerimos una transferencia de calor adicional al sistema para mantener la expansión isotérmica.

Entonces Wmax en isotérmico

ideal es isentrópico

Para un proceso isotérmico: –

PV = constante

PdV = −VdP

dPdV = −PV

para proceso adiabático: –

PVγ = constante

dPdV = −γPV

Por lo tanto, el trabajo realizado en el proceso adiabático es [matemático] γ veces más que los procesos isotérmicos [/ matemático]

More Interesting

¿Cómo se distribuiría la fuerza matemáticamente entre A, B y C, todo lo demás considerado mudo?

Rohit camina a 17 km / h, y Ruchira realiza un ciclo a 22 km / h, van uno hacia el otro. ¿Cuál era la distancia entre ellos cuando comenzaron, si se encuentran después de 44 minutos?

¿Son reales los reclamos de viajes en el tiempo? ¿Alguien ha viajado alguna vez por el tiempo?

¿Cuáles son algunos de los efectos de la física cuántica que podemos observar en la vida cotidiana (por ejemplo, el transistor moderno)?

¿Cuántas personas se necesitaría para empujar un autobús de dos pisos si estuviera lleno de tejones?

¿Por qué vemos el efecto de rueda de carro a simple vista?

Si dispararas una pistola al aire, ¿volvería a bajar la bala?

¿Para qué sirven la energía?

Si hubiera una esfera de cuatro dimensiones, ¿podríamos verla por completo? ¿O solo veríamos sus partes en 3D?

Cómo entender las leyes de Newton

¿Cómo se derrumba un edificio cuando se incendia?

Los motores de un tren eléctrico pueden darle una aceleración de 1 ms-2 y los frenos pueden dar una aceleración negativa de 3 ms-2. ¿Cuál es el tiempo más corto en el que el tren puede hacer un viaje entre dos estaciones separadas 1350 m?

Cómo encontrar el número de transistores en CMOS y puertas de transmisión

¿Cuál es la temperatura más alta que los humanos han alcanzado?

¿Existe una razón biológica científica detrás de por qué los humanos sienten vergüenza, o es estrictamente una construcción de la sociedad?