Cada fuerza puede descomponerse en componentes a lo largo del eje del marco que estamos considerando. Por ejemplo, podemos elegir un sistema de coordenadas cartesianas y resolver en x e y. Sin embargo, es práctico utilizar el sistema de coordenadas más conveniente según el problema en cuestión. Aquí, ceñámonos a las coordenadas polares (debido a la simetría circular).
Entonces, en este sistema tenemos dos componentes de fuerza: uno radial y otro tangencial. El componente radial proporciona la fuerza centrípeta para hacer que el movimiento sea curvo. El trabajo infinitesimal realizado se define como de costumbre como el producto escalar de Force y el desplazamiento infinitesimal (a veces llamado elemento lineal). Para el trabajo neto realizado, nos gustaría integrar todo desde las coordenadas iniciales hasta las coordenadas finales. Sin embargo, uno debe tener en cuenta que la expresión de desplazamiento infinitesimal en coordenadas polares esféricas no es la misma que las coordenadas cartesianas. Las matemáticas se pueden explicar de la siguiente manera:
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Es evidente que el primer término le daría el trabajo realizado por la fuerza radial y el segundo término le daría el trabajo realizado por la fuerza tangencial. Sin embargo, deberá insertar los límites.
Espero que esto ayude. Es posible que desee consultar ” Una introducción a la mecánica” de Kleppner y Kolenkow para obtener más información.
