¿Por qué las naves espaciales interplanetarias tienen un límite de velocidad? ¿Por qué es importante la velocidad del propulsor expulsado? ¿Qué impide que nuestras naves espaciales se aceleren infinitamente?

El propelente importa porque sirve como masa de reacción. En pocas palabras, la nave espacial necesita algo contra lo que empujar para acelerar. Dado que, en su mayor parte, no hay nada en el espacio para empujar, la nave espacial trae algo contra lo que empujar.

Como ilustración, imagina que estás patinando sobre hielo perfecto y sin fricción. Por lo general, podría raspar los patines contra el hielo, y eso le permitiría acelerar o reducir la velocidad. Sin embargo, este hielo sin fricción es tan suave y tan duro que no se puede raspar. Puedes agitar todo lo que quieras, pero nunca irás a ningún lado. Simplemente te resbalarás en su lugar. Ahora imagina que estás en el hielo sin fricción con un amigo. Puede empujar contra el amigo, y ambos se moverán en direcciones opuestas.

Si realmente resuelve los detalles utilizando la conservación del momento (ecuación del cohete Tsiolkovsky), encontrará que, incluso utilizando física no relativista, existen algunas limitaciones prácticas muy grandes sobre la rapidez con que puede hacer que un cohete funcione. La velocidad final que alcanza un cohete se escala linealmente con la velocidad con la que expulsa el propulsor: si desea que un cohete alcance una velocidad final infinitamente grande, debe poder expulsar el combustible a una velocidad infinita, lo que requeriría un infinito cantidad de energía.

Sin embargo, la situación es mucho más desesperada que eso, porque para una velocidad de expulsión dada, la velocidad final del cohete varía con el logaritmo de la cantidad de combustible que transporta. Se necesita MUCHO combustible extra para obtener un pequeño aumento en tu velocidad final. Cuando digo MUCHO, lo digo en serio. Lea esto para obtener una perspectiva: http://what-if.xkcd.com/85/

Ahora, todo esto implica que es prácticamente imposible ir tan rápido como quieras, no teórico. Resulta que también hay limitaciones teóricas. La teoría especial de la relatividad implica que gana masa a medida que aumenta la velocidad, y que gana una cantidad infinita de masa a medida que se acerca a la velocidad de la luz, por lo que la velocidad de la luz es el límite último: el aumento desbocado de la masa evita cualquier aumento adicional en la velocidad. Sin embargo, esto no es realmente un problema, ya que debido a las limitaciones prácticas anteriores, no tenemos forma de lograr que un humano se acerque a la velocidad de la luz, por lo que los cálculos clásicos son lo suficientemente buenos.

Si encuentras interesantes los cohetes, te recomendaría jugar Kerbal Space Program. La física del cohete en ese juego es bastante realista (incluso si los parámetros no lo son). Ejecutar misiones interplanetarias en ese juego debería darte una pequeña muestra de la complejidad de la vida real de esas misiones, y también debería enseñarte mucho sobre la mecánica orbital.

El único límite de velocidad es la velocidad de la luz.


La velocidad del propulsor expulsado es muy importante. Una nave espacial se impulsa aprovechando la Tercera Ley de Newton:

Para cada acción hay una reacción igual y opuesta.

El momento se conserva para un sistema sin influencia externa. Entonces, si tomamos un pedazo de la nave espacial y lo expulsamos en una dirección particular, el resto de la nave espacial debe tener una reacción igual y opuesta para conservar el impulso.

Entonces, para acelerar la nave espacial necesitamos producir una fuerza. Hacemos eso expulsando piezas de combustible de la parte posterior de la nave espacial. Puede ver que mientras más masa expulsamos en un período de tiempo dado, se produce más aceleración y / o más rápido se mueve esa masa cuando la expulsamos, se produce más aceleración.

Queremos minimizar la masa de propulsor que tenemos que transportar, por lo que el objetivo de avanzar en la tecnología de propulsión es encontrar formas de aumentar la velocidad de escape. Los motores de iones, por ejemplo, expulsan pequeñas cantidades de gas, pero ese gas se ha acelerado eléctricamente a grandes velocidades.

Ecuación del cohete Tsiolkovsky, su ecuación fue derivada independientemente por Konstantin Tsiolkovsky hacia finales del siglo XIX y a veces se la conoce con su nombre, pero a menudo se la conoce simplemente como ‘la ecuación del cohete’ (o, a veces, la ‘ecuación ideal del cohete’). Sin embargo, un folleto recientemente descubierto “Un tratado sobre el movimiento de cohetes” de William Moore [2] muestra que la primera derivación conocida de este tipo de ecuación fue de hecho en la Real Academia Militar de Woolwich en Inglaterra en 1813, [3] y fue utilizado para la investigación de armas.

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