La razón (¡bastante obvia!) Por la que se necesita enrollar o compactar más formalmente las dimensiones adicionales que aparecen en los diversos avatares de la teoría de cuerdas es simplemente porque no las observamos.
Sin embargo, debe haber alguna forma en que la física perteneciente a las dimensiones adicionales influya en lo que observamos en las dimensiones inferiores. Así es como funciona; La historia general se conoce con el nombre de la compactación de Kaluza-Klein.
Imagina que tienes una hoja de papel envuelta alrededor de un cilindro. Vamos a pretender que el mundo que observamos es solo una línea en este cilindro; Aquí hay una caricatura de la analogía:
- "La materia no puede ser creada ni destruida". ¿Esta ley se mantiene en un agujero negro?
- ¿Debo seguir la programación informática o la física si realmente amo la física?
- ¿De qué están hechas las ondas en la teoría cuántica de campos?
- ¿Qué son los instantones y los esfalerones?
- ¿Es la teoría de cuerdas absolutamente cierta?
Ahora, el meneo de la hoja, al igual que un trozo de cuerda, se puede describir en términos de una serie de sus armónicos tanto en la dirección de la línea azul como en la dirección compacta y circular alrededor del cilindro.
Ahora, si la hoja se mueve a lo largo de la dirección azul, vemos esto como un mechón de cuerda, genial. Sin embargo, si la hoja se mueve puramente en la dirección circular, no vemos un movimiento en la dirección azul; lo que parece es una excitación, porque tiene energía, ¡pero en última instancia no se mueve!
¡Ahora retrocediendo de nuestra caricatura al mundo de la física de partículas! Si el objeto que vive en este cilindro ya no es una hoja que se mueve, sino un campo cuántico, entonces las excitaciones a lo largo de la dirección azul (el mundo que observamos) representan partículas mecánicas cuánticas excitadas . Ahora, por el contrario, las excitaciones que envuelven la dimensión compacta se ven como el mismo tipo de partículas pero con mayor masa (¡porque las excitaciones alrededor de la dirección circular llevan masa / energía desde nuestro punto de vista!)
Ahora las fluctuaciones alrededor de la dirección compacta pueden, como antes, descomponerse como una suma de armónicos. Cada armónico se caracteriza por su energía y, por lo tanto, lo que sucede es que, desde nuestro punto de vista (azul), cada armónico se parece al mismo tipo de partícula (carga electromagnética, etc.) pero con una masa creciente.
¡Al final, la dimensión compacta se manifiesta a través del hecho de que las excitaciones armónicas a lo largo de las direcciones compactas se parecen a una torre infinita de partículas de masa creciente!
Ahora, la masa de estas excitaciones compactas depende, como se puede adivinar, del radio de compactación, en nuestra analogía esto está representado por el radio del cilindro. Si reduce el radio, la masa del primer armónico compacto aumenta. Lo que esto significa es que si hace que el radio compactado sea lo suficientemente pequeño, ¡entonces la masa del primer armónico (en la dirección compacta) puede ser arbitrariamente grande!
Si hubiera direcciones compactas, podríamos esperar observarlas observando estas partículas extra masivas en experimentos de colisionadores. Sin embargo, los radios de compactación para las dimensiones adicionales deben ser extremadamente pequeños para que no observemos las dimensiones adicionales directamente. Una ramificación inmediata de esto es que las masas de las partículas adicionales, debido a las dimensiones compactas adicionales, son lo suficientemente grandes como para ser consistentes con el hecho de que no las hemos observado en ningún experimento de colisionadores hasta la fecha.
Esta analogía representa gráficamente lo que sucede cuando hablamos de tener solo 1 dimensión compacta extra, pero en la teoría de cuerdas hay al menos 6. No hace falta decir que hay muchas, muchas, muchas más cosas que uno puede hacer que simplemente envolver dimensiones adicionales hasta una hiperesfera.
Cuando tiene varias dimensiones compactas, en realidad es posible que surjan partículas de diferente rotación debido a las dimensiones adicionales. ¡Una ocurrencia completamente hermosa de esto es en la compactación de la relatividad general de Kaluza Klein , donde el tensor métrico spin-2 de la relatividad general da lugar a un campo spin-1 en la compactación que se ve exactamente como el campo electromagnético de la teoría del electromagnetismo de Maxwell! Este es un resultado sorprendente para presenciar (¡al menos eso pensé!) Ya que alude esencialmente a una “geometrización” de las interacciones fundamentales en la naturaleza. Sin embargo, debido a la inestabilidad de la teoría, ¡este sueño no debía ser!
