¿Por cuánto tiempo necesitaría un humano estar en caída libre para alcanzar la velocidad de la luz? Si un cuerpo humano mantiene su velocidad de aceleración sin golpear una superficie, ¿cuánto tiempo tomaría alcanzar esa velocidad?

Bueno, en realidad no puede, nunca podemos alcanzar esa velocidad al caer. Consideremos que estamos cayendo en un cuerpo súper masivo como un agujero negro (¡pero no tiene una masa infinita!). Cuando caemos, nuestra velocidad aumenta continuamente debido a la aceleración constante …, esto aumenta nuestra energía cinética … y, según la relatividad, a medida que nuestro KE aumenta, nuestra masa también aumenta … así que si asumimos que nunca llegaremos a este cuerpo (lo que en realidad lo haremos), alcanzaremos una masa más que la del cuerpo después de un período de tiempo suficiente y, por lo tanto, comenzaremos a atraer el cuerpo con más fuerza de la que ese cuerpo nos atrae … El punto es que mientras la teoría de la relatividad se mantenga, nunca podremos alcanzar la velocidad de la luz de esta manera.

La respuesta simple (a la pregunta como se indicó) es ” aproximadamente un año” .
Sin embargo, esto hace varias suposiciones.

Creo que la pregunta básica, aquí, es cuánto tiempo lleva alcanzar la velocidad de la luz con una aceleración constante igual a uno-G, es decir, la aceleración de la gravedad “g” (o “caída libre” en algún lugar cerca de la superficie de la luz). Tierra).

Como la velocidad de la luz ” c ” es de aproximadamente 300,000,000 metros por segundo, un objeto tardaría aproximadamente 30,000,000 segundos en alcanzar esa velocidad si experimentara una aceleración constante de aproximadamente 10 m / s / s. Dado que hay aproximadamente esa cantidad de segundos en un año, tomaría casi un año pasar del reposo a “c” – SI esta aceleración se mantuviera constante.

———— advertencias ————

GRAVEDAD:
Por supuesto, lo anterior ignora el hecho de que la aceleración de la gravedad cambia muy ligeramente con la altitud sobre la superficie de la Tierra, así como otros factores. Sin embargo, estas variaciones triviales (sin mencionar cosas como la fricción del aire, las masas no puntuales, el par de rotación, las masas subterráneas, etc.) generalmente se ignoran en la mayoría de los problemas de física, por lo que simplemente utilicé el valor estándar de “g”, que es de aproximadamente 9.81 metros por segundo por segundo y se supone que permanece constante.

RELATIVIDAD:
Tenga en cuenta que la fuerza necesaria para seguir acelerando un objeto depende de su masa. Por lo tanto, cuando la velocidad alcanza aproximadamente el 86% de c y la masa relativista se convierte aproximadamente en el doble de la masa en reposo, requeriría el doble de FUERZA para continuar acelerando a esta velocidad. A medida que la velocidad del objeto se aproxima a c, su masa relativista aumenta sin límites, por lo que (en teoría, al menos) requeriría una fuerza infinita para alcanzar realmente la velocidad de la luz. (Sí, sé que algunas personas insistirán en que es imposible alcanzar c, pero eso equivale a decir que es imposible aplicar una fuerza infinita).

MASA:
Dejando de lado la relatividad, la masa (en reposo) de un objeto también puede cambiar mientras se acelera. Un cohete no puede moverse sin expulsar parte de su masa (a alta velocidad en la dirección opuesta). Por lo tanto (dado que la fuerza es proporcional a la aceleración de la masa), se necesita cada vez menos fuerza a medida que se agota su suministro de combustible. (Sin embargo, esto no se aplica si, en lugar de transportar combustible, una nave adquiere masa de eyección, por ejemplo, al recoger Hidrógeno a medida que viaja por el espacio).

COMPUTACIONES Y CALENDARIOS:
Usando g = 9.81 m / s / s (yc = 3E8 m / s), el número de segundos sería 30,581,039.8
El número de segundos en este año es 31,622,400 porque es un año bisiesto.
La mayoría de los años tienen 31,536,000 segundos.

Otros ajustes, basados ​​en un valor más preciso para c , segundos intercalares, etc., se dejan como un ejercicio para el estudiante, al igual que modificaciones adicionales para complicaciones tales como aceleración no constante, resistencia debido a vientos solares, efectos adicionales de relatividad (por ejemplo, dilatación del tiempo) y limitaciones finitas sobre la fuerza máxima posible en el universo. ; ^>

———— Viaje interestelar ————

Creo que hay algunas preguntas subyacentes, como ” ¿cuánto tiempo tomaría llegar a una estrella cercana “?

Como se tarda aproximadamente un año en acercarse a la velocidad de la luz con una aceleración constante de aproximadamente 10 m / s / s, la velocidad promedio durante ese año es c / 2 y la distancia recorrida es aproximadamente la mitad de un año luz. No se puede viajar más de un año luz durante el segundo año (¡ya que no se puede exceder la velocidad de la luz!) Después de 4.5 años, tendrá otro medio año por recorrer (ya que todavía tendrá al menos 1/2 luz -año).

Suponiendo que desea aterrizar en un planeta de Alpha Centauri (en lugar de pasar su estrella a los 8 minutos por AU), tomará otro año desacelerar. Por lo tanto, el mínimo para viajar de aquí a ese planeta (con una aceleración de no más de 1 g) es de aproximadamente 5,5 años.

Según el “principio de equivalencia” de Einstein, la aceleración experimentada

por un objeto en caída libre en un campo gravitacional es lo mismo que la aceleración

de un vehículo autopropulsado (es decir, un cohete) en el espacio. En otras palabras, aceleración

Es la aceleración.

La aceleración gravitacional de la Tierra es de 9.81 metros por segundo al cuadrado. Nosotros

simplemente imagine una nave espacial acelerando a esa velocidad. Esto se puede modelar, en un

forma simplificada, usando una de las ecuaciones de movimiento newtonianas, donde:

vi = velocidad inicial = 0 m / s

vf = velocidad final = velocidad de la luz = 300,000,000 m / s

a = aceleración = 9.81 m / s ^ 2

t = tiempo transcurrido = por determinar

vf = vi + a · t

vf – vi = a · t

(vf – vi) / a = t

t = (vf – vi) / a

t = (300,000,000 m / s – 0 m / s) / 9.81 m / s ^ 2

t = 30,581,040 s

t = 30,581,040 s / 60 s / min = 509,684 min

t = 509.684 min / 60 min / h = 8.495 h

t = 8.495 h / 24 h / día = 354 días

t = 354 días / 365 días / año = 0.970 año

NOTA: Los efectos relativistas han sido ignorados por el bien de esta discusión.

La caída libre implica que la única fuerza que actúa sobre algo sería la gravedad. Todas las respuestas parecen hablar de una aceleración constante en línea recta. Si esto es causado por algún tipo de fuerza no gravitacional, ya no es caída libre. Si se mueve directamente hacia un objeto grande, no será constante (gracias a la Ley de Gravitación Universal de Newton). Dicho esto, veamos algo que ocurre más a menudo en la realidad.

Hay personas que pasan días o meses en caída libre pero no golpean la superficie de la Tierra. Los llamamos astronautas.

Puede parecer que flotan sobre la Tierra en el espacio, pero en realidad están cayendo . Se mueven tan rápido paralelos a la superficie de la Tierra que la Tierra parece curvarse lejos de ellos antes de que puedan tocar el suelo. Incluso llamamos a esto “caída libre”.

La Tierra proporciona una aceleración constante a través de la gravedad en todo momento a una cierta distancia de su centro (nuevamente, ver la Ley de la Gravitación Universal de Newton). Tienes que moverte bastante lejos de la Tierra para minimizar el tirón que experimentas de su gravedad; incluso a 400 kilómetros sobre la Tierra, experimentas el 90% del tirón que experimentarías en la superficie. Entonces, ¿por qué un astronauta no va más rápido con cada pasada alrededor del planeta y se acerca a la velocidad de la luz?

La gravedad de la Tierra está ejerciendo lo que se llama una fuerza centrípeta. Constantemente tira del astronauta hacia su centro. La magnitud de la atracción gravitacional que experimenta el astronauta sigue siendo la misma por la misma razón que la gravedad es casi la misma para Nueva York y Australia; ambos están a la misma distancia del centro de la Tierra. Pero la dirección que experimenta el tirón que experimenta el astronauta no es la misma minuto a minuto, al menos desde la perspectiva de alguien que observa en el suelo. La dirección cambia de tal manera que el astronauta no acelerará más, ya que la aceleración de la gravedad está limitada en una trayectoria circular.

Debido a que este astronauta no puede aumentar más la velocidad, nunca alcanzará la velocidad de la luz a través de la caída libre. No en un año, no en un millón de años.

Nunca puede suceder.

Obviamente, la aceleración debida a la gravedad no puede continuar hasta el infinito, ya que eventualmente impactará cualquier objeto que proporcione la gravedad. Si “hacemos trampa” y decimos que puede pasar a través del objeto, una vez que salga al otro lado, obviamente comenzará a disminuir la velocidad en lugar de continuar acelerando.

Si comienza desde más lejos, tiene más tiempo para acelerar, pero el problema es que la atracción de la gravedad disminuye a medida que sale y termina cancelando el beneficio que obtiene. Entonces, la aceleración inicial comienza muy lenta , y aún no alcanzas la velocidad de la luz cuando llegas al objeto que proporciona la gravedad.

Básicamente, si pudieras comenzar a caer desde una altura infinita , acelerando así durante una cantidad infinita de tiempo , eventualmente alcanzarías la velocidad de la luz. Pero obviamente esas no son opciones.

TL; DR Alrededor de 8,500 horas, si ignoramos todas las leyes conocidas de la física.

Técnicamente, para siempre. A medida que ganamos velocidad, también ganamos más inercia, por cualquier razón inexplicable.

Bueno, digamos que la regla no existe, y podemos seguir ganando 9.807 m / s cada segundo, hasta que hayamos alcanzado la ahora arbitraria marca de 299,792,458 m / s.

Primero, podemos eliminar una capa de “por segundo” de cada lado: podemos fingir que estamos viajando a 9.807 m / s, y queremos ver cuánto tiempo se tarda en recorrer 299,792,458 metros.

D = S * T, la distancia es igual al tiempo de velocidad. Estamos resolviendo el tiempo, así que dividamos la velocidad de ambos lados, para obtener el tiempo por sí mismo. Lo que nos queda es D / S = T:

299.792.458 / 9.807 = T

o

30.569.231.9772 = T

Divide eso por 60 para T en minutos:

509.487.19962 = T

Hmmm … Divídalo por 60 nuevamente para T en horas …

8.491.453327 = T

Te llevará caer hacia una Tierra sin atmósfera de 8,500 horas , como resultado, para alcanzar la velocidad de la luz, en caso de que no haya física relativista que nos engañe con exponentes y radicales complicados …

Simplemente ignoremos toda la física y solo enfóquese en la aceleración constante y la velocidad de la luz. Simplemente en base a esto, necesitaría menos de un año para alcanzar esa velocidad. 352.8 días para ser exactos. En ese tiempo viajarías 4582376136279.04km. Eso es 0.484 años luz.

Creo que esta es la pregunta que estabas buscando.

Pero, hay una serie de razones por las que nunca alcanzarías esa velocidad publicada en las otras respuestas interesantes.

Depende de la fuerza que actúa sobre él y si es constante. Si el cuerpo mantiene una velocidad constante, nunca.

Cualquier cuerpo que acelere hacia la velocidad de la luz vería un cambio en la masa por necesidad. Y dado que la masa en función de la energía es casi constante, habría un punto en el que la persona podría ser aplastada antes de alcanzar la velocidad de la luz.

La aceleración de objetos para alcanzar cerca de la velocidad de la luz se realiza en aceleradores de partículas, pero no es realmente posible para objetos más pesados ​​debido a la energía monumental requerida.

En una caída donde 9.8m / s actúa de forma incremental, puede agregarlo en una simple integración o función de suma para obtener un tiempo de eones en el que el humano estaría muerto.

No practico

Nunca. Como probablemente sepa, se necesita una cantidad infinita de energía para lograr la velocidad de la luz. Entonces, no importa cuál sea su velocidad de aceleración o cuánto tiempo caiga, nunca llegará allí. ¡Gorrón! Puedo sentir cuánto contabas con eso. Pero para darle una idea de lo que estamos hablando y proporcionar algunos números, qué tal esto: si cayó a la velocidad de aceleración de la Tierra (e ignorando por completo cualquier efecto relativista), para llegar al 90% de la velocidad de la luz que usted tendría la caída por unos 35 días. Empaca un almuerzo. Como beneficio adicional, durante ese tiempo viajaría 31 mil millones de millas.

Bueno, esta es una pregunta interesante.

Puede hacerlo utilizando la primera ecuación de movimiento de Newton, es decir

v = u + en.

Velocidad inicial, u = 0 ya que es una caída libre.

a = aceleración debido a la gravedad del planeta en el que estás haciendo caída libre.

v = velocidad final que es 2.99792458 m / s, velocidad de la luz.

Usando esto obtendrá el tiempo t = v / a que deseaba.

Bajo la condición de que esta ecuación sea válida en ese planeta.

Espero que te ayude.

Asumiendo que ninguna otra fuerza actúe sobre ti excepto la gravedad,

aceleración debida a la gravedad = 9.8 m / s / s

velocidad de la luz = 299792458 m / s (Considere esto como la velocidad hacia la tierra)

De la fórmula, velocidad = Aceleración x Tiempo.

Tiempo = velocidad / aceleración

Tiempo = 299792458 / 9.8 = 30591067.1429 s

conversión de segundos a días, 30591067.1429 / (60 x 60 x 24) = aproximadamente 355 días.

Por lo tanto, debe caer en caída libre casi un año para alcanzar el 99.9999999% de velocidad de la luz, ya que nunca puede alcanzar la velocidad de la luz.

• a = aceleración 9.8 m / s²
• v = velocidad de la luz = c = 299 792 458 m / s
• t = tiempo =?
• a = v / t
• t = v / a

t = 299 792 458 / 9.8

t = 30591067,14 segundos
(30591067,14 / 60 segundos por minuto / 60 minutos por hora / 24 horas por día)

t = 354 días

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Alguien revise

No, no puedes alcanzar la velocidad de la luz, de ninguna manera.

Digamos que te toma un año llegar a la mitad de la velocidad de la luz. Y después de un segundo año, estás en 3/4 c. Y después de tres años, estás en 7/8 c. Después de cuatro años, estás en 15/16 c.

Puede tener cualquier fuerza de aceleración que desee, durante cualquier período de tiempo que desee, y aún así nunca llegará a c.

No parece justo, ¿verdad? Pero así es como funciona la relatividad.

Obviamente, nunca alcanzarían la velocidad de la luz, pero aquí hay una pequeña tabla de lo lejos que llegarían a 1 g : Viaje Relativista.

El tiempo hasta la velocidad terminal dependería de la fuerza del campo de gravedad (usted dijo caída libre) y nunca alcanzará la velocidad de la luz (relatividad).

No se puede lograr de ninguna manera, de ninguna manera.

Nada con masa puede alcanzar la velocidad de la luz … no importa cómo intentes hacer que suceda.

A un g (9.8 m / s ^ 2), una aceleración cómoda, aproximadamente un año.