El modelo matemático que está utilizando no está completo, porque existen principios físicos que debe incluir en su modelo para que sea realista. Puede construir fácilmente modelos que contengan puntos que se mueven más rápido que la velocidad de la luz, pero no puede acoplar estos puntos a objetos físicos simplemente ignorando la física.
Un ejemplo aún más simple de una construcción matemática con un punto matemático más rápido que ligero es el meme de dos palos cruzados. A medida que descruzas dos palos realizando una rotación de palos, el punto de cruce se aleja de ti con una aceleración masiva que acelera hasta que la velocidad alcanza el infinito. Y luego el punto de cruce regresa desde el extremo opuesto de los palos y se dirige hacia ti, esta vez desacelerando a medida que completa el ciclo. Pero no es un punto “real”.
Bien, supongamos que reemplazamos nuestros palos con dos punteros láser dirigidos a una estación receptora distante. Luego, al girar ligeramente el puntero, modificamos el punto de cruce. Podríamos cruzar y descruzar en ese punto y enviar una especie de código Morse haciendo solo pequeños movimientos en los láseres. Pero debería poder ver que la información de cruce físico no puede llegar hasta que la señal luminosa haya llegado al receptor. La distancia a lo largo del camino separa la fuente y el receptor de una manera que la geometría de Euclides no lo hace. Es como cuando eliges la superficie, digamos un panel de escritura para hacer la construcción matemática, tienes que elegir el tipo correcto de panel. La geometría “ordinaria” no es lo que usa la naturaleza.
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Entonces es lo mismo con la rotación que estás sugiriendo. Posiblemente podría aumentar la velocidad de rotación en un palo real hasta que fuera extremadamente rápido, pero luego comenzará a ver distorsiones en el palo, y se parecería más a una galaxia espiral. El extremo exterior del palo acumula más energía de la que esperaba sin moverse más rápido. Si la palanca viaja de manera uniforme, no tendrá el concepto de señal, el tiempo termodinámico no está progresando, aparte del ciclo de movimiento cíclico. Entonces, para enviar un mensaje radialmente, necesitará un pulso de energía conformado. Un pequeño paquete de tiempo, cierta asimetría para alterar la rotación suave del estado del palo. Que nuevamente está sujeto a la velocidad límite de la información. La velocidad de la luz es la velocidad de la información, de la causalidad.
¿Qué dispensamos con el palo y elegimos un láser, rotándolo a velocidades relativistas? El pulso recibido tendrá un perfil de energía causado por la fuente que se acerca y se retira durante cada rotación, un espectro Doppler, pero la luz que llega a usted todavía debe viajar en línea recta. De nuevo estamos frustrados.
Así que reemplacemos nuestro láser con una fibra óptica giratoria. ¡Ahora hay algo para pensar! Si rotó una fibra óptica hasta que alcanzó la velocidad relativista y luego envió un pulso radialmente, ¿qué pasará con la luz? Es un marco no inercial, pero simplistamente, ahora tenemos un índice de refracción con el que lidiar y reflejos para mantener la luz en un camino en zigzag. Que nuevamente es solo una secuencia de eventos en el espacio-tiempo sujeto a las reglas usuales.
