Alrededor del tiempo en que se formuló la relatividad especial, se descubrió que un múltiple pseudo-Riemanniano plano con firma métrica (-, +, +, +), también conocido como espacio de Minkowski, proporciona la formulación matemática más conveniente de la teoría. Las isometrías de esta variedad forman un grupo, el grupo de Poincaré, que resulta ser exactamente el grupo de simetría de la relatividad especial.
Las transformaciones de Poincaré pueden derivarse directamente de los postulados de la relatividad especial. Entonces, su pregunta finalmente se reduce a “por qué la naturaleza obedece las leyes de la relatividad”, para lo cual nadie sabe la respuesta. Así es como funciona el universo.
En otro universo con diferentes leyes de la física, el espacio-tiempo podría describirse mejor usando la firma métrica (-, -, +, +), y las personas en ese universo preguntarían (en su versión de Quora) por qué hay dos signos menos en el métrico. La respuesta probablemente sería la misma: así es como funciona el universo.
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Nota: A veces (especialmente en física de partículas) la métrica se escribe como (+, -, -, -), con todos los signos “invertidos”. Sin embargo, esto no es lo mismo que la métrica con dos signos menos en ese otro universo. (-, +, +, +) y (+, -, -, -) son solo convenciones de signos diferentes para la misma métrica. Describen exactamente el mismo universo. Una métrica con firma (-, -, +, +) describiría un universo completamente diferente. Y la métrica (+, +, -, -) describiría exactamente el mismo universo que (-, -, +, +); de nuevo, es solo una convención de signos arbitrarios.