La velocidad de un objeto se encuentra usando ecuaciones cinemáticas simples. Hay tres ecuaciones que se usan (estas tres ecuaciones son realmente solo derivaciones entre sí, pero usan algunas variables diferentes). Estas ecuaciones son:
X = Vi * t + (1/2) * a * t ^ 2
V ^ 2 = Vi ^ 2 + 2 * a * X
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V = Vi + a * t
En estas ecuaciones, X es el desplazamiento del objeto, Vi es la velocidad inicial, V es la velocidad final, a es la aceleración y t es el tiempo.
Estas ecuaciones se usan cuando un objeto viaja en línea recta. Si desea encontrar la velocidad angular (velocidad alrededor de una vuelta) puede usar una ecuación como:
w = V / r
w (destinado a ser omega) es la velocidad angular, v es la velocidad lineal y r es el radio del giro.
Al buscar la velocidad de algo como un automóvil en un camino ventoso que usaría:
w = dX / dt
dX / dt es la tasa de cambio de posición que es simplemente la velocidad de los objetos. Encontrar la velocidad de esta manera puede ser un poco complicado, ya que necesitaría conocer la ecuación de posición de la carretera, si utilizamos el mismo ejemplo indicado anteriormente. Para encontrar la velocidad, simplemente tome la derivada del tiempo de la ecuación de posición y luego sustituya t (tiempo) por el tiempo recorrido.
Nota: el siguiente ejemplo no es del todo práctico ya que simplemente saqué la función / ecuación de posición de la nada.
Por ejemplo, supongamos que conduce en una carretera que tiene una ecuación de posición conocida de X = 3t ^ 3 + 2t ^ 2–4t. Esto puede parecer complicado para alguien que no está familiarizado con el cálculo, pero en realidad es bastante simple. Para encontrar la velocidad, use V = dX / dt y tome la derivada de la ecuación de posición (no explicaré cómo tomar una derivada en este momento, pero no dude en preguntar si tiene curiosidad). Después de hacer los cálculos, puede encontrar que la ecuación de velocidad es:
V = 9t ^ 2 + 4t-4
Vamos a encontrar la velocidad después de viajar durante 30 segundos. Todo lo que necesitas hacer es sustituir 30 segundos por t.
V = 9 * (30) ^ 2 + 4 * (30) -4
V = 8216 m / s
