Teórico de cuerdas aquí, déjame tomar una taza de té y procederé. Mira este espacio
EDITAR: estoy de vuelta. Bueno. Hubiera sido bueno saber cuánta física cuántica conoces antes de comenzar, pero trataré de mantener mis respuestas en una imagen más amplia en lugar de lo esencial. Siéntase libre de hacer más preguntas, pero me temo que muchas de ellas responden simplemente “y luego haces los cálculos y luego sale de esa manera”, la teoría de cuerdas es algo pesada en el álgebra.
De acuerdo, entonces, la idea básica es tratar de generalizar la mecánica cuántica, que es la aplicación del comportamiento cuántico a una única partícula similar a un punto que evoluciona en el tiempo. Para lo que vale, “cuántico” aquí significa imponer que cantidades físicas específicas no son simplemente el objeto físico que conocemos (posición, momento, etc.), sino que se promueven a un objeto matemático más grande llamado Operador, que es un poco como una matriz, y algunos de estos operadores se realizan sin conmutación (A * BB * A no es 0). Esto proporciona un marco sensible en el que hacer experimentos de dispersión de este punto único como partículas hasta la escala cuántica.
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Lo que algunas personas se preguntaban era: ¿no pueden hacer esto para objetos extendidos, algo que tiene dimensiones, no solo un punto en el espacio? Una cadena es un buen ejemplo de un objeto extendido. El punto de partida de la partícula cuántica es su acción: cuánta energía tiene realmente el camino que ha elegido tomar. A medida que se mueve en el espacio, barre una línea, y para determinar exactamente dónde es probable que vaya, tratamos de minimizar la energía necesaria para navegar en esa línea. Una cadena es igual, una dimensión más alta. Piense en un pequeño bucle que pasa por el tiempo, barre una especie de superficie similar a un tubo, sabemos cómo parametrizar esta superficie y, para comenzar a hacer física con ella, para obtener sus ecuaciones de movimiento, imponemos que su área posee cantidades mínimas de energía.
Entonces, vístete y salta al álgebra: escribe las ecuaciones de movimiento para una cuerda, calcula qué cantidades físicas quieres convertir en operadores y calcula las relaciones algebraicas para poner todo lo demás en movimiento, ¿verdad? Bueno, claro, hay algunos obstáculos en el camino (el problema tiene una gran cantidad de simetrías que debes aprovechar para obtener algo sensible), pero finalmente obtienes un conjunto de operadores.
Problema: si observa la naturaleza de estos operadores, específicamente si piensa que estos operadores imitan el comportamiento de una partícula conocida, encontrará que la cadena posee estados de cada giro posible. Es decir, una cadena genera naturalmente algo así como una partícula escalar (Higgs), una partícula vectorial (fotón), un gravitón y todo lo superior. Peor aún: si intenta imponer que estos operadores formen un álgebra semidecente y comprensible, pronto se dará cuenta de que desea que esta cadena tenga 26 dimensiones. De lo contrario, no tendrá mucho sentido.
Esto parece una mierda ¿verdad? ¿Qué posible uso podría ser esto? Bueno, acabamos de hacer algo que de otro modo parecería imposible. Una de las partículas en el espectro generado por esta cadena, es el gravitón (espín 2 partículas). Surgió naturalmente al hacer álgebra cuántica en los operadores de la cadena. Por lo tanto, incluso desde este punto de partida muy rudimentario, la teoría de cuerdas se coloca naturalmente como un candidato importante para formular una teoría cuántica de la gravedad, es lo más natural del mundo en una configuración de la teoría de cuerdas.
De acuerdo, esto puede ser un poco pesado y un poco largo, así que intentaré terminar. El problema de las 26 dimensiones, y también el problema no mencionado anteriormente de no tener fermiones (por ejemplo, electrones) generados por nuestra cadena, es muy arreglado fácilmente usando argumentos de supersimetría. Cuando descubrimos que se llamaba la revolución Superstring, cambió todo. Las dimensiones requeridas cayeron a 10 (aún grandes pero útiles) y pudimos generar todos los tipos de partículas que conocíamos. La siguiente gran revelación fue que era interesante mirar objetos aún más extendidos, los llamamos branas. Estas branas son las superficies en las que las cuerdas pueden unirse para que sus extremos no salgan volando a la velocidad de la luz. Sin embargo, las branas son difíciles: dado que su energía depende completamente del volumen que barre en el espacio, puede unir tantas cuerdas como desee sin cambiar su energía, ya que las cuerdas no tienen volumen. Esto significa que hacer todo el análisis de los operadores en él es casi imposible, pero hay algunas cosas que uno puede esperar hacer.
Lo que la gente hace hoy en la teoría de cuerdas básicamente se divide en tres temas principales:
- Supergravedad: puede hacer que la teoría de cuerdas sea mucho más manejable si comienza a ignorar algunos de los bits más difíciles (en un sentido bien definido, toma un límite), termina con una teoría modificada llamada supergravedad, que examina estos modos de partículas generado por las cadenas sin mirar realmente las cadenas mismas. Se mueven a través de espacios geométricos complicados, generados por branas, y aunque muchas configuraciones no son realmente solucionables, algunos ejemplos notables demuestran ser muy manejables. Recientemente, la conjetura de Maldacena (también llamada AdS / CFT) inició la holografía moderna: la idea de que la teoría del campo cuántico en un espacio de una determinada dimensión puede interpretarse como una teoría de la (super) gravedad en un espacio de mayor dimensión. Lo que vemos como un extraño comportamiento cuántico y gravitacional en nuestro mundo 4D podría explicarse simplemente por comportamientos en un espacio más grande, del cual somos solo la superficie (de ahí la comparación con un holograma).
- Construcción de branes: todavía hay muchos problemas no resueltos en la teoría de campo cuántico, algunos de los cuales podríamos resolver resolviendo argumentando que los arreglos particulares de branes en la teoría de cuerdas cancelan toda la basura innecesaria en el límite correcto y reducen a ejemplos entendidos de Teoría de campo. Entonces podemos usar los resultados conocidos de la teoría de cuerdas para tratar de ampliar nuestro conocimiento de la física de partículas. Cosas como Seiberg Duality o S duality, que nos permite explorar áreas previamente prohibidas de la teoría cuántica de campos, resultan ser fácilmente reproducibles con cadenas.
- Teoría del campo de cuerdas: personalmente no conozco a muchas personas que hacen esto, básicamente esta es una teoría de cuerdas muy dura. Incluye todos los mecanismos correctos para crear y destruir cadenas dinámicamente, en lugar de hacer todo a mano (como hace la teoría cuántica de campos, que la mecánica cuántica no). No quiero decir mucho al respecto porque no tengo idea de cómo se hace, pero supongo que la gente trabaja en ello.
Está bien, eso fue un poco exagerado, pero con suerte pude iluminarte un poco.
Gracias
