Una anomalía en una teoría de calibre u otra teoría cuántica surge cuando las correcciones cuánticas a la teoría de un tipo u otro violan una simetría clásica de la teoría.
En ese caso, las corrientes conservadas clásicamente pueden no conservarse en la teoría cuántica. Julian Schwinger demostró que las anomalías surgieron por primera vez en las teorías sobre fermiones, quien las calculó
mediante el uso de un punto de división regular, por lo que se conocen desde hace algún tiempo. El punto esencial es que no se puede encontrar una regularización que al mismo tiempo conserve todas las simetrías de la teoría.
El peor de los casos en una teoría de indicadores es si surge una anomalía que viola la simetría del indicador: en ese caso, la teoría simplemente se vuelve completamente inconsistente.
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Una de las anomalías más comúnmente discutidas en las teorías de calibres quirales es la anomalía quiral, que surge cuando los fermiones quirales se acoplan a campos de calibres vectoriales.
Esta anomalía puede calcularse directamente utilizando diagramas de Feynman de un bucle que involucran bucles de fermiones que acoplan los vectores, o se puede demostrar que surge como consecuencia de la falta de invariancia de la medida integral del camino para los fermiones bajo una transformación quiral.
Para elegir cuidadosamente las cargas de fermión, se puede cancelar la anomalía quiral.
Una anomalía ligeramente menos conocida en QCD es la anomalía [matemática] U_A (1) [/ matemática], en la cual la simetría quiral residual [matemática] U (1) \ veces U (1) [/ matemática] de QCD con [math] N_f [/ math] los sabores ligeros son violados por los efectos instantáneos como lo muestra Gerard ‘t Hooft.
