Imagina que tu amigo se embarca en una misión interestelar mientras estás en la tierra. Inicialmente, tu amigo está en reposo con respecto a ti. Entonces, comienza a acelerar lejos de ti. Lo verás alejarse de ti cada vez más rápido.
- Una curiosidad al principio. ¿Por qué la velocidad de la luz? ¿Por qué no otra velocidad, digamos 1000 km / s? Bueno, este límite surge de las ecuaciones de Maxwell. Sus ecuaciones dicen claramente que, por muy rápido que viaje, la luz siempre se alejará de usted a la misma velocidad: [matemática] 3 × 10 ^ 8 m / s. [/ Matemática] Nunca puede correr por delante de un haz de luz. Entonces, digamos que su amigo disparó un rayo de luz en la misma dirección en la que viaja. Según él, el rayo viaja a una velocidad c más rápido que él. Por lo tanto, para usted también, la luz debería parecer adelantada en velocidad. ¿Por cuanto? Bueno, eso es lo que cambia.
- A velocidades bajas, un segundo en el reloj de su amigo parecerá igual a un segundo en su reloj. Además, si intenta medir la longitud de una escala de un metro en la nave espacial de su amigo desde la Tierra, medirá un metro.
- Pero a medida que su velocidad aumenta y se acerca a la velocidad de la luz, algo extraño comienza a suceder. Al ver desde la Tierra, notas que los relojes en el avión de tu amigo tardan un poco más de un segundo en funcionar. Todos los procesos para ese asunto parecen ocurrir lentamente. Supongamos que, según su amigo en la nave espacial, viajó X metros en t segundos. Observará que tardó t + Δt segundos (Δt> 0) en hacerlo.
- Además, cuando te acercas a la velocidad de la luz, 1 metro medido por tu amigo, visto desde la tierra, mide un poco menos de 1 metro. Entonces, si su amigo piensa que viajó x metros, observará que viaja x-Δx metros.
- Entonces, si su amigo piensa que viajó x metros en t segundos, verá que acaba de viajar x- Δx metros en t + Δt segundos. Su velocidad se reduce, según usted, a ([matemáticas] x-Δx) / (t + Δt). [/ matemáticas] En esencia, lo observas viajando menos distancia en más tiempo de lo que cree que está viajando. Entonces, según usted, viaja más lento de lo que cree que es.
- Entonces, ¿cómo funciona todo esto juntos? Me gusta esto. La diferencia entre su medida y su medida de longitud (Δx) y la diferencia entre su medida y su medida de tiempo (Δt) aumentan con la velocidad. Entonces, cuanto más rápido viaja, mayor es la diferencia en sus medidas. Δx y Δt se autoajustan de modo que la función ([matemática] x-Δx) / (t + Δt) [/ matemática] tenga un máximo de c (que es la velocidad de la luz).
- ¡Pero espera! ¿Qué sucede con todo el combustible que se quema? Puedes ver eso ¿verdad? Puedes ver que la velocidad de la nave no aumenta lo suficiente como para dar cuenta de toda la energía que se gasta … entonces, ¿a dónde va toda esa energía?
- Resulta que verás que la nave se está volviendo más y más pesada. Entonces, la energía cinética sigue aumentando lo suficiente como para dar cuenta de todo el combustible, porque [matemática] KE = (1/2) mv ^ 2 [/ matemática] y tanto m como v aumentan. Impresionante, ¿verdad?
