Para profundizar en el ciclo de la gravedad cuántica, ¿necesito entender la teoría del campo cuántico a fondo?

Entonces eso depende de lo que quieras decir cuando dices “mis matemáticas aún no están avanzadas”. Si estás diciendo que entiendes la mecánica cuántica no relativista y un poco de teoría de campos clásica, pero aún no has aprendido cómo formular una teoría de campo cuántico , entonces hay múltiples grandes recursos para aprender QFT elemental. Las conferencias de David Tong, que dieron en el Perimeter Institute, son espectaculares (aunque la cámara está irritantemente borrosa), y están disponibles en YouTube o en su sitio web de Cambridge aquí. También hay notas de clase muy bonitas que acompañan a los videos; por lo que puedo decir, este es el mejor recurso en línea para aprender QFT básico.

Alternativamente, si está diciendo que todavía está trabajando en el cálculo de una sola variable, entonces tiene un largo camino por recorrer antes de tener la más mínima esperanza de comprender algo sobre QFT. Manténgase conectado con la física clásica y la mecánica cuántica básica, y el camino se abrirá para usted.

Por último, para responder la pregunta real, absolutamente sin la menor sombra de duda. No tengo absolutamente ninguna comprensión de la gravedad cuántica de bucles, aparte del hecho de que requiere matemáticas mucho más allá de mi nivel actual de comprensión.

Sí, debe tener una base sólida en la teoría de campo cuántico antes de aprender la gravedad cuántica de bucles. De hecho, también debe conocer la relatividad general, así como dominar las herramientas básicas de las matemáticas utilizadas en física, como las ecuaciones diferenciales parciales y algunos análisis funcionales.

Si realmente no puede esperar, A First Course in Loop Quantum Gravity de Gambini no asume la relatividad general, pero eso es casi tan fácil como lo es cuando se trata de tratamientos serios de este tema. Todavía necesita, citando el texto, “conocimiento del electromagnetismo de Maxwell, un conocimiento mínimo de la mecánica lagrangiana y hamiltoniana, y la relatividad especial y la mecánica cuántica”, además de toda la matemática que involucra. También debo advertir que el texto toma muchos accesos directos, y gran parte del tratamiento se dedica al material de requisitos previos.

Las matemáticas son el lenguaje de la física. No puedes pasar sin eso. Del mismo modo, no puede saltar directamente a los temas avanzados de nivel de posgrado sin primero pasar por lo básico. Si tiene prisa, entonces puede omitir algunas cosas, pero aún queda mucho por cubrir.