¿Por qué las cuerdas en la teoría de cuerdas tienen que ser unidimensionales?

La respuesta literal a la pregunta, como está redactada, es que esto es solo una convención de cómo nombramos las cosas. Por definición, si algo es unidimensional, entonces lo llamamos una “cadena”.

Pero creo que la verdadera intención de la pregunta es preguntar: ¿por qué las cosas unidimensionales en la teoría de cuerdas no tienen más de 1 dimensión? Y la respuesta allí podría sorprender a la gente: ¡pueden!

El nombre de “teoría de cuerdas” es en realidad algo inapropiado en este momento. Porque suena como si fuera solo una teoría de cuerdas, en lugar de una teoría más general que incluye no solo cuerdas sino también versiones de cuerdas de dimensiones superiores (llamadas “branas”), así como versiones de cuerdas de dimensiones inferiores (llamadas partículas, o 0-branes).

Puede ser un accidente histórico que los objetos unidimensionales en la teoría de cuerdas se descubrieran primero, y luego los más grandes se descubrieran más tarde. Pero debido a que los unidimensionales se descubrieron primero, estamos atrapados con el nombre de “teoría de cuerdas” y ese nombre se ha vuelto tan popular que es poco probable que desaparezca. (Aunque algunas personas lo llaman por otros nombres a veces, como M-Theory).

0-branes son partículas. Tienen 0 dimensiones espaciales, y solo existen como una línea del mundo que serpentea a través del espacio-tiempo. 1-branes tienen 1 dimensión espacial y se conocen más comúnmente como “cadenas”; existen como una hoja del mundo que parece un tubo (o, a veces, un par de pantalones, si se divide en 2 cadenas) cuando se trazan en un gráfico de espacio-tiempo. Pero también puede haber 2 branas, 3 branas, etc. Por lo general, hasta 9 branas que tienen un hipervolumen en las 9 direcciones espaciales (la mayoría de las teorías de cuerdas tienen 10 dimensiones, 1 dimensión de tiempo y 9 dimensiones espaciales).

Una brane de dimensiones arbitrarias a veces se conoce como brane p, pero los tipos específicos de brane p aparecen en diferentes teorías de cuerdas. Si lees la literatura, verás muchas referencias a D-branes, y algunas a tipos de branes más exóticos como M-branes, NS-branes o F1-branes.

Entonces, realmente, en este punto, un mejor nombre para la teoría de cuerdas es probablemente “gravedad cuántica”. Pero el nombre de la teoría de cuerdas se ha pegado y tiene que ver con el desarrollo histórico de la teoría, así como con el hecho de que las 1-branas juegan un papel bastante especial en la teoría. A menudo, las cosas más interesantes que suceden en la gravedad cuántica suceden con 1-branes (cuerdas).

Una cadena hipotética, infinitamente delgada (como las que consideramos en la teoría de cuerdas) son, por definición, unidimensionales.

Pueden existir y moverse en el espacio de dimensiones superiores, pero es intrínsecamente unidimensional. Pero ¿qué significa esto?

Puedes imaginarte sosteniendo una cuerda infinitamente delgada frente a ti (¡bueno, puedes intentarlo!) Mientras la mueves, está claro que se mueve en tres dimensiones, pero la cuerda en sí es un objeto unidimensional, déjame explicarte:

Imagina que vives en la cuerda. Para realizar un seguimiento exclusivo de dónde se encuentra en la cadena, solo necesita un número para indicarle qué tan lejos, de una manera u otra, se encuentra desde su punto de partida. Esto es más o menos lo que significa que un objeto sea unidimensional. Por el contrario, si vivías en una esfera (¡lo cual es aproximadamente cierto!), Entonces puedes hacer un seguimiento de tu posición únicamente en la esfera con solo dos números (longitud y latitud, por ejemplo), lo que significa que la esfera es bidimensional. Ahora en la tierra, obviamente, puede moverse hacia arriba y hacia abajo, así como alrededor de la esfera, por lo que para especificar su posición de manera única necesita tres números (longitud, latitud y altura sobre el nivel del mar, por ejemplo), porque la tierra real es un tres objeto tridimensional!

En resumen, si las cadenas en la teoría de cuerdas no fueran unidimensionales, entonces ya no estaríamos hablando de una teoría de cuerdas, porque las cadenas son necesariamente unidimensionales, por definición.

Para mantener la teoría simple y como la teoría se basa en la idea de cuerdas vibratorias unidimensionales