Se observa un fenómeno a temperaturas muy bajas y campos magnéticos muy altos en algunos materiales, conocido como efecto Quantum Hall. Esta es básicamente una versión mecánica cuántica del efecto Hall clásico, en el que la conductividad hall comienza a tomar valores discretos dependiendo del valor del campo magnético (en lugar de variar continuamente en el caso del efecto Hall clásico).
Una parte de este efecto, conocido específicamente como el efecto Hall cuántico entero, puede entenderse pensando en los medios en los que el efecto se observa como sistemas de electrones bidimensionales.
Los niveles de Landau son los estados de energía de un electrón libre bajo un campo magnético. Cada uno de estos niveles cuantificados tiene una gran degeneración (que es proporcional al valor del campo magnético). En campos magnéticos suficientemente grandes, la degeneración es tan alta que todos los electrones libres en el material ocupan solo los pocos niveles de Landau más bajos, y es en este dominio donde se observa el efecto de Quantum Hall entero.
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Sin embargo, esta explicación no proporciona la imagen completa, ya que no explica el efecto de sala cuántica fraccional. Un tratamiento teóricamente riguroso que explica los efectos de la sala cuántica entera y fraccional solo es posible considerando la topología del sistema, dentro del marco de una teoría de campo cuántico topológico.
Para obtener una buena visión general rigurosa del tema, consulte la revisión de Ady Stern.
Perdón por no proporcionar ningún detalle. Soy demasiado vago. Sin embargo, he mencionado suficientes palabras clave para que cualquiera que tenga el tiempo en sus manos pueda buscar en Google y entender el tema. Espero que alguien tenga tiempo de escribir una respuesta más detallada.
