El experimento de doble rendija muestra un aspecto contraintuitivo de la mecánica cuántica de una manera muy limpia: el hecho de que las entidades cuánticas se comportan como ondas y partículas. Su importancia radica en mostrar que la mecánica cuántica estándar hace las predicciones correctas, incluso cuando entran en conflicto tan abiertamente con la intuición.
Desafortunadamente, las presentaciones del experimento de doble rendija a menudo mezclan tres cosas muy diferentes:
- Lo que se observa en un experimento que realmente se ha realizado
- Lo que dice QM estándar sucederá en alguna versión idealizada (un experimento de “pensamiento”)
- Lo que dice alguna interpretación de QM estándar está sucediendo en un experimento real o de “pensamiento”
En los primeros días de QM, hubo una gran mezcla de los puntos 1 y 2, con Einstein, Feynman y otros discutiendo los experimentos de partículas individuales, aunque nadie había logrado realizar tales experimentos en ese momento.
- ¿Es posible que lo que vemos se voltee en dirección horizontal?
- ¿Cuál es la relación entre las matemáticas y la física?
- ¿Qué requiere en física que dejes de existir para el infinito al morir, en lugar de dejar de existir temporalmente? ¿Qué te impide volver a existir en algún momento durante el infinito después de la muerte, en un sentido materialista?
- ¿El tiempo cura la culpa de los errores adolescentes?
- Si el tiempo se congeló por un minuto, luego se descongeló, ¿estaríamos al tanto?
Sin embargo, ahora que las técnicas experimentales se han puesto al día, esta confusión es menos preocupante. Hemos probado muchas, muchas versiones de las configuraciones más contraintuitivas, y QM estándar ha sido comprobado. La brecha entre 1 y 2 se ha vuelto mucho más pequeña.
Pero al mismo tiempo, la brecha entre los puntos 2 y 3 se ha ampliado, ya que las popularizaciones se han vuelto cada vez menos cuidadosas. Afirmaciones como: ” Esta interferencia muestra que la partícula atraviesa ambas ranuras ” son signos de que alguien está aportando su propia interpretación a la mezcla. Y esto es un error.
Aquí, voy a (intentar) tener cuidado de distinguir estas cosas. Y voy a usar lo que (creo) es la versión más limpia: el experimento de doble rendija de una sola partícula. Y voy a describir una versión que se ha hecho.
El experimento:
Configure una fuente de partículas cuánticas que pueda preparar en un estado cuántico reproducible (usaremos electrones). Y asegúrese de que podemos “rechazar” esta fuente en la medida en que exista una probabilidad muy pequeña de que se produzca más de una a la vez. Entonces necesitamos alguna forma de detectar estas partículas incluso cuando solo llega una a la vez (usaremos una pantalla fosforescente).
De hecho, antes de hacer cualquier otra cosa, podemos probar lo que sucede cuando comenzamos a disparar algunos electrones directamente a la pantalla (sin rendijas dobles, solo una fuente y una pantalla). Que vemos Algo como esto.
Es decir, obtienes un electrón a la vez, cada uno tocando la pantalla en un punto. Están localizados (y esta localización no depende de su detector: puede detectarlos con una pantalla fosforescente, un detector pequeño, un foto multiplicador o cualquier otra cosa). Un electrón llega a la vez y aparece en un lugar y solo en un lugar.
Ejecute los electrones por un tiempo, deje que estos puntos se acumulen un poco y obtendrá algo como esto:
Más intenso hacia la mitad de la hendidura, menos a los lados. Pero esto todavía se ve bastante como partículas.
Bien, suficiente trabajo de preparación. Ahora para el verdadero experimento.
Instalamos una pantalla sólida entre la fuente de electrones y la pantalla fosforescente, con dos agujeros en ella, de un ancho lo suficientemente pequeño como para difractar significativamente una onda con la longitud de onda de De Broglie de la partícula que estamos usando (por ejemplo, con electrones de [matemática] 600 \ text {eV} [/ matemática], [matemática] \ lambda = 50 \ text {pm} [/ matemática], lo que significa usar anchos del orden de [matemática] 50 [/ matemática] [matemática] \ text {nm} [/ math]).
¿Qué vemos ahora?
Aquí está la imagen a medida que pasa cada electrón y cómo se acumula con el tiempo:
Al principio solo un lugar:
Luego un par más:
Déjalo correr un poco más y … ¿está … surgiendo un patrón?
¡Sí, hay bandas donde los electrones aterrizan cada vez más!
Bandas de interferencia!
OKAY. Eso es todo en el experimento en sí. Nada más sucede en la versión principal. (Es cierto que hay muchas otras variantes, que son interesantes por derecho propio: el borrador cuántico y las variantes de elección retrasada son particularmente divertidas, pero este es el núcleo).
Mecánica cuántica estándar:
La mecánica cuántica estándar, en su formalismo desnudo (como se expone, por ejemplo, en Fundamentos matemáticos de mecánica cuántica de von Neumann de 1932) predice con precisión los resultados que acabamos de ver. Las reglas son claras: en el formalismo, cada electrón está representado por una función de onda, o equivalentemente, un rayo en el espacio de Hilbert. Entonces es sencillo (aunque un poco tedioso) avanzar cómo la función de onda interactuará con las rendijas dobles (p. Ej., Modelando la pantalla como una barrera de potencial infinitamente alta, con las rendijas como los únicos huecos). Y cuando observa las matemáticas, puede ver que la función de onda que representa cada electrón individual se ve afectada por ambas rendijas
Luego pregunta qué se detectará en la pantalla y las reglas de QM siguen siendo muy simples. Toma su función de onda de electrones y aplica el operador que representa una medición de posición. La regla de nacimiento le dice que calcule la amplitud al cuadrado del valor propio asociado con cada vector propio de posición para dar una probabilidad de encontrarlo en cada punto espacial, y que ese valor al cuadrado le dará la probabilidad de encontrarlo en ese punto.
En otras palabras, la QM estándar le dice que cada vez que mida la posición de un solo electrón encontrará un solo electrón en un lugar, y solo un lugar, y ese lugar está dado por una probabilidad, cuyo valor está dado por La regla nacida.
Cuando mapeas esta función de amplitud al cuadrado, se ve más o menos así …
… donde el brillo representa la amplitud. Y este es el patrón que obtienes experimentalmente si dejas que los “puntos” anteriores se acumulen durante el tiempo suficiente. Es decir, usted ve exactamente lo que predice el formalismo: unos pocos puntos que se acumulan gradualmente para una aproximación cada vez más cercana a la distribución: y esto es lo que una distribución de probabilidad y la ley de los grandes números deberían darle.
De nuevo, no hay nada más que ver aquí. El formalismo estándar no le dice nada sobre el camino del electrón entre la fuente y la pantalla. No dice nada acerca de cuántas rendijas “atraviesa” el electrón. Solo dice que eso es lo que medirás. Y está en perfecta conformidad con el experimento.
Interpretación (o, ¿qué significa esto realmente está sucediendo?):
Santo cielo, hay muchos de estos …
Entonces, sigamos con tres comentarios generales:
Primero, está claro que estos fenómenos no pueden explicarse fácilmente ni por una interpretación que trate a los electrones puramente como ondas, ni por una que los trate puramente como partículas.
Un electrón, independientemente de cómo elija medir su posición, siempre se encuentra localizado en un solo lugar. Y dado que “estar estrictamente localizado” es casi la definición de una partícula, es difícil escapar de ella. Pero un aspecto ondulado también parece indispensable. Hemos configurado cosas para enviar solo un electrón a través del aparato a la vez. Y, sin embargo, el patrón que se acumula muestra franjas de interferencia, por lo que el electrón muestra evidencia de “conocimiento” sobre ambas rendijas. Es difícil ver cómo puede suceder esto si se hubiera mantenido localizado a lo largo de su camino. El malabarismo de estos dos aspectos se conoce con el nombre bastante grandioso de ” dualidad onda-partícula “.
Segundo punto, a pesar de esta dificultad, el espacio de interpretaciones está realmente abarrotado. De hecho, más o menos lo que quieras decir en este momento, es probable que exista una interpretación para ti:
- ¿Quieres decir que estos resultados son evidencia de que los electrones deben estar formados por una onda y una partícula? (¡Venga de esta manera para la interpretación de De Broglie / Bohm!)
- ¿Quieres decir que el electrón es claramente una onda en todo momento, pero debe haber un proceso físico que lo fuerce a una posición localizada cuando golpea la pantalla? (¡Las teorías de colapso espontáneo / GRW pueden ser para usted!)
- ¿No quieres decir nada en absoluto y solo mirar la relación entre el formalismo y los resultados experimentales? (Felicitaciones, puede estar listo para una carrera de “callar y calcular” en física).
… y así.
Y un punto final. Como se presenta en la doble rendija y en experimentos similares, la “medición” puede parecer un proceso extraño y semi-místico. No lo es Los aparatos de medición (como las pantallas fosforescentes) son objetos físicos y, como tales, también se pueden modelar con las leyes de la mecánica cuántica. Elegir hacer esto, y tratar la interacción entre la pantalla y el electrón como un proceso puramente cuántico, en lugar de como una medida, cambia los resultados pronosticados, no un jota. Es decir, mover el “corte von Neumann” entre lo cuántico y lo clásico no influye en ningún resultado experimental.
En cualquier caso, este es el significado del experimento de doble rendija. Destaca una forma clara en que las entidades de mecánica cuántica difieren de las clásicas, y lo expone a la intemperie, de una manera que es muy difícil de ignorar.