Los estados en mecánica cuántica están representados por vectores.
Si se elige una base, cualquier estado puede expresarse como una combinación lineal de vectores de base. Cada uno de los coeficientes de la combinación lineal corresponde a una amplitud de probabilidad: este es un número complejo asociado con la probabilidad de encontrar el sistema en el estado base si se realiza una medición. Todas estas probabilidades deberían sumar 1: ¡el sistema tendrá que terminar en algún estado!
Esto también significa que solo se deben considerar los estados con una longitud de vector de 1, por lo tanto, cualquier conjunto ortogonal de vectores de estado también será ortonormal (si no es así, debe normalizar los vectores).
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Por lo general, la base elegida corresponde a estados propios de alguna cantidad física. Para estos estados, la cantidad física tiene un cierto valor: el valor propio. De particular importancia son los estados propios de energía. Entonces, una base de estados y valores energéticos muestra en qué niveles de energía puede encontrar el sistema y cómo se ven estos estados.
Cuando dos estados [math] | 1 \ rangle [/ math] y [math] | 2 \ rangle [/ math] son ortogonales, significa que si el sistema está en el estado [math] | 1 \ rangle [/ math] y realiza una medición, existe una probabilidad cero de encontrar el sistema en el estado [matemáticas] | 2 \ rangle [/ matemáticas] después de la medición. Específicamente, si un estado tiene cierta energía bien especificada (un estado propio de energía) no hay probabilidad de encontrarla en un estado con otra energía.
