La mejor manera de obtener una comprensión matemática más rigurosa de los orbitales de electrones

Bueno, eso es bastante complicado, porque necesitas tener una comprensión bastante sólida del cálculo y las ecuaciones diferenciales para sacar algo de las funciones de onda.

Estos se abordan bastante bien en un curso típico de Mecánica Cuántica, pero se abordan aún mejor en Química Física (particularmente con su relación con el enlace y la hibridación orbital).

¿Entonces, En dónde debes empezar? Necesitará una comprensión decente del cálculo en más de una dimensión. Así que repasa tus habilidades de cálculo y trabaja en el aprendizaje del cálculo multivariable. Entonces necesitará un poco de comprensión de las ecuaciones diferenciales (al menos ordinarias, parciales si es valiente).

Después de eso, es posible que desee analizar la química física o la mecánica cuántica.

Los buenos lugares para aprender serían la Academia Khan (al menos para las matemáticas) y el material de curso abierto del MIT. Materiales de curso en línea gratuitos ← allí mismo. ¡La mayoría de los cursos de nivel inferior incluso tienen video conferencias!

Además, como nota al margen, aunque supongo que no es * técnicamente * necesario, tener una comprensión decente de Química y / o Física (principalmente física) te hará comprender la intuición detrás de las matemáticas.

¡Buena suerte!

Aquí hay algunas cositas: QM: Preguntas frecuentes, pero si desea una comprensión profunda, probablemente tendrá que aprender cálculo avanzado, análisis complejo y resolver todos los problemas en un libro de texto sobre QM. Es más fácil tomar un curso que lo guía a través de un ritmo diseñado para ser desafiante pero manejable. Google muestra Quantum Physics I en la parte superior de la lista, sea lo que sea que eso signifique.

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