¿Qué es una explicación intuitiva del operador de intercambio?

Su operador de intercambio es básicamente un operador para identificar si las partículas idénticas son bosones o fermiones.
Dicho esto, cuando se escribe en una base adecuada, el estado de un sistema de, por ejemplo, dos partículas (A1 y A2) puede comportarse, bajo permutación, como:
P | A1, A2> = + | A2, A1> o – | A2, A1>. (Lo siento, no pude obtener la opción matemática).
Si se mantiene la primera igualdad, las partículas son bosones y obedecen las estadísticas de Bose-Einstein. Si el segundo Holds, son fermiones, y obedecen las estadísticas de Fermi-Dirac. El operador de intercambio es el operador que realiza este cambio entre los estados de las partículas y tiene valores propios de +1 o -1.
Este operador también se conoce como operador de permutación en el contexto de partículas idénticas.
También funciona para sistemas con más de dos partículas.