El componente más importante de la curvatura del espacio-tiempo para la mayoría de los propósitos se ve, de hecho simplemente es , la dilatación gravitacional del tiempo. Es una curvatura que una de las ideas de SR es que la historia tiene una geometría definida por el comportamiento de los relojes, que son odómetros para una cantidad similar a la distancia llamada Intervalo de espacio-tiempo que muestrea las cuatro dimensiones. Y la gravitación resulta ser ligeras variaciones de la geometría predeterminada. Ver ¿Por qué se describe el espacio-tiempo como una representación abstracta de 4 dimensiones y como una entidad “física” con efectos observables?
A su vez, la dilatación del tiempo gravitacional provoca un movimiento gravitacional (o al menos es un proxy perfecto para lo que sea exactamente causal). Esto se debe a que la paradoja gemela es en realidad un principio fundamental: el gemelo de la Tierra, que se mueve inercialmente, tiene el mayor tiempo transcurrido del reloj porque eso es lo que caracteriza el movimiento inercial. Y en GR, donde la geometría SR está perturbada por masas, los objetos sin fuerzas se mueven a lo largo de los caminos con los tiempos de reloj más largos disponibles (en comparación con los vecinos con los mismos eventos de inicio y finalización). Y estos se parecen casi exactamente a las trayectorias newtonianas tradicionales. Entonces se incluye el efecto de la gravedad, pero no como una fuerza.
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