EDITAR: no vi la “relatividad general ” en la pregunta. Los siguientes cálculos se deben a una relatividad especial . Intento abordar la relatividad general después:
La Voyager 1 viaja a 61,000 km / h. Asumiré que es lo rápido que siempre ha estado viajando. Esto equivale a unos 17,000 m / s.
La velocidad de la luz es de 300,000,000 m / s. Por lo tanto, la Voyager 1 viaja al 0.0057% de la velocidad de la luz. Usando la fórmula de la relatividad:
- ¿Por qué el punto de singularidad no puede estar 'desnudo' para que lo vea todo el Universo? (Enlace y extracto agregado)
- ¿Qué pasaría con la velocidad del sonido dentro de un agujero negro, ya que depende de la densidad del medio y los agujeros negros tienen densidad infinita?
- Una teoría predijo correctamente algo. ¿Es la teoría ahora cierta debido a esta razón?
- Dado que Einstein dio una interpretación diferente de la gravedad con la relatividad y el espacio-tiempo, ¿eso también se aplica a la aceleración?
- ¿Cuánto de las matemáticas para la relatividad general se inventó Einstein?
√ (1 – 0.000057 ^ 2) = .999999998
Fue lanzado el 5 de septiembre de 1977. Hoy es el 2 de enero de 2015. Así, han pasado 37 años y 4 meses. Esto equivale a unos 13600 días.
13600 * (1-.999999998) = 13600 * 0.000000002 = 0.0000272 días
0.0000272 días = 2.4 segundos
Por lo tanto, un clon en Voyager I sería 2.4 segundos más joven que su contraparte en la Tierra.
Voyager II se está moviendo a una velocidad similar y lo ha estado durante una cantidad de tiempo similar, por lo que un gemelo en Voyager II probablemente también sea aproximadamente 2 segundos más joven que su contraparte en la Tierra.
Suponiendo que el Sol es una esfera uniforme no giratoria (que no lo es):
Dilatación del tiempo gravitacional
Dilatación del tiempo = √ (1 – s / r), donde s = radio de Schwarzschild
s = 2GM / c ^ 2
Masa del sol = 1.99E30 kg
G = 6.67e-11
c = 3e8
Por lo tanto, s = 1470 metros
Dilatación de tiempo = √ (1-1470 / r)
En la Tierra: √ (1 – 1 / 1.02e8) = 0.999999995 -> aproximadamente 0.158 segundos por año
A partir del 9 de diciembre de 2014, Voyager I estaba a 1.95e10 km (1.95e13) de la Tierra. Asumiremos que esta es su distancia del sol.
Dilatación del tiempo actual: .000003769 = 0.99999999996231
-> .00000000003769
Por lo tanto, un objeto a la distancia actual del Voyger I habría visto una dilatación del tiempo de aproximadamente 0.044 segundos.
Por lo tanto, creo que es seguro ignorar la dilatación del tiempo de la Voyager I y simplemente observar cuánto ha experimentado la Tierra en los últimos 13600 días. La respuesta allí es 13600/365 * 0.158 = 5.88 segundos. La respuesta correcta es probablemente un poco más pequeña, porque Voyager pasé un tiempo más cerca del Sol de lo que está ahora.
Respuesta final:
La relatividad especial hace que nuestra Voyager sea gemela más joven en 2.4 segundos
La relatividad general hace que nuestro Voyager sea más viejo en aproximadamente 5.8 segundos
Fin: Nuestro gemelo viajero es probablemente unos 3 segundos mayor.
