Informática teórica, porque abarca todas las operaciones en matemáticas.
La informática teórica incluye la lingüística matemática, el procesamiento del lenguaje natural, la teoría del lenguaje formal, la complejidad computacional y la teoría de los autómatas.
Se supone que la mayoría de los problemas matemáticos son decidibles, es decir, resueltos por un algoritmo, una máquina de Turing determinista o expresable como lógica en términos del cálculo de Lambda.
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Definamos una máquina universal de Turing para que sea un cajero automático de máquina de Turing no determinista (NDTM) que puede simular todas las máquinas de Turing deterministas TM .
Tesis de la Iglesia / Turing : el cajero automático es indecidible.
Para muchos problemas en matemáticas, por ejemplo, problemas en álgebra transfinita, la prueba es un poco controvertida porque una prueba implica una lógica decidible.
El mayor problema abierto en matemáticas, con la posible excepción de la hipótesis de Riemann, es el problema de si P es igual o no a NP . Cuando no puede encontrar un algoritmo que funcione mejor que un NDTM , el problema es NP Hard, lo que significa que no hay una forma conocida de encontrar un algoritmo de tiempo polinómico.
La mayoría de los problemas interesantes en este momento implican alguna forma de hipercomputación .
Ese es un proceso que puede decidir una Máquina de Turing Oracular, donde una Máquina de Turing determinista se complementa con un Oracle Q que puede responder preguntas de sí o no. Cuando el oráculo Q es un ser humano, entonces Q-TM es lo suficientemente poderoso como para resolver la misma clase de problemas de reconocimiento que ATM , como mínimo.
El sistema Q-ATM , donde Q es un ser humano, es capaz de evaluar el Criterio de Turing con respecto a la inteligencia artificial.
Actualmente estoy trabajando con una clase de problemas Q-TM donde Q es un conjunto de parámetros para ecuaciones diferenciales, en otras palabras, una computadora analógica.
