La conservación de la energía no requiere que no haya energía: requiere que la energía total sea cero o que el cambio en la energía sea cero.
Considere un satélite en una órbita circular de radio [matemática] R [/ matemática]; su energía cinética [matemática] E_k [/ matemática] es, por supuesto, [matemática] \ frac {mv ^ 2} {2} [/ matemática]. Pero su energía potencial gravitacional [matemática] E_p [/ matemática] es [matemática] \ int_0 ^ R \ frac {GM_e m dr} {r ^ 2} = – \ frac {GM_e m} {R} [/ matemática] (nota El signo menos). Su velocidad orbital [matemática] v [/ matemática] viene dada por [matemática] \ sqrt {\ frac {G M_e} {R}} [/ matemática], y al conectar esto al término de energía cinética vemos que su energía total es
[matemáticas] E_t = E_k + E_p = \ frac {mv ^ 2} {2} – \ frac {GM_e m} {R} = \ frac {GM_e m} {2R} – \ frac {GM_e m} {R} = – \ frac {GM_e m} {2R} [/ matemáticas]
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Correcto. Negativo. Pero observe que la energía total crece a medida que nos alejamos del planeta. De hecho, en [math] \ infty [/ math], la energía potencial gravitacional es cero; también lo es la energía cinética debido a la fuerza gravitacional. La energía neta es cero. Entonces, toda la energía gastada por un cohete cuando escapa de la gravedad de la Tierra y entra en una misión interplanetaria es aumentar su energía total (con respecto al campo gravitacional de la Tierra) a cero . Y puede trabajar con la suficiente facilidad como para que la energía gastada por el cohete sea exactamente igual al cambio en la energía total con respecto al campo gravitacional de la Tierra.
Esta es exactamente la idea detrás del Vacío Génesis: la idea de que el Universo es una fluctuación del vacío. Claro, el Universo está lleno de planetas, estrellas y materia: todas estas cosas tienen energía positiva. Pero el Universo también está lleno de campos gravitacionales, que (como hemos visto anteriormente) tienen energía negativa. Si esas dos cantidades se equilibran exactamente, entonces la energía neta total del Universo es cero. Y el universo podría ser una fluctuación de vacío.
Si la energía neta del Universo es cero, entonces el Universo será plano . El Universo tendrá exactamente la energía suficiente para escapar de su propio campo gravitacional, y estará siempre equilibrado en el límite entre la expansión perenne y el colapso eventual. Y efectivamente, cuando miramos al Universo, parece ser plano; o, en el lenguaje de los cosmólogos “[matemáticas] \ Omega = 1 [/ matemáticas]”. Esto es gratificante, porque esta es la única respuesta consistente con la conservación de la energía, y el principio de la conservación de la energía parece ser universal.
Una idea que a menudo se vincula con Vacuum Genesis es la de la inflación. En un medio de alta densidad y muy alta energía, como el Universo muy temprano (aproximadamente [matemáticas] 10 ^ {- 33} [/ matemáticas] segundos después del Big Bang), algunos procesos de física de partículas hacen que el espacio se expanda exponencialmente. Este es el “Bang” en el Big Bang: proporciona un mecanismo físico que hace que el Universo se expanda rápidamente en presencia de una fluctuación de vacío de magnitud suficiente.
