La definición de un marco de referencia inercial es que en dicho marco de referencia un cuerpo sin ninguna fuerza que actúe sobre él continuará moviéndose con la misma velocidad en la misma dirección. Newton pensó que la gravedad es simplemente otra fuerza y que es posible encontrar un marco de referencia inercial global. Entonces, por definición, cualquier marco de referencia que se mueva a velocidad constante en relación con este también es un marco de referencia inercial.
En relatividad especial, la definición de un marco de referencia inercial es exactamente la misma. Y la relatividad especial postula la existencia de dicho marco de referencia inercial. Y nuevamente, cualquier marco de referencia que se mueva a velocidad constante en relación con este también es un marco de referencia inercial.
La diferencia es que en la relatividad especial no es posible definir consistentemente la fuerza gravitacional. Verá, es posible deshacerse de todas las demás fuerzas: si ponemos la partícula en el vacío, no habrá resistencia del aire que actúe sobre ella. Si lo ponemos en una caja de metal, no habrá ningún campo electromagnético que actúe sobre él. Sin embargo, este no es el caso con la gravedad. No se puede eliminar la gravedad porque es universal, siempre actúa sobre todos los cuerpos y también los acelera con la misma aceleración.
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Entonces Einstein tuvo la increíble idea de que está mal pensar que la gravedad es una fuerza real. Luego, en un marco de referencia de caída libre, todas las partículas sin ninguna fuerza real (solo gravedad) que actúe sobre ellas continuarán moviéndose en la misma dirección a la misma velocidad. Se dio cuenta de que estos marcos de referencia de caída libre son los marcos de referencia inerciales para los que se formula la relatividad especial. Sin embargo, estos marcos de referencia inertes son inerciales solo localmente. Es imposible tener un marco de referencia inercial global. Esto se debe a que el campo gravitacional no es homogéneo. Por lo tanto, es necesario describirlo como curvatura en el espacio-tiempo.
Puede probarlo usted mismo, por ejemplo, mientras hace puenting o paracaidismo. Por supuesto, habrá resistencia del aire actuando sobre ti y no estarás realmente en caída libre, aunque la aproximación es lo suficientemente buena. Si llevas una pelota contigo y la dejas ir mientras caes, la pelota se moverá a una velocidad constante con respecto a ti.
Esta idea le permitió a Einstein, después de aprender un montón de matemáticas difíciles, formular la teoría general de la relatividad, que es la mejor teoría de la gravedad que tenemos hoy. Si esto no es una prueba suficientemente buena para ti, no sé qué podría ser.