Nota: estoy siendo muy descarado por responder esta pregunta, ya que no soy un experto en GR.
La ecuación de campo de Einstein para la relatividad general se puede escribir:
[matemáticas] R _ {\ mu \ nu} – \ frac {1} {2} Rg _ {\ mu \ nu} = k T _ {\ mu \ nu} [/ matemáticas]
- ¿Por qué deberíamos creer en la teoría de la relatividad?
- Si la singularidad de un agujero negro es infinitamente densa, ¿se detiene el tiempo, según la teoría de la relatividad?
- ¿Einstein es famoso solo por la 'Teoría de la relatividad'?
- ¿Cuál es la naturaleza del espacio-tiempo?
- ¿Por qué atravesar un agujero negro te llevaría teóricamente a viajar en el tiempo?
Esto a menudo se resume diciendo que la curvatura espacio-tiempo (lado izquierdo) es proporcional a la cantidad de energía-momento (lado derecho).
En el límite donde [math] T _ {\ mu \ nu} [/ math] es pequeño, esta ecuación puede ser aproximada (¡dejada como ejercicio para el lector!) Por:
[matemáticas] \ nabla ^ 2 \ phi = \ frac12 kc ^ 4 \ rho [/ matemáticas]
donde [math] \ phi [/ math] es el potencial gravitacional y [math] \ rho [/ math] es la densidad de masa. Esto es casi idéntico a la ecuación de Poisson para la gravedad newtoniana:
[matemáticas] \ nabla ^ 2 \ phi = 4 \ pi G \ rho [/ matemáticas]
e inmediatamente deducimos que [math] k = \ frac {8 \ pi G} {c ^ 4} [/ math].
En resumen, hay un límite bajo de energía de GR que es el mismo que la gravedad newtoniana, pero solo si elegimos la constante de manera apropiada.
