¿Es posible decir que, para un satélite en órbita alrededor de la Tierra, su energía cinética es igual a su energía potencial gravitacional? Si es así, ¿por qué?

Tenemos que ser conscientes de que la órbita está siguiendo una topología espacial.

Un objeto en órbita posee su propia “propulsión” y va directo al espacio.

La razón por la que tiene una trayectoria curva es simplemente porque tiene que seguir la topología de su espacio circundante.

Ninguna otra energía cinética está involucrada en el proceso, excepto la velocidad del objeto.

Ahora, eso no significa que “el espacio es curvo”; significa que la métrica espacial disminuye al acercarse al centro de gravedad involucrado (aquí el centro de la Tierra).

La disminución de la matriz del espacio es lo que produce la “energía de masa” al ejercer presión sobre el único punto situado en el centro de gravedad de un objeto (de hecho, de un volumen específico de espacio).

Es por eso que, para cambiar la órbita, debe aumentar su velocidad para acceder a una métrica mayor que se encuentra más lejos del centro. Pero siempre piensas que vas en una trayectoria recta no curva.

Cerca, pero sin cigarro. El teorema virial garantiza una relación constante entre el potencial y las energías cinéticas de los cuerpos en órbita, pero la constante es -2. La energía potencial es el número más grande (absoluto). Mecánica Orbital II

Para agregar a las otras respuestas, esta es casi una comparación de manzanas y naranjas. El potencial gravitacional se considera en función del centro de masa, pero no se puede llegar al centro de la Tierra con un cuerpo relativamente pequeño, por lo que no se puede alcanzar el potencial y, por lo tanto, tiene poco significado relevante para la capacidad real. Por otro lado, un cuerpo en órbita puede transferir toda su energía, razón por la cual la mitigación de los desechos orbitales es un tema tan importante de conversación en la comunidad espacial.

En el contexto de la mecánica newtoniana, la energía potencial gravitacional es ligeramente arbitraria porque solo las diferencias realmente cuentan, por lo que puede elegir cualquier punto y definir que tenga energía potencial cero. Si está diseñando una central hidroeléctrica, entonces definir la posición de la turbina para que tenga potencial cero es una opción perfectamente buena, lo que hace que el potencial gravitacional en cualquier otro punto sea una medida de cuánta energía puede extraer de la unidad de masa de agua allí .

Dicho esto, una buena convención para problemas orbitales es definir el punto en el infinito para que tenga potencial cero, en cuyo caso toda la energía potencial es negativa y:

  • Un objeto que se mueve con velocidad de escape tiene una energía cinética igual a (menos) la energía potencial.
  • Un objeto que se mueve en una órbita circular tiene una energía cinética igual a (menos) la mitad de la energía potencial.

Entonces no, por un factor dos.

Si.

Dado que estar en órbita significa que estás siendo atraído cada vez hacia el cuerpo en órbita, y constantemente te falta tocar su suelo, diría que sí, puedes llamar a la energía del satélite como potencial cinético o gravitacional.

Espero haber ayudado!

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