Si colocamos un láser en el espacio, lejos de la gravedad de la Tierra, y lo apuntamos hacia un observatorio en la Tierra, ¿podemos de alguna manera “ver” el efecto de dilatación del tiempo?

Reemplace la palabra “láser” con “transmisor de radio” (lo mismo, en realidad, fotones de cualquier manera) y la dilatación de tiempo de la que habla no solo se ha observado durante décadas, sino que es una parte rutinaria de la navegación de radio de precisión de naves espaciales distantes. Sin tener en cuenta los efectos relativistas, dicha navegación sería un ejercicio inútil.

A modo de ejemplo, aquí hay un diagrama de una charla que di hace años:

Demuestra cómo se realiza la navegación por radio Doppler / reconstrucción orbital de naves espaciales distantes. La dilatación del tiempo está implícita, ya que las mediciones se realizan utilizando el tiempo relativista adecuado de los transmisores y receptores participantes. El cambio Doppler resultante en este ejemplo (llamado “Doppler de 3 vías”, con una señal transmitida a la nave espacial y luego devuelta por la nave espacial a otra estación terrestre) es el efecto combinado tanto del movimiento relativo de la nave espacial como del estaciones terrestres y dilatación del tiempo. Ah, y también se considera la dilatación del tiempo gravitacional.

Esto también debería responder la pregunta adicional en los detalles de la pregunta: No, no vemos que el transmisor se apague por un corto tiempo; más bien, vemos su señal estirada en el tiempo, su frecuencia baja.

Si colocamos un láser en el espacio, lejos de la gravedad de la Tierra, y lo apuntamos hacia un observatorio en la Tierra, ¿podemos de alguna manera “ver” el efecto de dilatación del tiempo?

Sí, pero:

No necesitamos ir a tales problemas; Ya vemos la dilatación del tiempo gravitacional de la relatividad general, junto con la dilatación del tiempo relacionada con la velocidad de la relatividad especial, en las señales de los satélites GPS.

Esa pequeña caja en su tablero de instrumentos que compró (espero) por menos de un día de pago realiza esos cálculos exactos. Los efectos son menos dramáticos, en las distancias mucho más cortas involucradas, pero el hecho de que llegaste a casa después de tu último viaje fuera de la ciudad (con seguridad, espero) es una clara confirmación de que exactamente los mismos efectos que discutes están ocurriendo exactamente de acuerdo con teoría.

Las señales de satélite GPS deben corregirse para que tengan una relatividad especial y general para lograr la mejor resolución, de modo que tenga correcciones STR y GR en su teléfono inteligente.

Un ejemplo más dramático son los muones de rayos cósmicos : la vida media de un muón en su propio marco de descanso es de aproximadamente 2.2 microsegundos. Incluso a la velocidad de la luz, eso solo sería lo suficientemente largo como para recorrer unos 0,66 km. Pero muchos muones relativistas creados en la atmósfera superior llegan a la superficie de la Tierra a decenas de kilómetros por debajo. Esto es gracias a las transformaciones de Lorentz: desde nuestro punto de vista, el tiempo del muón se dilata para que viva muchas veces más de 2.2 microsegundos cuando es altamente relativista; desde el punto de vista del muón , el tiempo transcurre normalmente, pero la distancia entre su origen y la superficie de la Tierra se reduce por la contracción de Lorentz a una pequeña fracción de esas docenas de kilómetros.

Por supuesto, estos efectos son solo relatividad especial, mientras que las correcciones GPS también incluyen la relatividad general.

Una cosa que veríamos es que las personas en la Tierra y las personas en el espacio no estarían de acuerdo con la frecuencia del láser, un fenómeno llamado desplazamiento al rojo gravitacional. Este es un efecto muy sutil para una gravedad tan débil como la que vivimos. Básicamente, debido a que el tiempo pasa más lento para nosotros que la fuente del láser, los ‘picos’ en las ondas de luz aparecerían un poco más a menudo. Dado que la velocidad de la luz en sí misma es constante, eso significa que debe haber más ‘picos’ en las ondas de luz.

(En términos de color, esto significa que el láser está ligeramente desplazado hacia el azul: si el láser saliera del pozo de gravedad, sería desplazado hacia el rojo).

También habrá un ligero retraso en la duración, como se observa. De hecho, esto es algo que los satélites GPS tienen que compensar: los efectos relativistas entre dónde orbitan y la superficie de la Tierra.

Pound y Rebka efectivamente hicieron esto en 1959, pero con una diferencia de altura de menos de 100 pies

Experimento Libra-Rebka – Wikipedia

Lo veríamos cambiar de azul, es decir, que sus relojes funcionan más rápido.