¿Por qué la observación altera la naturaleza cuántica de un sistema?

Dividiré mi respuesta en tres secciones : aclaraciones, respuesta sin ecuaciones y consideraciones más detalladas. Aquellos que solo quieren saber cómo funciona y no quieren molestarse con demasiado formalismo pueden detenerse al final de la segunda sección.


Aclaraciones :

Primero definamos qué es la observación. La observación es el proceso a través del cual se obtiene información sobre un sistema físico (su posición, su momento, su polarización … lo que sea). Esas cantidades se llaman observables, en la medida en que son accesibles a través de una medición . Al realizar una medición en un sistema, obtenemos acceso a valores de una determinada cantidad física. Así es como funciona “observar”.
¡Esos valores pueden variar , y realizar la medición de cualquier cantidad física en un sistema dado en un estado cuántico dado puede arrojar resultados diferentes! Pero se determina la probabilidad con la que puede obtener cada resultado . Entonces, ¿ qué es determinista no es el resultado de la medición, sino el conjunto de posibles observaciones, así como la probabilidad de cada resultado! (Si prepara una gran cantidad de sistemas para que todos estén en el mismo estado cuántico y realice la misma medición en cada uno de ellos, obtendrá resultados diferentes pero verá la distribución de probabilidad de los resultados).


Responda sin ecuaciones :

En la forma en que construimos la teoría cuántica de la física, hemos construido un objeto muy abstracto llamado función de onda . Es un vector de un espacio de Hilbert, y está asociado a un estado cuántico (aunque no todas las funciones de onda son estados físicos, pero hagámoslo simple aquí). Como representa el sistema, debe «codificar» toda la información que hay que saber sobre él . Por lo tanto, contiene las distribuciones de probabilidad de los resultados de la medición de cualquier cantidad física en el sistema. El conjunto de resultados puede ser continuo (posición o impulso) o discreto (niveles de energía de un electrón en un átomo).

Ahora, la teoría, para ser coherente, debe tener en cuenta la repetibilidad : ¿qué pasa si observo un sistema dos veces? ¿Qué pasa si las mediciones que realicé con el mismo valor físico eran infinitamente cercanas entre sí? Luego, para la primera medición, tendría diferentes resultados posibles. Pero, ¿qué pasa si inmediatamente después de obtener un valor físico, lo volví a medir?

¡Entonces el resultado de la segunda observación debe ser necesariamente el mismo valor que inmediatamente antes! En otras palabras, la distribución de probabilidad de los resultados y el conjunto de resultados han cambiado .

De hecho, inmediatamente después de que se realizó la primera observación , el sistema se encuentra en un estado en el que el único resultado de la medición de la misma cantidad física es el resultado anterior. La probabilidad de encontrar el resultado anterior es 1 y la probabilidad de encontrar cualquier otra cosa es 0 .

Por eso, inevitablemente, el estado cuántico ha cambiado. ¡Esto es lo que llamamos colapso de la función de onda!

( Hay algo sutil acerca de este fenómeno brutal e irreversible: depende del hecho de que el detector se considera clásico . Ser completamente riguroso requeriría un cálculo cuántico completo. Pero el hecho de que el detector a menudo sea muy grande hace que un detector sea semi-grande). enfoque clásico muy legítimo).


En esta última sección trataré de explicar por qué cualquier valor que produce una medición es un valor propio del operador asociado con el valor físico observado, y por qué la función de onda realmente colapsa en un estado propio del observable.

En la mecánica cuántica “normal”, los observables son operadores hermitianos (o autoadjuntos). Esto significa que una cantidad observable está asociada a un operador [math] \ hat {A} [/ math] que puede actuar en un estado [math] | \ psi \ rangle [/ math] para producir otro estado, como un cuadrado matriz actuaría en un vector de columna de la longitud correcta, para producir otro vector de columna.

Ahora, también puede escribir la acción de un operador en un estado dado [math] | \ psi \ rangle = \ psi (\ vec {r}, t) [/ math]. Por ejemplo :

[math] \ hat {X} | \ psi \ rangle = x \ psi (\ vec {r}, t) [/ math] por lo que el operador de posición X es solo una multiplicación por “x”.

Por el momento tienes [math] \ hat {P} | \ psi \ rangle = \ frac {\ hbar} {i} \ nabla \ psi (\ vec {r}, t) [/ math]

Recuerde que la función de onda [matemática] \ psi (\ vec {r}, t) [/ matemática] es una amplitud de probabilidad , por lo que el valor promedio de los resultados que obtiene midiendo una cantidad física [matemática] a [/ matemática] que está asociado al observable [math] \ hat {A} [/ math] en un estado cuántico [math] | \ psi \ rangle [/ math] es:

[matemáticas] \ langle a \ rangle = \ langle \ psi | \ hat {A} | \ psi \ rangle = \ displaystyle \ int \ psi ^ * (\ vec {r}, t) \ hat {A} \ psi (\ vec {r}, t) \ d \ vec {r} [/ math]

De manera similar, la varianza (cuadrado de la desviación estándar) de los valores que obtendría al medir la cantidad física [matemática] a [/ matemática] en un sistema cuyo estado es [matemática] | \ psi \ rangle [/ matemática] es:

[matemáticas] (\ Delta a) ^ 2 = \ langle \ psi | (\ hat {A}) ^ 2 | \ psi \ rangle [/ math]

Ahora que hemos recordado esas notaciones, consideremos un sistema cuántico que inicialmente se encuentra en el estado [math] | \ psi \ rangle [/ math] en el que realizamos la medición de una cantidad física [math] a [/ math] .

Si [math] | \ psi _ {\ alpha} \ rangle [/ math] es un estado propio del observable [math] \ hat {A} [/ math] podemos escribir:

[matemáticas] \ hat {A} | \ psi _ {\ alpha} \ rangle = \ alpha | \ psi _ {\ alpha} \ rangle [/ math] y [matemáticas] \ hat {A} ^ 2 | \ psi _ {\ alpha } \ rangle = \ alpha ^ 2 | \ psi _ {\ alpha} \ rangle [/ math] por lo tanto:

[matemáticas] \ langle a \ rangle = \ alpha [/ math] y [matemáticas] \ langle a ^ 2 \ rangle = \ alpha ^ 2 [/ math]

Entonces [matemáticas] (\ Delta a) ^ 2 = \ langle a ^ 2 \ rangle – (\ langle a \ rangle) ^ 2 = 0 [/ math]

Por lo tanto, si el estado del sistema es un estado propio del observable, entonces el resultado de la medición es ciertamente el valor propio (la varianza es nula, por lo que los resultados de la medición tienen una extensión de cero).

Probemos que lo contrario también es cierto …

Ahora consideremos la norma cuadrada de [matemáticas] (\ hat {A} – \ langle a \ rangle \ hat {I}) | \ psi \ rangle [/ math] donde [math] \ hat {I} [/ math] es el operador de identidad. Luego :

[matemáticas] || (\ hat {A} – \ langle a \ rangle \ hat {I}) | \ psi \ rangle || ^ 2 = \ langle \ psi | (\ hat {A} – \ langle a \ rangle \ hat {I}) ^ 2 | \ psi \ rangle [/ math]

Porque [math] \ hat {A} [/ math] es hermitiano.

Entonces :

[matemáticas] || (\ hat {A} – \ langle a \ rangle \ hat {I}) | \ psi \ rangle || ^ 2 = \ langle \ psi | \ hat (A) ^ 2 | \ psi \ rangle – (\ langle a \ rangle) ^ 2 = (\ Delta a) ^ 2 [/ math]

Observamos que si un resultado es seguro (que es el caso justo después de una primera observación), entonces la varianza es nula, lo que significa que [matemáticas] (\ hat {A} – \ langle a \ rangle \ hat {I}) | \ psi \ rangle = 0 [/ math] así que nos quedamos con:

[matemáticas] \ hat {A} | \ psi \ rangle = \ langle a \ rangle | \ psi \ rangle [/ math]

es decir, el estado es necesariamente un estado propio del observable, y el resultado de la medición es un valor propio del operador.

Porque cualquiera y toda observación (o, de hecho, cualquier interacción de cualquier tipo) afecta el estado de lo que sea que observe. Cualquier y toda interacción transfiere algo de energía; sin la transferencia de energía, la interacción no tiene lugar, y sin interacción, las cosas simplemente “pasarán” sin ser detectadas.

Ves porque algunos fotones se absorben en tus ojos y se convierten en señales en tu cerebro. Se ha impedido que los fotones absorbidos por usted pasen más.
Oyes porque parte de la energía en las ondas de sonido (generalmente en el aire) se transmite a tu cuerpo, especialmente los pequeños artilugios en tu oído que hacen una conversión adicional, lo que finalmente hace que experimentes sonido en tu mente (aunque también puedes sentir algo de las ondas de sonido más fuertes y bajas con todo tu cuerpo). Si no estuvieras allí, las ondas de sonido tendrían aún más potencia.
Sientes frío o calor dependiendo de si la energía se toma o agrega (o se acumula) en tu cuerpo. El ambiente es más frío o más cálido porque estás allí.
Sientes presión porque empujas o te empujan. Una vez más, los niveles generales de energía del sistema se perturban.

El equipo de medición sigue las mismas leyes: las cámaras capturan porque absorben fotones, los micrófonos tienen fragmentos de ellas vibrados por ondas de sonido que pierden energía en el proceso …

Pero, ¿qué pasa si estamos tratando de medir algo que es realmente “muy pequeño”? ¿Como un solo fotón? En otras palabras, ¿algo que es o se acerca mucho a ser un cuanto de algo (un cuanto es efectivamente la menor cantidad de algo que puede haber, por ejemplo, un solo fotón es un cuanto de luz o EM)? En otras palabras, ¿observar algo en la escala cuántica?

Dado que un cuanto es la menor cantidad de algo que puede haber (de acuerdo con lo que sabemos y por definición), necesitamos dar o recibir energía para interactuar, y así observar … estamos dando o tomando energía de lo que ‘ re tratando de observar. Entonces es fundamentalmente imposible no afectar drásticamente el estado del objeto cuántico que estamos observando.

Es posible que una mesa no cambie tanto en su conjunto porque encendimos una lámpara y le “rebotamos” algunos fotones. Será un poco más cálido y, por lo demás, más enérgico, pero seguirá encajando dentro del estado de ser una mesa (a menos que use una lámpara realmente poderosa y termine prendiéndole fuego). Pero si intentas medir algo que es todo el ser, o está muy cerca de “lo menos que realmente puede hacer algo” … tratar de observar que puede (y lo hace) cambiar todo su ser.

El estado de naturaleza cuántica de un sistema “no observado” no está definido, la física cuántica nos dice que realmente no está definido , no es simplemente desconocido , y los experimentos lo han confirmado, el sistema cuántico se encuentra en una superposición de varios (posiblemente muchos) estados que puede estar adentro, siendo consistente con su pasado.

Una ‘observación’ o ‘medición’ es cualquier cosa que produce un cambio irreversible en la información que puede conducir a un futuro diferente. En términos cuánticos, esto significa cualquier cosa que exija que una entidad cuántica tome un estado definido de los varios (posiblemente muchos) estados en los que podría estar. Cualquier evento futuro será “calculado” por la naturaleza a partir de cualquier evento que se encuentre en su cono de luz pasado. . Estos eventos, como el resultado de un experimento realizado por humanos hoy, constituyen la información que la naturaleza usará para calcular cómo debe ser el futuro.

En términos del famoso experimento de doble rendija, cuando un electrón no se ‘observa’, parece que se comportó como una onda, como si pasara por ambas rendijas simultáneamente. Esto realmente significa que ambas posibilidades coexisten en nuestro universo como una superposición, ambas contribuyen 50/50 a nuestra realidad actual ‘ahora’, porque un universo en el que no hay información de ruta que pueda influir en el futuro es solo un universo, es nunca puede convertirse en dos futuros diferentes debido a nuestro experimento.

Puede imaginar que todavía podría haber 2 historias de universo diferentes, una en la que pasó a través de la ranura A, pero esto no afectará el futuro de ninguna manera, y otra en la que pasó a través de la ranura B, pero también eso no afectará el futuro de ninguna manera camino. Pero en la práctica, esos 2 universos imaginarios serían idénticos, sus futuros son idénticos hasta el final de los tiempos, por lo que la naturaleza es económica y fusiona esas 2 opciones como una única realidad universal, que de hecho es una superposición 50/50 de ambas en el presente, y con un mismo futuro común, es decir, el futuro nunca dependerá de si pasó a través de A o B porque la información A o B simplemente no existe, nuestro experimento no generó esa información.

Por otro lado, si creamos un registro que mantendrá la información de si el electrón pasó a través de la ranura A o B, incluso si no observamos ese registro, la información existe. Podemos enterrarlo profundamente en un bloque de concreto a 100 metros bajo tierra, o enviarlo al espacio sin mirarlo, pero la información está en algún lugar del universo. Eventualmente podría ser encontrado por alguien, dentro de millones de años y a millones de años luz de distancia.
Y el futuro en el que alguien lo miraría y descubriría que pasó a través de la ranura A definitivamente no es el mismo futuro en el que mira y descubre que pasó a través de la ranura B.

Dos futuros posibles diferentes significa que no podemos tener los dos presentes diferentes en superposición ahora, eso sería una inconsistencia, por lo que la naturaleza tiene que elegir y definir un solo presente, que tiene un 50% de posibilidades de ser cortado A y un 50% de posibilidades de ser ranura B, y luego la información A o B se genera y almacena. Pero la superposición de ambos se descarta y, por supuesto, si nosotros o alguien en el lejano y remoto futuro decidimos mirar el registro, encontrará A o B, pero no el patrón de interferencia.

Cuando lo piensas, en realidad es completamente lógico, no podría ser de otra manera. Lo que es realmente sorprendente es que, siempre y cuando los futuros sean idénticos, todas las opciones posibles consistentes con ese futuro realmente coexisten en superposición en forma de ondas creando una interferencia entre ellas, una especie de realidad borrosa que consiste en una neblina de todos los posibles realidades, todos los ‘nows’ posibles que, si bien son diferentes, siguen siendo completamente consistentes con ese futuro.

La observación no altera la naturaleza cuántica de un sistema, solo lo determina. Si uno tuviera un video de un ventilador de movimiento rápido y quisiera saber dónde estaba cada aspa de ese ventilador en un punto particular en el tiempo, uno podría reproducir ese video en cámara lenta. Jugarlo en cámara lenta no altera el ventilador o las aspas de todos modos, pero en lugar de tener solo una imagen borrosa de las aspas, tenemos la capacidad de ver dónde está cada aspa. Esto es muy parecido a la física cuántica.

Sin embargo, no es solo que los cuantos se mueven demasiado rápido para que podamos percibir su ubicación específica: en realidad son borrosos, una función de onda en lugar de una partícula en un lugar particular en el tiempo y el espacio. Sin embargo, al observarlos, condensamos los cuantos de todas las posibilidades presentes en el estado de onda en partículas singulares en un tiempo y lugar particular.

No hemos cambiado los cuantos al observarlos, es más como si nos hubiéramos cambiado a nosotros mismos. Este proceso es la definición de observación, más que el resultado de ello.

Todo esto tiene sentido total … o no.

Para esto, voy a asumir que te estás refiriendo al famoso experimento de dos rendijas. Si envía electrones con ambas ranuras abiertas, obtendrá un patrón de difracción. Si ilumina los electrones a medida que emergen de las rendijas, ya no obtiene un patrón de difracción, sino dos bandas que indican a través de qué rendija pasó el electrón. Entonces, si los observa, el estado en el que encajan en un patrón de difracción ha desaparecido. La razón es razonablemente sencilla en mi opinión. Luego, un fotón golpea el electrón, rebota ahora, un fotón lleva el impulso, que es un vector, y cuando el fotón rebota, hay un cambio en su vector de momento. Mediante la conservación del momento, el electrón también cambia el momento, lo que significa que cambia su estado, y dado que el nuevo estado, o la nueva función de onda correspondiente, no ha pasado a través de las ranuras, no tiene información sobre las ranuras y no da El patrón de difracción.

Es el cambio de impulso que hizo esto, y no por sí mismo, un hecho misterioso de “observación”. Ahora se está haciendo posible realizar mediciones débiles en algunas partículas cuánticas donde se encuentra información pero no se cambia el estado de la partícula, y ahora el acto de observación débil no parece hacer una diferencia perceptible en el comportamiento esperado de las partículas.

Si se pregunta cómo funciona la mecánica cuántica, la respuesta es que no lo sabemos.

Sin embargo, sí sabemos cómo expresar matemáticamente la mecánica cuántica de una manera que ofrezca resultados consistentemente correctos. Ese esquema general es: para todo lo que se puede medir hay un “operador”, los posibles resultados de la medición son los valores propios de ese operador, y después de que se realiza la medición, el sistema se deja en el vector propio correspondiente a ese estado propio. Entre otras cosas, esto garantiza que si realiza mediciones secuenciales (sin interrupción) obtendrá el mismo resultado cada vez.

Entonces, no diríamos que la observación (medición) altera la “naturaleza cuántica”, lo que altera es el estado cuántico.

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