¿Qué es una función de onda en física?

Básicamente, esta es la pregunta clave de la mecánica cuántica. Lo que sucedió es que la mecánica newtoniana, en manos de los matemáticos, terminó primero como un conjunto de ecuaciones de Lagrange que definieron una función lagrangiana, que generalmente es, gracias a la segunda ley de Newton, la diferencia entre las energías cinética y potencial, y se encontró que esta función fue notablemente útil. Animados, terminaron con algo que llamamos la ecuación de Hamilton Jacobi, en la que las dinámicas se expresan en términos de acción, que es esencialmente el tiempo integral del lagrangiano. Sir Rowan Hamilton fue aún más lejos y expresó dinámicas en términos de oleadas de acción, lo que, sospecho, impresionó a muy pocos porque eso no llevó a nadie a ninguna parte.

Sin embargo, cuando de Broglie ideó una ecuación que explicaba las propiedades ondulatorias de las partículas subatómicas, Schrödinger propuso su ecuación, que todos acordaron resolvió todo, excepto una cosa: también terminó esencialmente estableciendo la ley de conservación de la energía. pero tenía esta variable clave psi. ¿Qué representaba? La interpretación estándar se debe a Born: argumentó que su cuadrado representaba la distribución de probabilidad de encontrar la partícula así descrita por la ecuación.

Advertencia ; lo que sigue ahora NO es estándar pero no puedo resistirlo. Hay un segundo problema: ¿hay realmente una ola? De Broglie y Bohm dicen que sí (como yo) pero la mayoría de la gente dice que no, es un artefacto matemático. Mi punto de vista es que algo debe causar este comportamiento similar a una ola, y una ola real es la causa más simple. Sin embargo, lo que me diferencia de todos los demás es que digo que la velocidad de fase de esta onda debe ser igual a la velocidad de la partícula (dejando de lado la relación de incertidumbre que se superpone. La ecuación de Schrödinger es perfectamente determinista en psi). Si acepta eso con un pequeñas matemáticas simples te das cuenta de que hay un déficit de energía. En consecuencia, mi argumento es que la onda transmite energía, al igual que cualquier otra onda, y la interpretación de probabilidad surge simplemente porque la probabilidad de encontrar la partícula es proporcional a la densidad de energía. Doy más detalles en mi ebook “Guidance Waves”. ¿Por qué ir en una dirección diferente? Simplemente porque con esta interpretación la mecánica de los estados estacionarios, como el enlace químico (soy químico, tenga en cuenta) de repente se vuelve extremadamente simple. Por lo tanto, la molécula de hidrógeno en la teoría estándar lleva mucho tiempo con una súper computadora; con mi enfoque es poco más que aritmética mental.

Una función de onda en mecánica cuántica es una descripción del estado cuántico de un sistema. La función de onda es una amplitud de probabilidad de valor complejo, y las probabilidades de los posibles resultados de las mediciones realizadas en el sistema pueden derivarse de ella. El estado de dicha partícula se describe completamente por su función de onda Ψ (x, t). Entonces son las soluciones de la ecuación de Schrodinger

y La solución es Ψ (x, t) = A e ^ i (kx-wt) + B e ^ -i (kx-wt)

donde x es posición yt es tiempo. Esta es una función de valor complejo de dos variables reales x y t. Las siguientes son las formas generales de la función de onda para sistemas en dimensiones más altas y más partículas, además de incluir otros grados de libertad que las coordenadas de posición o los componentes de momento.

Como Ψ (x, t) es análogo a la amplitud de onda.

Entonces, para cualquier tipo de onda, sabemos que es directamente proporcional a A ^ 2. Lo mismo es también para la Mecánica Cuántica. Aquí la Intensidad significa observar frecuentemente la partícula en un lugar particular en otras palabras, la probabilidad de encontrar la partícula en un lugar particular.

Por lo tanto, la probabilidad o probabilidad de encontrar la partícula en el lugar se obtiene mediante | Ψ (x) | ^ 2 = Ψ (x) Ψ (x) *, que es la función de amplitud de probabilidad.

Aquí se presenta una representación gráfica de Ψ (x) y Ψ (x) | ^ 2 para un electrón limitado en diferentes órbitas en un átomo para visualizar el hecho

Entonces, la función de onda es el estado cuántico de cualquier objeto, cómo se comporta en un sistema, etc., pero la densidad de probabilidad es esa función por la cual determinamos las posibilidades (probabilidad) de encontrar ese objeto en un determinado tiempo y espacio.

Una función de onda usa solo la codificación más fina y lujosa para distribuciones de probabilidad. La Madre Naturaleza codifica resultados mutuamente excluyentes como vectores ortonormales, con una amplitud asociada | alpha_i | ^ 2 = prob (i), de modo que el conjunto de todos los resultados posibles es psi = sum_i alpha_i | i>. Cuando quiera saber la amplitud de probabilidad de que un electrón esté en la posición x, escriba esto como psi (x) = , que le indica cuánto se superpone el conjunto de todos los resultados posibles con el resultado que “aterrizará” en la posición x, es el “producto de punto” entre este conjunto y el resultado | x>. Esta psi (x) es la función de onda. También puede hacerlo por impulso, p, usando psi (p) =

. Cuando lo hace, descubre que cuanto más agudo es el pico en el espacio de probabilidad para la posición, más amplio es en el espacio de probabilidad para el impulso y viceversa, que es lo que significa el Principio de incertidumbre de Heisenberg, de modo que si construye un gran pared alrededor de la posición, el impulso tiene que pagar por ello. Nadie hace estadísticas mejor que la Madre J Nature.

Estimado Sr. Trump, permítame explicarlo. Cada partícula o una colección de partículas se comporta como una onda que no puedes ver o incluso medir por completo, pero, créeme, existe. Lo llamamos “función de onda” porque nosotros, los físicos, somos malos para encontrar buenos nombres. Este WF (no hay error de ortografía, no es WTF) significa que siempre que el WF no sea cero, tienes la oportunidad de encontrar la partícula si intentas atraparla. Para atrapar esa partícula, debe cerrar un trato: coloque una herramienta que indique cuándo y dónde la encontró. En el momento en que lo encontró, el WF ha desaparecido (créame) y necesita ser reemplazado por un nuevo WF de un solo punto, el punto donde lo financia. El WF se convierte en cero en otro lugar, pero ahora tiene una nueva oportunidad de propagarse si no observa la partícula con cuidado. ¿Por qué nos importa? WTF? Porque si sabes que el WF puede encontrar todo lo que la física nos permite encontrar sobre esa partícula, como qué tan rápido se mueve o qué posibilidades hay de que llegue a un determinado lugar en un momento determinado. Desde el WF también podemos distinguir las limitaciones de lo que no podemos saber porque las partículas cuánticas no revelan todo, incluso bajo el interrogatorio más intenso. Sé que este WF suena extraño, pero es cierto y proporciona muchos trabajos para los físicos que intentan calcularlo y aún no han terminado. Juro que es absolutamente cierto y no puede cancelar esta ley incluso con la orden ejecutiva más fuerte.