¿Existe un protocolo de seguridad alternativo que pueda reemplazar semipreciosos grandes en caso de que se resuelva la factorización en tiempo polinómico?

“En criptografía, un objetivo principal es crear primitivas criptográficas con seguridad demostrable. En algunos casos, se encuentra que los protocolos criptográficos tienen seguridad teórica de la información; el pad de una sola vez es un ejemplo común. Sin…
¿Cuál es la diferencia entre polinomios y funciones polinomiales?

Un polinomio es una expresión formal que consiste en combinaciones lineales de potencias de un símbolo (a menudo llamado “x”), con escalares en un campo dado. (Se puede generalizar a más de una variable formal, anillos en lugar…
¿Por qué los polinomios irreducibles en Q [x] tienen raíces distintas? Generalizar si es posible.

Suponga que f ∈ Q [ x ], f ≠ 0 tiene una raíz múltiple (compleja o real). Entonces la derivada f ʹ tiene la misma raíz (con menor multiplicidad), y GCD ( f , f ʹ) es…
¿Cuál es la suma de las raíces del próximo polinomio: f = (X-1) ^ 2017 + (X-2) ^ 2017?

Este polinomio de [matemáticas] 2017 [/ matemáticas] claramente (*) tiene todas sus raíces repetidas en [matemáticas] \ frac32 [/ matemáticas] y debe haber [matemáticas] 2017 [/ matemáticas] de ellas. Entonces, la suma es [matemáticas] 2017 \ times \…
Dado el polinomio [matemáticas] 15x ^ 3 + 134x ^ 2-11x-18 [/ matemáticas], ¿cuáles son todas las raíces?

Ya se han proporcionado buenas respuestas. Daré la solución a este problema con la ayuda de cuatro programas diferentes o Computer Algebra Systems. El uso de Mathematica, el siguiente código se puede escribir: Resolver [15 x ^ 3…
¿Cuál es la profundidad de un polinomio cero?

El grado del polinomio cero se deja indefinido o se define como negativo (generalmente −1 o −∞). Como cualquier valor constante , el valor 0 puede considerarse como un polinomio ( constante ), llamado polinomio cero . No…
¿Es cierto que un polinomio de grado impar con coeficientes reales debe tener al menos una raíz real?

Sí, tiene que haber al menos una raíz real. Es bastante fácil imaginarlo usando un gráfico vago de cualquier polinomio arbitrario (puede dibujarlo usted mismo para comprenderlo) Un polinomio con coeficientes reales y un orden impar significa que…
¿Se puede decir algo sobre los conjuntos de niveles de un polinomio, en función de cuáles son sus ceros? ¿Hay alguna relación entre ellos?

Creo que por “otras raíces” te refieres a otros conjuntos inversos cuando el polinomio se trata como una función, ¿correcto? Dado un polinomio [matemático] p (x) [/ matemático], en términos de sus raíces, desea identificar los valores [matemático]…
Si las características polinómicas son linealmente dependientes (por lo tanto, información redundante), ¿por qué se usan en la regresión polinómica?

No estoy de acuerdo con tu premisa. No hay redundancia. No estoy seguro de lo que quieres decir con ‘características’. Esa palabra no aparece con frecuencia en los libros de estadísticas, tal vez proviene del análisis de imágenes…
¿Son útiles las expansiones de polinomios de Taylor?

Digamos que tiene un polinomio [matemático] A (x) = a_0 + a_1 x +… + a_N x ^ N [/ matemático]. La expansión de Taylor alrededor de cero es trivial, en sí misma. Muy bien, no es muy…

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