¿Podría la evolución ser modelada como un proceso de cadena de Markov sin memoria?

Si. Un caso específico se conoce como el proceso de Moran, que es un modelo estocástico popular comúnmente utilizado para modelar la evolución en poblaciones de tamaño finito fijado.

El proceso es como tal: en cada paso, elija un miembro al azar con probabilidad proporcional a su aptitud, repítalo y elimine un miembro uniformemente al azar.

Considere el caso de dos alelos de A y B.

Vamos a denotar la frecuencia de A como
[matemáticas] f = i / N [/ matemáticas]

Alternativamente, puede ver esto como un estado en su cadena:

[matemáticas] P_i = [/ matemáticas] población con i As y Ni Bs

Ahora en cada estado [matemática] P_i [/ ​​matemática] tiene una cierta probabilidad p de pasar al estado [matemática] P_ {i-1} [/ matemática] o con probabilidad q a [matemática] P_ {i + 1} [ / math], esto es independiente del estado anterior en el que has estado, solo depende de tu estado actual. Esto continúa hasta alcanzar un equilibrio o un estado absorbente.

Sí, bajo el supuesto de que sin memoria se refiere a la propiedad de Markov de que para una cadena de Markov de orden n, el siguiente estado depende solo de los n estados anteriores.

Un proceso de Markov de orden cero es, por ejemplo, un lanzamiento de moneda donde las posibilidades de que ocurra H / T en el siguiente estado no dependen del presente ni de ningún estado anterior.

La evolución es el resultado de la selección de variantes, es decir, las variantes que están más en forma tienen mayores posibilidades de producir descendencia. Por lo tanto, la evolución puede modelarse como una cadena de Markov de primer orden.