¿Cuántas soluciones enteras positivas tiene la ecuación a + b + c = 100 si requerimos a <b <c?

Digamos que tenemos 100 bolas y 2 palos para dividirlos. (dos palos son suficientes porque cuando reemplazamos estos 2 palos, estos pueden dividir las bolas en 3) Cuando reemplazamos estos palos, existe la posibilidad de que [matemáticas] a…
Cómo calcular la serie de potencias de la tangente de arco por [math] z_0 = 0 [/ math]

Comience escribiendo la serie de potencias de la derivada de Arctan: [matemáticas] \ displaystyle \ operatorname {Arctan} ‘(z) = \ frac {1} {1 + z ^ 2} = \ sum_ {n = 0} ^ {+ \ infty} (-1)…
¿Cómo es 2 * 2 = 1?

Aquí vemos una técnica por la cual podemos probar todo Sí, es posible demostrar que 2 + 2 == 5 por el siguiente método: – Sabemos que para cualquier número real: – (x) ^ 2 = x ^…
Si log x = log, ¿por qué cancelamos log?

Esto no tiene mucho sentido tal como está, pero intentaré rescatarlo. Solo una simple “[matemática] \ log [/ matemática]” es una función; [math] \ log (x) [/ math] es un valor particular del rango de [math] \ log…
¿Cuál tiene la mayor cantidad de átomos, 1.6 g de CH4, 1.7 g de NH3 o 1.8 g de H2O?

Bien, veamos CH4 primero Masa de CH4 = 12 + 4 = 16 g Masa dada = 1.6g Número de moles = 1.6 / 16 = 0.1 Número de átomos en 1 mol = 6.022 × 10 ^…
Si A + B = C, ¿a qué equivale A?

El álgebra requerida para resolver esta pregunta es muy simple. Recuerde que una ecuación consiste en dos expresiones con un signo “igual” entre ellas. Este signo le dice que la expresión en el lado izquierdo tiene el mismo…
¿Qué hace que el teorema fundamental del cálculo sea tan fundamental?

Es fundamental porque unifica perfectamente dos partes aparentemente diferentes del cálculo, la diferenciación y la integración. El hecho de que se trate de operaciones esencialmente inversas es crucial para comprender el cálculo en su conjunto y, al mismo…
Matemática simple: ¿Qué es 495 x 124?

495 x 124 = 61,380 Aquí se explica cómo encontrar esto sin necesidad de una calculadora, uno de los muchos métodos matemáticos mentales posiblemente útiles. Duplique el 495 y reduzca a la mitad el 124 → (esencialmente, multiplicado…
Cómo encontrar [matemáticas] \ sum_ {r = 0} ^ {n} {n \ elegir r} \ left (\ cos {r \ theta} \ right) [/ math]

Por teorema binomial, [matemáticas] \ displaystyle (1 + x) ^ n = \ sum_ {r = 0} ^ n {n \ elegir r} x ^ r \ tag {1} [/ matemáticas] Sustituyendo [math] x = e ^ {i…
¿Cómo se prueba [matemáticas] A \ a B \ vdash \ neg A \ vee B [/ matemáticas] usando las reglas Int / Elim?

Dejar [matemáticas] \ vee \ equiv \ mathrm {“o”} [/ matemáticas] [matemáticas] \ a \ equiv \ mathrm {“flecha”} [/ matemáticas] [math] \ bot \ equiv \ mathrm {“contradicción”} [/ math]. [matemáticas] \ neg \ equiv \ mathrm…

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¿Por qué nuestro universo necesitaba relatividad general? Desde un punto de vista antrópico, ¿podría hacerse “trabajar” solo con la gravedad de Newton?

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