Existe cierta libertad de elección en la teoría de campo cuántico, especialmente cuando se trata de un ordenamiento normal, o como también se lo llama, ordenamiento de mecha, los operadores de creación y aniquilación en el hamiltoniano, de modo que todos los operadores de aniquilación están a la derecha y todos los operadores de creación a la izquierda .
Hay un problema de ordenación al construir el hamiltoniano cuántico. No hay una forma única de hacerlo, comenzando por un hamiltoniano clásico; en cambio, hay varios hamiltonianos cuánticos posibles para una teoría clásica dada.
Esta elección, el orden normal en lugar del orden anti-normal, es natural para evaluar los valores de expectativa de vacío de los productos ordenados por el tiempo de los operadores de campo, los productos ordenados por tiempo de los valores de expectativa de vacío de los operadores de campo son suficientes para definir completamente el campo. teoría si de hecho todos pueden ser evaluados.
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Los cálculos se simplifican de esta manera: los operadores de aniquilación en el valor de expectativa de vacío de un producto ordenado normal de los operadores de campo alcanzan el vacío y lo aniquilan, lo que simplifica enormemente los cálculos ya que muchos términos en el producto ordenado por tiempo desaparecen. Hay identidades que relacionan los dos tipos de productos de operador ordenados, en forma del teorema de Wick.
Si el hamiltoniano no está ordenado normalmente, entonces, en efecto, cambia la energía del vacío por una constante infinita en la teoría del campo cuántico, que es la suma de las energías de punto cero de los modos del campo.
Es convencional y en varias situaciones completamente legítimo tratar esta constante infinita como si fuera cero e ignorarla, pero hay casos, como el efecto Casimir, en los que es importante.
